广西钦州市2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

九年级数学2一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）．1．下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．将二次函数向上平移1个单位，平移后的抛物线的解析式是（）A． B． C． D．4．的半径为3，点A到圆心O的距离为4，点A与的位置关系是）．A．点A在外 B．点A在内 C．点A在上 D．不能确定5．我市坭兴陶厂10月份的坭兴陶产量为32万个，因销量较好，11月份、12月份均增大产量，第12月的总产量达到100万个．设该厂11、12月份的坭兴陶产量的月平均增长率为x，则第12月产量可列方程为（）．A． B．C． D．6．抛物线的顶点坐标（）．A． B． C． D．7．已知二次函数的图像如图所示，当时，x的取值范围（）A． B． C． D．或8．如图，点A、B、C在上，，则的度数是（）．A． B． C． D．9．下列说法中，正确的是（）．A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆C．圆有且只有一个内接三角形 D．相等的圆心角所对的弧相等10．如图，用绳子围成周长为10米的矩形，记矩形的一边长为x米，矩形的面积为S平方米．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数表达式为（）A． B．C． D．11．如图，P为外一点，、分别切于A、B，切点E，分别交、于点C、D，若，则的周长为（）A．5 B．7 C．8 D．1012．对于实数a、b，定义运算“※”如下：，例如：．若，则x的值为（）A．0或0.5 B． C．0或 D．0.5二、填空题（共6小题，每题2分，共12分）13．抛物线的开口方向是________．14．若m是一元二次方程的一个根，则的值是________．15．如图，四边形内接于，E为延长线上一点，若，则________．16．若二次函数的图象过点，，则，的大小关系是________．（用“”符号连接）17．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径是________步．18．在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知点A的坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线交于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线交于点，…，依此规律进行下去，则点的坐标________．三、解答题（共8小题，共72分）．19．（8分）解下列方程、（1）； （2）．20．（8分）已知关于x的方程．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根．21．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．（1）作，使与关于原点O中心对称，并直接写出点，，的坐标；（2）以B为旋转中心，将顺时针旋转，得到，请画出．22．（8分）如图，是的直径，C是上一点，D在的延长线上，且．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，，求的长．23．（10分）我市一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品．这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）问：y与x之间的函数关系式：________；自变量x的取值范围：________．（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？24．（10分）如图，我市平陆运河图纸上有一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度，桥拱到水面的最大高度为20m．（1）求桥拱的半径；（2）若有一艘宽60m，顶部截面为长方形且高出水面9m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由．25．（10分）如图①，一小球从静止沿斜坡下滑，小球离开桌面时做平抛运动（不考虑空气阻力），用频闪照相机观测到小球运动过程中的几个位置，并用平滑曲线连接得到小球平抛运动的轨迹．如图②，以小球滚出桌面的水平方向为x轴正方向，竖直向上方向为y轴正方向，小球离开桌面的位置为原点建立平面直角坐标系（小球的体积忽略不计），得到小球的位置坐标，根据平抛运动可知x，y与时间t的关系如下：．已知桌面的高度为100厘米，观测到三个时刻小球的位置坐标如下表：t（秒）123x（厘米）102030y（厘米）（1）求v和g的值；（2）求小球做平抛运动时，运动轨迹所形成的抛物线的解析式；（3）小球水平抛出的正前方有一高为20厘米的正方体纸箱（纸箱厚度忽略不计），若要使小球落入纸箱中，求纸箱左侧到桌子的水平距离L的取值范围．26．（10分）我校一数学兴趣小组将两个边长不相等的正方形和正方形按照图1方式摆放，点B，C，E在同一条直线上，点G在上．（1）操作发现：如图2，将正方形绕点C逆