北师大版九年级数学下册《第三章圆》单元检测卷带答案

第第页北师大版九年级数学下册《第三章圆》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1.已知点A在直径为8cm的☉O内,则OA的长可能是()A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm2.如图,在圆内接四边形ABCD中,若∠C=80°,则∠A等于()A.120° B.100° C.80° D.90°3.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上,点A,B的读数分别为85°,31°,则∠ACB的度数是()A.27° B.31° C.30° D.54°4.如图,点A,B,C对应的刻度分别为1,3,5,将线段CA绕点C按顺时针方向旋转,当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时,记为点A',则此时线段CA扫过的图形的面积为()A.43 B.6 C.43π D.85.PA,PB是☉O的切线,其切点分别为A,B,AC是☉O的直径,已知∠BAC=35°,∠P的度数为.

6.如图,AB的半径OA=2,OC⊥AB于点C,∠AOC=60°.(1)求弦AB的长.(2)求扇形OAB的周长.【能力巩固】7.如图,在☉O中,OA=AB,OC⊥AB,交☉O于点C,那么下列结论错误的是()A.∠BAC=30°B.弧AC等于弧BCC.线段OB的长等于圆内接正六边形的半径D.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长8.考虑下面五个命题:(1)任意三点确定一个圆;(2)平分弦的直径垂直于弦,且平分这条弦所对的弧;(3)90°的圆周角所对的弦是直径;(4)同弧或等弧所对的圆周角相等;(5)相等的圆周角所对的弧相等.其中正确的命题有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.如图,☉O的半径为3,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则tanD的值是()A.22 B.223 C.24 10.如图,已知AB为☉O的直径,直线BC与☉O相切于点B,过A作AD∥OC交☉O于点D,连接CD.(1)求证:CD是☉O的切线.(2)若AD=2,直径AB=6,求线段BC的长.【素养拓展】11.如图,在☉O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=12AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A,B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD,交PB于点(1)如图1,求证:△PCD∽△ABC.(2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD,并说明理由.(3)如图3,当CP⊥AB时,求∠BCD的度数.参考答案【基础达标】1.D2.B3.A4.D5.70°6.解:(1)∵AB的半径OA=2,OC⊥AB于点C,∠AOC=60°,∴AC=OA·sin60°=2×32=3,∴AB=2AC=23(2)∵OC⊥AB,∠AOC=60°,∴∠AOB=120°.∵OA=2,∴AB的长是120π×2180=4π∴扇形OAB的周长=AB+AO+BO=4π3+4【能力巩固】7.A8.A9.A10.解:(1)证明:如图,连接OD.∵AD∥OC,∴∠COB=∠DAO,∠COD=∠ADO.∵AO=DO,∴∠DAO=∠ADO.∴∠COD=∠COB.又∵DO=BO,CO=CO,∴△CDO≌△CBO.∵直线BC与☉O相切于点B,∴∠CBO=90°.∴∠CDO=90°,即CD⊥OD,∴CD是☉O的切线.(2)如图,连接BD,∵AB是直径,∴∠ADB=90°.在直角△ADB中,BD=AB2-AD2=∵∠ADB=∠OBC=90°,且∠COB=∠BAD,∴△ADB∽△OBC.∴ADOB=DBBC,即23∴BC=62.【素养拓展】11.解:(1)证明:∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∵PD⊥CD,∴∠D=90°,∴∠D=∠ACB,∵∠A与∠P是BC所对的圆周角,∴∠A=∠P,∴△PCD∽△ABC.(2)在图2中画图略.当PC是☉O的直径时,△PCD≌△ABC.理由:∵AB,PC是☉O的直径,∴AB=PC,∵△PCD∽△ABC,∴△PCD≌△ABC.(3)∵∠ACB=90°,AC=12AB∴∠ABC=30°,∵△PCD∽△A