人教版九年级数学下册《27.3位似》同步测试题带答案

第第页人教版九年级数学下册《27.3位似》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中不是位似图形的是（

）A． B．C． D．2．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AD,S△ABC=4，则SA．6 B．8 C．9 D．123．如图，△ABC与△DEF是位似三角形，位似比为2:3，已知AB=3，则DE的长等于（

）A．49 B．2 C．92 4．如图，四边形EFGH与四边形ABCD位似，其位似中心为点O，且相似比为59，若四边形ABCD的周长为9，则四边形EFGH周长为（

A．5 B．259 C．815 5．在平面直角坐标系中，已知点E−4,2，F−2,−2，以原点O为位似中心，将△EFO放大为原来的2倍，则点E的对应点A．−2,1 B．−8,4 C．−8,4或8,−4 D．−2,1或2,−16．如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系中，两个“E”是位似图形，且相似比为2:1，位似中心为坐标原点O，点M与点N为一组对应点，若点M的坐标为1,2，则点N的坐标为（

）A．2,3 B．2,4 C．3,4 D．1,47．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△FDE是位似图形，则它们位似中心的坐标是（

）．A．3,1 B．4,2 C．5,2 D．6,08．如图，在△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是−1,0以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′A．−12a B．−a+12 二、填空题9．已知点A0,3，B−4,8，以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的14，点D与点B对应．则点D10．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2:3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB=6，则A′11．如图，菱形ABCD与菱形A'BC'D'是位似图形，若AD＝6，A'D'＝4，则菱形A'BC'D'与菱形ABCD的位似比为．12．在△ABC中，A−2,1，B3,2，C1,−4，将△ABC以O为位似中心放大为原来的3倍，成为△A′13．如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB中，点B−9,−3，以原点O为位似中心，相似比为13，在位似中心同侧把△ABO缩小，则点B的对应点B′14．在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是点．

15．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是．

16．如图，在平面直角坐标系中，△OAB顶点O在坐标原点，顶点A，B的坐标分别为−2,−1,−1.5,0．△OCD与△OAB位似，位似中心是原点O，若点D的坐标为4.5,0，则点C的坐标为

三、解答题17．如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似四边形A′B′C′D′．(1)沿OA方向放大为原图的2倍；(2)沿AO的方向放大为原图的2倍．18．在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为A2,3，B3,1，O0,0．以原点O为位似中心，在第三象限画出△O19．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB和格点O．(1)在所给网格中，以格点O为位似中心将线段AB放大2倍得到线段A1B1(2)把线段AB绕端点B顺时针旋转90°得到线段BA2，画出线段20．如图，小明在学习图形的位似时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的位似图形△A(1)在图中标出△ABC和△A1B1C1的位似中心(2)若以点A1为位似中心，请你帮小明在图中画出△A1B1C1的位似图形△(3)直接写出（2）中C2点的坐标21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A1,−2，(1)画出将△ABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的△A1B1C(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△A1B1C1的一个位似△A2B(3)若△A1B1C1内部任意一点P1的坐标为a−5参考答案：题号12345678答案DCCACBCD1．解：A、是位似图形，故本选项不符合题意；B、是位似图形，故本选项不符合题意；C、是位似图形，故本选项不符合题意；D、不是位似图形，故本选项符合题意；故选：D．2．解：∵△ABC与△DEF是位似图形且OA=2AD．∴两位似图形的位似比为2:3，∴两位似图形的面积比为4:9，又∵S△ABC∴S△DEF故选：C．3．解：∵△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2:3，∴ABDE∵AB=3，∴DE=9故选：C．4．解：∵四边形EFGH与四边形ABCD位似，且相似比为59∴C四边形∵C四边形∴C四边形故选A．5．解：∵原点O为位似中心，将△EFO放大为原来的2倍，点E的坐标为−4,2，∴点E的对应点E1的坐标为−4×2,2×2或−4×−2,2×−2，即故选：C．6．解：∵两个“E”的相似比为2:1，点M的坐标为1,2，∴点N的坐标为2,4，故选B．7．解：如图，点G为位似中心，则它们位似中心的坐标是5,2，故选：C．8．解：以点C为坐标原点建立新的坐标系，点C的坐标是−1,0，点B′的横坐标为：a+1，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A则点B在以C为坐标原点的坐标系中的横坐标为：−a+1点B在原坐标系中的横坐标为：−a+12故选：D9．解：∵以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的14，B∴点D的坐标为−4×14,8×即：−1,2或1,−2，故答案为：−1,2或1,−2．10．解：∵图形甲与图形乙是位似图形，位似比为2：3，AB＝6，∴ABA即6A解得，A′B′＝9，故答案为：9．11．解：∵菱形ABCD与菱形A'BC'D'是位似图形∴菱形A'BC'D'与菱形ABCD的位似比=A'D'故答案为：2∶3．12．解：∵△ABC以原点O为位似中心，将△ABC以O为位似中心放大为原来的3倍，A−2,1∴A′的坐标为−2×3,1×3或−2×即A′的坐标为−6,3或6,−3故答案为：−6,3或6,−3．13．解：∵以原点O为位似中心，相似比为13，在位似中心同侧把△ABO∴点B−9,−3的对应点B′的坐标是故答案为：−3,−1．14．解：如图，连接AO并延长，

∵以点O为位似中心，点D是点C的对应点，∴位似比为OCOD∴则点A的对应点是H，故答案为：H．15．解：∵OA=AD，∴OA：∵△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，∴△ABC∽△DEF，AB∥DE，∴∠ODE=∠OAB,∠OBA=∠OED，∴△AOB∽△DOE，∴AB∴△ABC与△DEF的面积比为：12故答案为：1：16．解：∵顶点A，B的坐标分别为−2,−1,−1.5,0．△OCD与△OAB位似，位似中心是原点O，若点D的坐标为∴A点的对应点C的坐标为−2×−3,−1×−3故答案为：6,3．17．（1）解：沿OA方向放大为原图的2倍的图如下图所示，（2）解：沿AO的方向放大为原图的2倍的图如下图所示，18．解：∵△OAB的三个顶点坐标分别为A2,3，B3,1，O0,0，△O∴A1如图所示：△OA19．（1）解：连接OA并延长至A1，使AA1=OA，连接OB并延长至B1，使B（2）解：以B中心，把线段AB顺时针旋转90°得到线段BA2，如图所示，线段20．（1）解：如图所示，连接AA1，CC1，线段AA∴点M即为所求位似中心，∴点M的坐标为(0,2)，故答案为：(0,2)．