中考数学总复习《三角形》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《三角形》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．若一个三角形的三个内角度数的比为2∶3∶4，则这个三角形是()A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形2．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1＝25°，则∠2等于()A．25° B．55° C．65° D．155°(第2题) (第3题)3．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝8，则AD的长为()A．2 B．3 C．4 D．4.54．如图，DE∥BC，DE把△ABC分为面积相等的两部分，则DE:BC的值为()A．1:2 B．2:3 C.eq\r(2):2 D.eq\r(2):1 (第4题) (第5题) (第6题)5．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10cm，S△ABC＝60cm2，则tanB的值为()A.eq\f(12,5) B.eq\f(13,5) C.eq\f(5,12) D.eq\f(5,13)6．如图，用两个图钉将一个橡皮筋的两个端点A，B固定在桌面上，拉动橡皮筋构成△ABP，点C、点D分别为AP，BP的中点，拉动点P至P′的过程中，CD的长度()A．增长 B．缩短C．不变 D．先增长后缩短7．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，E为BC的中点，CD、AE交于点G，则下列结论中不一定正确的是()A．AG＝2EG B．CG＝eq\f(2,3)CDC．DG∶AD＝1∶3 D．S△ADG＝S四边形BEGD(第7题) (第8题)8．如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，若斜面坡度为1:eq\r(3)，则斜面AB的长是()A．20eq\r(6)米 B．20eq\r(3)米C．20eq\r(2)米 D．15eq\r(3)米二、填空题(每题4分，共16分)9．如图，∠1＝________度．(第9题)10．如果一个三角形的两边长分别为3、4，第三边最长且为偶数，则此三角形的第三边长是________．11．如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为________．12．如图，甲、乙两架无人机在空中执行飞行任务，甲以3eq\r(2)千米/秒的速度向正南方向飞行，当甲在A处时，乙在甲南偏西60°方向6eq\r(2)千米的B处，且乙从B沿南偏西15°方向匀速直线飞行，当甲飞行2秒到达C处时，乙飞行到甲的南偏西75°方向的D处，则乙无人机的飞行速度为______千米/秒．(结果保留根号)三、解答题(共32分)13．(14分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD于点F.求证：DE＝BF.14．(18分)在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.(1)如图①，点D为△ABC内一点，连接CD，AD，将CD绕着点C按逆时针方向旋转90°后得到CE，连接DE，BE，若AC＝2，CD＝1，AD＝eq\r(3)，求证：CD∥BE；(2)如图②，若点E是△ABC的斜边AB上的点(点E不与点A、B重合)，试探究BE2、AE2和CE2的数量关系，并说明理由．参考答案一、1.A2.C3.C4.C5.A6.C7.D8.B二、9.13010.611.(2eq\r(6)－4)cm12.2eq\r(3)三、13.证明：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ECD.∵DE⊥AC，∠ABC＝90°，∴∠EDC＝∠BDC，DE＝DB.∵BF∥DE，∴∠EDC＝∠BFD，∴∠BDF＝∠BFD，∴BD＝BF，∴DE＝BF.14．(1)证明：∵AC＝2，CD＝1，AD＝eq\r(3)，∴CD2＋AD2＝AC2，∴∠ADC＝90°.∵将CD绕着点C按逆时针方向旋转90°后得到CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°，∴∠CED＝∠CDE＝45°.∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，又∵AC＝BC，∴△ACD≌△BCE，∴∠CEB＝∠ADC＝90°，∴∠BED＝45°，∴∠BED＝∠CDE，∴CD∥BE.(2)解：2CE2＝BE2＋AE2，理由：如图，将CE绕着点C逆时针旋转90°得到CF，连接EF，BF，则CE＝CF，∠ECF＝90°.∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝∠ABC＝45°，∠ACB＝∠ECF＝