选择压轴题-2023年江苏盐城中考数学复习分类汇编（解析版）

专题01选择压轴题

1.（2022•盐城）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，

步骤：

第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；

第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；

第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距

离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；

第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10）,得到的值约为被测物体离观测点的

距离值.

如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测

点的距离约为（）

示意图

A.40米B.60米C.80米D.100米

【答案】C

【详解】观察图形，横向距离大约是汽车的长度的2倍，

•.•汽车的长度大约为4米，

，横向距离大约是8米，

由“跳眼法”的步骤可知，将横向距离乘以10,得到的值约为被测物体离观测点的距离值，

汽车到观测点的距离约为80米，

故选：C.

2.（2021•盐城）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在NAO3的两边

08上分别截取OC=OD,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、。重合，这时过角尺顶点”的

射线31就是NAOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是（）

【答案】D

【详解】在ACOM和ADOM中

OC=OD

<OM=OM,

MC=MD

所以NCOM=ADOM（SSS）,

所以NCQW=NDOM,

即OM是ZAOB的平分线，

故选：D.

3.（2020•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、相交于点O,H为3C中点，AC=6,BD=8.则

线段OH的长为（）

125

A.—B.-C.3D.5

52

【答案】B

【详解】•・,四边形ABCD为菱形，

:.AC±BD,OB=OD=-BD=4,OC=OA=-AC=3,

22

在RtABOC中，BC=yJOB2+OC2=732+42=5,

••,H为3c中点,

:.OH=-BC=-

22

故选：B.

4.（2019•盐城）关于x的一元二次方程龙丘-2=0（人为实数）根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.不能确定

【答案】A

【详解】

由根的判别式得，△=〃一4改=^+8>0

故有两个不相等的实数根.

故选：A.

5.（2018•盐城）已知一元二次方程/+履-3=0有一个根为1,则%的值为（）

A.-2B.2C.-4D.4

【答案】B

【详解】把x=l代入方程得1+左一3=0,

解得左=2.

故选：B.

6.（2022•盐城一模）如图，AABC顶点坐标分别为A（l,0）,8(4,0)，C(l,4),将AABC沿x轴向右平移,

当点C落在直线y=x-3上时，线段3c扫过的面积为（)

A.4B.8C.16D.24

【答案】D

【详解】如图所示，当AABC向右平移到ADEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与尸点重合,

此时C在直线y=x-3上,

vC(l,4),

：.FD=CA=4,

将y=4代入y=x-3中得：x=7,即8=7,

•.•A(1,O),BPOA=1,

：.AD=CF=OD-OA=1-1=6,

则线段BC扫过的面积S=S^mBCFE=CF-FD=24.

故选：D.

7.(2022•建湖县一模)如图，游乐园里的原子滑车是很多人喜欢的项目，惊险刺激，原子滑车在轨道上运

行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，原子滑车运行的竖直高度y(单位：m)与水平距离x

(单位：加)近似满足函数关系丁=依2+法+。3#0).如图记录了原子滑车在该路段运行的尤与y的三组数

据A(%,%)、B(X2,%)、C(x3,为)，根据上述函数模型和数据，可推断出，此原子滑车运行到最低点

时，所对应的水平距离x满足()

【答案】B

【详解】解法一：根据题意知，抛物线.=苏+&c+c(aR0)经过点A(0,2)、8(2,1)、C(4,4),

c=2

则4〃+2匕+c=1，

16a+4b+c=4

1

ci=——

2

解得：b=w

2

c=2

3

所以x=-2=--2-3

2a2x12

2

.•.此原子滑车运行到最低点时，所对应的水平距离尤满足玉＜x＜9.

解法二：从图象上看，抛物线开口向上，有最低点，x的值越离对称轴越近，函数y的值就越小，若对称

轴是直线了=X2时，A、C两点应该要一样高（即y值相等），但是很明显A点比C点低，说明A点离对称

轴更近，所以对称轴在A、B之间，即无］＜尤＜多.

故选：B.

8.（2022•亭湖区校级一模）如图为一张锐角三角形纸片ABC,小明想要通过折纸的方式折出如下线段：

①3c边上的中线相＞,②2c边上的角平分线M，③3C边上的高AF,根据所学知识与相关活动经验可

知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（）

【答案】D

【详解】①3c边上的中线AD：如图1,使点3、C重合，中点为点D,连接4）,此时XD即为3c边

上的中线；

②3c边上的角平分线AE：如图2,沿直线r折叠，使他与AC重叠，此时r即为BC边上的角平分

线；

③2c边上的高升\如图3,沿直线"折叠，使跖与CF重合，此时AF即为3c边上的高.

综上所述，所有能够通过折纸折出的有①②③.

故选：D.

9.（2022•盐城二模）一天早上，小万沿花园匀速按顺时针方向散步，已知小万从花园的点A处开始散步，

将小万看作动点3,花园的中心为O.设在散步过程中，小万，点。，点A所形成的夹角（ZAQ3）的度数

为y。（此处y,,180）,y随时间尤变化的图象如图，则花园的形状可能是（）

ACDBCD

AA

c.6D.A

【答案】A

【详解】•.・小万，点O,点A所形成的夹角（NAO3）的度数为y。,，观察图象得出：y与时间x的函数关系

为一次函数，

根据弧长公式“器，可得：f设小万散步速度为V,

前一半路程中y与x的表达式为y=身）=幽x,

7irnr

后一半路程中y与X的表达式为y=180-效尤，

7ir

花园的形状为圆形，

故选：A.

10.（2022•滨海县一模）如图，在AAOB中，49=2,BO=AB=25.将AAOB绕点O逆时针方向旋转90。，

得到△AOB',连接A4'.则线段A4'的长为（）

n>B

;

A

【答案】C

【详解】由旋转性质可知，AO=A'O=2,ZAOAr=90°,

「.AAav为等腰直角三角形,

A4f=yjAO2+A'O2=722+22=2友.

故选：C.

11.（2022•盐城一模）设。，£是一元二次方程/+5》-99=0的两个根，则a力的值是（）

A.5B.-5C.99D.-99

【答案】D

【详解】•・乜，/是一元二次方程％2+5x-99=0的两个根，

:.a•B=—99,

故选：D.

12.(2022•建湖县二模)如图，已知点A(3,0),B(0,4),C是y轴上位于点3上方的一点，AD平分

BE平分ZABC,直线BE交AD于点£).若反比例函数y=—(x<0)的图象经过点£),则左的值是()

【答案】B

【详解】过点O分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为河、N,作交他的延长线于点尸,

-.-ONYOM,DMYOM,DN±OC,

：.四边形ZWON是长方形，

•.,AD平分NOW,DMLOM,DNVOC,

:.DM=DN,

四边形ZWON是正方形，

又,.•HE平分NABC,DNYOC,DPLAP,

:.DN=DP,

在RtAAOB中，

AB=^OA2+OB2=732+42=5,

由对称可得，AP=AM,BP=BN,

设ON=a,贝!)OAf=a,BN=4—a=BP,

­.•AP=AB+BP=5+(4-a),AM=OA+OM=3+a,

「.5+4—Q=3+Q,

解得a=3,

^ON=DM=DN=3,

.,.点£)(—3,3),

/.k——3x3=—9,

故选：B.

13.（2022•亭湖区校级二模）已知抛物线y=Za：2+2x-l与x轴有两个交点，则Z的取值范围是（）

A.k>—lB.k<—\C.左...一1且左片0D.左>—1且女中0

【答案】D

【详解】根据题意得△=22+401>0,

解得：k>-l,

由于该函数为二次函数，

则发中0.

:.k>—1k中0.

故选：D.

14.（2022•射阳县一模）如图I,在四边形ABCD中，AB//CD,点尸从点。开始沿折线A4-运动，

直线/过点P,直线/LAD.当点P运动时，直线/与四边形ABCD的边另一交点为点Q.设点P的运动

路程为x,线段尸。的长为y,且y与x的函数关系如图2所示.当x=5时，ADPQ的面积为（）

y

【答案】c

【详解】如图，分别过点A,C作直线/的平行线AE,CF,分别交CE、与点E,F,

根据函数图象可知，4)=4,AE=4y/3,CE=AF^2,BF=5,

当x=5时，AP=EQ=1,

DE=8,

过点A作AG_LCD与点G,

.■.S.=-DE-AG=-AD-AE,即8AG=4x4/，

MADnEF22

AG=2A/3,

S^Q=goQxAG=gx9x26=9G.

故选：C.

15.（2022•东台市模拟）已知抛物线y=ox?+6x+c上的部分点的横坐标尤与纵坐标y的对应值如表:

X-i0123

y30-1m3

以下结论：①抛物线>=依2+云+。的开口向下；②当x<3时，y随x增大而增大；③方程依2+fcv+c=。

的根为0和2；④当y>0时，x的取值范围是0<x<2,正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【详解】将(一1,3),(0,0),(1,-1)代入丁=办2+法+。得：

3=a?b+c

<0=c,

?1=〃+。+c

a=1

解得，6=?2,

c=0

y=x2-2x.

①•.,4=1,

抛物线开口向上，

故①错误，不符合题意.

②•.•图象对称轴为直线X=l,且开口向上，

.,.X>1时，y随X增大而增大，

故②错误，不符合题意.

2

y=x-2x=尤(无一2),

.■.当x=0或x=2时y=0,

故③正确，符合题意.

④•.•抛物线开口向上，与x轴交点坐标为(0,0),(2,0),

.,.x<0或x>2时，y>0,

故④错误，不符合题意.

故选：A.

16.(2022•亭湖区校级模拟)某游乐场一个不等臂跷跷板A5长5.6米，支撑柱OH垂直地面，如图1,当

的一端A着地时，AB与地面的夹角的正切值为』；如图2,当3的另一端3着地时，3与地面夹角的

4

正弦值为g,则支撑柱OH的长为()

B

o

D.1.2米

【答案】D

CHa

【详解】在RtAAOH中，tanA=—=-,

AH4

设O〃=3x米，A"=4x米，

:.OA=NOH2+AH?=5尤米,

-OH^OA,

3

sin*」

OB3

:.OB=3OH,

,.,AB=5.6米，

-OH+3OH=5.6（米）,

3

解得：OH=1.2（米），

故选：D.

17.（2022•亭湖区校级三模）如图，A4BC是等腰直角三角形，N4=90。，3C=4,点尸是AABC边上一

动点，沿8fAfC的路径移动，过点尸作PDLBC于点£>,设班>=x,AfiD尸的面积为y,则下列能

【详解】过A点作于

•.•AABC是等腰直角三角形，

:.ZB=ZC=45°,BH=CH=AH=-BC=2,

2

当原k2时，如图1,

PD=BD=x，

当2〈工,4时,如图2,

・・・NC=45。，

PD=CD=4—x,

11

/.y=—•（4-x）-x=——x7+2x,

22

故选：B.

18.（2022•滨海县模拟）用简便方法计算107*93时，变形正确的是（）

A.IO。？-7B.1002-72

C.1002+2X100X7+72D.1002-2X100X7+72

【答案】B

【详解】107x93

=(100+7)x(100-7)

=1002-72,

故选：B.

19.（2022•射阳县校级一模）如图，在AABC中，AD和BE是高，NABE=45。，点F是AB的中点，AD

与FE、班分别交于点G、H,ZCBE=ZBAD.有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③

2

BC-AD=-j2AE；④5AAsc=4%尸.其中正确的有（）

【答案】D

【详解】•.•在AABC中，AD和BE是高，

ZADB=ZAEB=Z.CEB=90°,

•.•点尸是的的中点，

:.FD=~AB,

2

:ZABE=45。,

是等腰直角三角形，

:.AE=BE,

・・•点尸是AB的中点，

:.FE=-AB,

2

:.FD=FE,①正确；

・・・NCBE=NBAD,ZCBE+ZC=90°,ZBAD-^-ZABC=90°,

:.ZABC=ZC,

AB=AC,

\-AD.LBC,

:.BC=2CD,ZBAD=NCAD=NCBE,

在AAEH和ABEC中,

ZAEH=ACEB

AE=BE

ZEAH=ZCBE

AAEH=ABEC(ASA),

:.AH=BC=2CD,②正确;

•;ZBAD=NCBE,ZADB=ZCEB,

:.AABD^ABCE,

AnAn

—=—,即=

BCBE

yf2AE2=ABAE=ABBE,BC-AD=AC-BE=AB-BE,

BCAD=sf2AE2③正确;

•.•F是AB的中点，BD=CD,

SMBC=2sA4s0=4sA^尸,④正确•

故选：D.

20.（2022•射阳县校级三模）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公

共顶点，将该图形沿着过点尸的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）

C3A/5

D.710

2

【答案】D

【详解】如图，经过点P、。的直线则把它剪成了面积相等的两部分,

由图形可知AAMC=NEPQ=ABPD,

:.AM=PB,

:.PM=AB,

•.­PM=732+12=4io，

：.AB=M,

故选：D.

21.（2022•射阳县校级二模）如图1,点E从菱形ABCD的顶点A出发，沿AfDfC以lcm/s的速度匀

速运动到点C停止.过点、E作EF//BD,与边至（或边2C）交于点尸，图2是点E运动时AAEF的面积

Men?）关于点£1的运动时间f（s）的函数图象，当点E运动3s时，AAEF的面积为（）

D.

4

【详解】由题意，图2中E最远走了4s,且E的速度为la〃/s,

.\AD+DC=4cm,

•.•四边形ABCD为菱形,

AD=DC=2cm,

当E运动3s时，E为DC中点，

连接AC,使AC与交于M,AC与EF交于N,

设DB=2x,AM=2y,

■：E,F为CD,3c中点，

:.EF=-BD=x,MN=-MC=-AM=y,

222

:.AN=3yf

,.,/=2s时,5^=^BD-AM^^-2x-2y=yf3,

..孙

当"3时，S"=*A7V=*3y=N=|x%苧,

故选：D.

22.（2022•亭湖区校级三模）一个由相同小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图

所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为（）

D.7个

【答案】B

【详解】如图所示,

从上面看

由俯视图易得：最底层小立方块的个数为4,由其他视图可知第二层有1个小立方块，那么共有4+1=5个

小立方块.

故选：B.

23.（2022•亭湖区校级一模）如图，已知AABC中，AB=1O,AC=8,BC=6,AC的垂直平分线交AB

于点D,垂足为E,连接CD,则CZ）的长为（）

4C.4.8D.5

【答案】D

【详解】•.•AB=10,AC=8,BC=6,

BC2+AC2=AB2,

.•.AABC是直角三角形，

•rDE是AC的垂直平分线，

,-.AE=EC=4,DE//BC,且线段DE■是AABC的中位线，

DE=3,

AD=DC=ylAE2+DE2=732+42=5.

故选：D.

24.（2022•亭湖区校级三模）观察下列算式：21=2,22=4,23=8,2,=16,2,=3