人教A版(新教材)高中数学选择性必修第一册课时作业4：2 1 2 两条直线平行和垂直的判定练习

人教A版(新教材)高中数学选择性必修第一册PAGEPAGE12.1.2两条直线平行和垂直的判定一，选择题1.已知直线的倾斜角为，且直线，则直线的斜率为()A. B. C. D.2.下列说法中正确的有()①若两条直线斜率相等，则两直线平行；②若，则；③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若点与点关于直线对称，则直线的倾斜角为()A. B. C. D.4.经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是()A.4 B.1 C.1或3 D.1或45.已知平面内有三点，则()A.是直角三角形，且B.是直角三角形，且C.是直角三角形，且D.不是直角三角形6．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与斜率为－eq\f(2,3)的直线垂直，则实数a的值为()A．－eq\f(2,3)B．－eq\f(3,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,2)7．(多选)设点P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论正确的是()A．PQ∥SR B．PQ⊥PSC．PS∥QS D．PR⊥QS8．(多选)已知点A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()A．－1 B．0C．1 D．29.如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0,0)，A(1,1)，B(3,0)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A．(－3,1) B．(4,1)C．(－2,1) D．(2，－1)10．若点P(a，b)与Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则l的倾斜角为()A．135°B．45°C．30°D．60°二，填空题11．若经过点(m，3)和(2，m)的直线l与斜率为－4的直线互相垂直，则m的值是________．12．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－4k＋m＝0的两根，若l1⊥l2，则m＝________，若l1∥l2，则m＝________.13．已知点A(－3，－2)，B(6,1)，点P在y轴上，且∠BAP＝90°，则点P的坐标是________．14.已知直线的斜率是关于的方程的两根，若，则________；若，则______.15.已知两条直线的斜率分别为和若这两条直线互相平行，则实数的最大值为_______.三，简答题16.已知直线经过两点，问：当取何值时.(1)直线与轴平行?(2)直线与轴平行?(3)直线的斜率为.(4)直线的倾斜角为?(5)直线的倾斜角为钝角?17.已知直线经过点，直线经过点.(1)当时，试判断直线与的位置关系；(2)若，试求实数的值.18.已知平行四边形中，(1)求点的坐标；(2)试判断平行四边形是否为菱形.19．已知△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，－4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率．

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁1.〖答案〗C〖解析〗由题意可得直线的斜率为，由线，得直线的斜率为.2.〖答案〗A〖解析〗若两条直线斜率相等，则两直线平行或重合，①错误；若，则或两直线的斜率都不存在，②错误；易知③正确；若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行或重合，④错误.故选A.3.〖答案〗B〖解析〗易知直线的斜率.由题意，可知直线与直线垂直，所以直线的斜率为1，故直线的倾斜角为.4.〖答案〗B〖解析〗由题意，知，解得.5.〖答案〗B〖解析〗，.6.〖答案〗A〖解析〗易知a＝0不符合题意．当a≠0时，直线l的斜率k＝eq\f(2,－a－2－a＋2)＝－eq\f(1,a)，由－eq\f(1,a)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＝－1，得a＝－eq\f(2,3)，故选A.7.〖答案〗ABD〖解析〗由斜率公式知，kPQ＝eq\f(－4－2,6＋4)＝－eq\f(3,5)，kSR＝eq\f(12－6,2－12)＝－eq\f(3,5)，kPS＝eq\f(12－2,2＋4)＝eq\f(5,3)，kQS＝eq\f(12＋4,2－6)＝－4，kPR＝eq\f(6－2,12＋4)＝eq\f(1,4)，∴PQ∥SR，PQ⊥PS，PR⊥QS.而kPS≠kQS，∴PS与QS不平行，故ABD正确．8.〖答案〗BC〖解析〗当m＝0时，直线AB与直线CD的斜率均不存在且不重合，此时AB∥CD.当m≠0时，kAB＝eq\f(m＋4－3,2m－m)，kCD＝eq\f(2－0,m＋1－1)，则kAB＝kCD，即eq\f(m＋1,m)＝eq\f(2,m)，得m＝1，∴m＝0或1.9.〖答案〗A〖解析〗如图所示，因为经过三点可构造三个平行四边形，即▱AOBC1，▱ABOC2，▱AOC3B.根据平行四边形的性质，可知B，C，D分别是点C1，C2，C3的坐标，故选A.10.〖答案〗B〖解析〗若a＝b－1，则P，Q重合，不合题意，故直线PQ斜率存在．kPQ＝eq\f(a＋1－b,b－1－a)＝－1，kPQ·kl＝－1，∴l的斜率为1，倾斜角为45°.11.〖答案〗eq\f(14,5)〖解析〗由题意可知kl＝eq\f(1,4)，又因为kl＝eq\f(m－3,2－m)，所以eq\f(m－3,2－m)＝eq\f(1,4)，解得m＝eq\f(14,5).12.〖答案〗－22〖解析〗由一元二次方程根与系数的关系得k1·k2＝eq\f(m,2)，若l1⊥l2，则eq\f(m,2)＝－1，∴m＝－2.若l1∥l2，则k1＝k2，即关于k的二次方程2k2－4k＋m＝0有两个相等的实根，∴Δ＝(－4)2－4×2×m＝0，∴m＝2.13.〖答案〗(0，－11)〖解析〗设P(0，y)，由∠BAP＝90°知，kAB·kAP＝eq\f(1－－2,6－－3)×eq\f(y＋2,3)＝eq\f(y＋2,9)＝－1，解得y＝－11.所以点P的坐标是(0，－11)．14.〖答案〗2；〖解析〗若，则，即，，若，则，.15.〖答案〗〖解析〗因为两条直线互相平行，所以，所以，当且仅当时取等号，故实数的最大值为.16.解：(1)若直线与轴平行，则直线的斜率.(2)若直线与轴平行，则直线的斜率不存在，，(3)当直线的斜率存在时，.则(4)由题意，可知直线的斜率，即，解得.(5)由题意，可知直线的斜率，即解得或.17.解：(1)当时，，，故.又，从而.(2)，的斜率存在.当时，，则，直线的斜存在，不符合题意，舍去.当时，.故，解得或.综上，实数的值为3或-418.解：(1)设，则，即，解得，所以.(2)因为，所以，所以，故平行四边形为菱形.19.解：由斜率公式可得kAB＝eq\f(6－－4,6－－2)＝eq\f(5,4)，kBC＝eq\f(6－6,6－0)＝0，kAC＝eq\f(6－－4,0－－2)＝5.由kBC＝0知直线BC∥x轴，∴BC边上的高线与x轴垂直，其斜率不存在．设AB，AC边上高线