《相似形》复习课件_第1页
《相似形》复习课件_第2页
《相似形》复习课件_第3页
《相似形》复习课件_第4页
《相似形》复习课件_第5页
已阅读5页,还剩21页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第十八章

相似形相似形比例线段应用举例:黄金分割相似多边形:AA,SAS,SSS,定义对应边成比例,对应角相等相似三角形比例线段定义比例的基本性质定义黄金分割的应用平行线分三角形两边成比例一个基本事实一个推论相似三角形的判定:相似三角形的性质:对应线段,周长比,面积比测高度,测宽度在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。2.比例的基本性质1.线段成比例(1)如果,那么(2)如果,且,那么3.平行线分线段成比例(1)基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。

(2)推论:平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例。...ACB思考:如何应用二次方程的知识求出黄金比的数值?4.黄金分割比点C把线段AB分成两部分,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C为线段AB的黄金分割点,AC与AB的比值约为0.618,这个比值称为黄金比.5.相似三角形

对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。

三条边对应成比例,三个角对应相等的两个三角形叫做相似三角形。生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形,在数学上,我们把具有相同形状的图形称为:相似形相似多边形的特征:

对应边成比例,对应角相等(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别相等,那么这两个三角形相似。(2)如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。(3)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。6.相似三角形的判定(1)对应边成比例,对应角相等(2)相似三角形对应高的比等于相似比(3)相似三角形的周长比等于相似比(4)相似三角形的面积比等于相似比的平方7.相似三角形的性质8.相似三角形的应用:

(1)利用三角形相似,可证明角相等;线段成比例;

(2)利用三角形相似,求线段的长等

(3)利用三角形相似,可以求一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。1.比例线段的知识是研究相似形的基础两个相似形的大小主要是通过对应线段的比来反应的。不仅要掌握比例线段的知识,而且要理解这些知识所蕴含的数学方法.2.要认识三角形相似与全等的区别与联系全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。判定三角形全等需要三个条件,其中至少要有一条边对应相等;判定三角形相似需要两个条件。可以类比认识全等和相似的关系。3.要注意相似三角形的知识在实际中的应用注意联系实际,不断提高运用数学知识解决实际问题的意识和能力.1.若a:3=b:7,则(a+3b):2b=

;2.若a=2,b=6,c=4,且a,b,c,d成比例,则d=

;3.

4.若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为()

A.8B.10C.12D.16一、选择、填空题123A5.如图,DE∥BC,AD:DB=2:3,则△AED和△ABC的相似比为___.2:56.已知三角形甲各边的比为3:4:6,和它相似的三角形乙的最大边为10cm,则三角形乙的最短边为___cm.7.等腰三角形ABC的腰长为18cm,底边长为6cm,在腰AC上取点D,使△ABC∽△BDC,则DC=______.52cm8.如图,△ADE∽△ACB,则DE:BC=_____。9.如图,D是△ABC一边BC上一点,连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是().A.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BC2:3D10.D,E分别为△ABC的AB,AC上的点,且DE∥BC,∠DCB=∠A,把每两个相似的三角形称为一组,那么图中共有相似三角形_______组。4ABEDC11.下列命题正确的是()A.有一角相等且有两边对应成比例的两个三角形相似.B.△ABC的三边长为3,4,5.△A’B’C’的三边为a+3,a+4,a+5.则△ABC∽△A’B’C’.C.若两个三角形相似,且有一对边相等,则它们的相似比为1.D.都有一内角为100°的两个等腰三角形相似。D12.已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm,则连结各边中点所成三角形的周长为——cm,面积为——cm2,为原三角形面积的——。6108354BCADEF13.已知:△ABC三边长分别为a,b,c,它的三条中位线组成△DEF,△DEF的三条中位线又组成△HPN,则△HPN的周长等于

,为△ABC周长的——,

面积为△ABC面积的——,∠B——∠HPN(填“=”或“≠”)=HPN1.D为△ABC中AB边上一点,∠ACD=∠ABC.

求证:AC2=AD·AB.ABCD二、证明、应用题:2.教学楼旁边有一颗树,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的墙壁上(如图),经过一番争论,小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7m,落在墙壁上的影长1.2m,请你和他们一起算一下,树高为多少?DBACEHFG2.7m2.7m1.2m1.2m1m0.9K解析:首先在图上标上字母.解析:首先在图上标上字母.若把房子移开,光线会呈现如图的形状,落在墙上的影长投在地上即KD段。只要求得KD段,就得到树的全部影长,再根据相似性质即得到树高。ADBCEHFG2.7m2.7m1.2m1.2m1m0.9K3.在∆ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒钟∆BPQ与∆BAC相似?分析:由于∆PBQ与∆ABC有公共角∠B;所以∆PBQ与∆ABC相似,则有两种可能一种情况为,即PQ∥AC;另一种情况为

BCAQP8162cm/秒4cm/秒4.如图:在三角形ABC中,BA=BC=20CM,AC=30CM,点P从A点出发,沿AB以每秒4CM的速度向B点运动同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3CM的速度向A点运动,设运动的时间为X,(1)当X何值时,PQ‖BC?(2)当S△BCQ:S△ABC=1:3时,求S△BPQ:S△ABC(3)△APQ能否与△

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论