浙教版2024-2025学年数学七年级上册《有理数的加法》同步练习（提高版）

浙教版2024-2025学年数学七年级上册2.1有理数的加法同步练习(提高版)

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亲爱的同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学

知识解决本练习，祝你学习进步！

夯实基础,黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

一、选择题

1.两个有理数的和为0,则这两个数()

A.都是0B.至少有一个为0

C.互为相反数D.一正一负

2.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算

筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图1表示的是

(+2)+(-2),根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是()

A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(—3)+(—6)

3.小红解题时，将式子(-8)+(-3)+8+(-4)先变成[(-8)+8]+[(-3)+(-4)]再

计算结果，则小红运用了()

A.加法的交换律B.加法的交换律和结合律

C.加法的结合律D.无法判断

4.下列算式中，有理数加法法则运用正确的是()

A.(-2)+(-5)=-(5-2)=-3B.(+3)+(-8)=-(38)=-5

C.(-9)+(+9)=0D.(—6)+(—4)—+(64)=+10

5.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（)

A.1-4+4-5=1-4+5-4

'364-436

C.1-2+3-4=2-1+4+3

D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7

6.如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数,则a-b+c的值是

()

A.-1B.0C.1D.无法确定

7.下列变形，运用加法运算律正确的是（)

A.3+(-2)=2+3B.4+(—6)+3=(-6+4+3

C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(-1)+(+56)：(16+56)+(+1)

8.已知两个数的和为负数，则这两个有理数（)

A.都为负数B.都为正数

C.至少有一个为负数D.必须一正一负

9.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（）

A.-10+(-6)+(+3)-(-7)B.-10-6+3-7

C.-10-(-6)-3-(-7)D.-10-(-6)-(-3)-(-7)

10.如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则a+b的结果是（）

ab

I____Iii____i.

一2—1012

A.-2B.-1C.0D.1

巩固积厚N宝狮伸从麻码山，梅花杳Gj芾窠米.

二、填空题

11.数轴上3★与它的相反数之间的整数的和为.

12.如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为.

11

—------c---------------->----1-c0-------------^3~56

13.如图，数轴上A,B两点分别对应数a、b,贝g+b0.（填“〈”或“二”）

-a0b-

14.绝对值大于2.1且小于5.3的整数的和是.

15.绝对值大于1且小于4的所有整数之和为.

16.在-8,2020,34，0,-5,+13,-6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值

为.

三、计算题

17.用适当方法计算：

(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)；

(2)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)

(3)(-171)+(31+(-4-^);

⑷(-*)+7.75+(一玲+(-2*.

18.计算：|-16.2|+|-2||+[-(-3j)]+|10.7|

优尖拔高、书山有路勃为径，学海无涯苦作舟。

四、解答题

19.在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并

将其绝对值加起来。

20.画出数轴，在数轴上标出所有大于-4,并且小于1的整数的点，再求出它们的和.

21.若|a+l.2|+|b-1|=0,那么a+(-1)+(-1.8)+b等于多少？

22.已知m是大于-4且不大于3的整数，求m的所有整数的和.

23.已知|a|=4,|b|=3.

(1)当a,b异号时，求a+b的值;

(2)当a,b同号时，求a+b的值.

24.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库，“-”表示出库)+21,-32,

-16,+35,-38,-20

(1)经过这6天，仓库里的货品是(填“增多了”还是“减少了”).

(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少

吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费?

25.李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用.下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支

出为负，单位为元）

周一周二三四五六日

+15+100+20+15+10+14

-8-12-19-10-9-11-8

（1）到这个周末，李强有多少节余？

（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？

（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支?

答案肯解析7

1.【答案】c

【解析】【解答】解：这两个数的和为零，必定互为相反数.

故答案为：C.

【分析】根据互为相反数的两数之和为0进行判断.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：由题知，图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是

(+3)+(-6).

故答案为：B.

【分析】根据题意给出的规律即可求解。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：将式子(-8)+(-3)+8+(-4)先变成［(-8)+8］+：(-3)+(-

4)］再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，

故答案为：B.

【分析】利用加法交换律和结合律的计算方法求解即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A、(-2)+(-5)=-(5+2)=-7,不符合题意；

B、(+3)+(—8)=—(-3+8)=-5,不符合题意；

C、(—9)+(+9)=0,符合题意；

D、(—6)+(—4)=—(6+4)=—10,不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用有理数的加法计算方法逐项判断即可。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：A、1-4+4-5=1-4-5+4,故A不符合题意；

B、=故B不符合题意；

364436

C、1-2+3-4=-2+1-4+3,故C不符合题意;

D、4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,故D符合题意；

故答案为：D

【分析】利用有理数的加法交换律，交换加数的位置时，连同前面的符号带上，再对各选项逐

一判断.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：•.”为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，

a=-l,b=0,c=l,

a-b+c=-l-O+l=O.

故答案为：B

【分析】利用最大的负整数是-1,绝对值最小的数是0,最小的正整数是1,可分别得到a,b,

c的值，然后代入求出a-b+c的值.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：A.3+(-2)=(-2)+3,不符合题意；

B.4+(—6)+3=(-6)+4+3,符合题意；

C.[5+(-2)]+4=(5+4)+(-2),不符合题意；

D.16+(-1)+(+56)=(16+56)+(-1),不符合题意;

故答案为：B.

【分析】利用加减运算律逐项判断即可。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：两个数的和为负数，这两个有理数可以都是负数或者有一个是负数且负数

的绝对值比另一个数的绝对值大.

故答案为：C.

【分析】根据有理数的加法法则，由和为负数可知两个加数分别是负数+负数；0+负数；负数+

正数，且负数的绝对值较大，据此判断.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：“负10、负6、正3、负7的和”用式子表示为-10+(-6)+(+3)+

(-7)=-10-6+3-7,

观察四个选项可知，只有选项B符合，

故答案为：B.

【分析】根据有理数的加法运算法则求解即可。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：由数轴可得a=T,b=l

a+b=0

故答案为：C.

【分析】根据数轴可直接得到a、b的值，再代入计算即可。

n.【答案】o

【解析】【解答】解：数轴上3寺与它的相反数之间的整数有：-3,-2,-1,0,1,2,3,

**•—3+(—2)+(―1)+0+1+2+3=0,

故答案为：0.

【分析】先求出所有符合要求的数，再利用有理数的加法计算方法求解即可。

12.【答案】-4

【解析】【解答】解：被盖住的点表示整数有：-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,

**»—5—4—3—2+1+2+3+4=—4,

故答案为:-4.

【分析】根据数轴上的点所表示数的特点，找出-6.2至-1及0至4.3之间的整数，再根据有理

数的加法法则算出答案.

13.【答案】〉

【解析】【解答】解：

a+b>0.

故答案为：>

【分析】观察数轴可知a<0<b,再利用绝对值不相等的异号两数相加的法则，可确

定出a+b的符号.

14.【答案】0

【解析】【解答】解：绝对值大于2.1且小于5.3的整数有：3,-3,4,-4,5,-5,3-3+4-

4+5-5=0,

故答案为：0

【分析】根据绝对值的定义先求出各数，再求和即可。

15.【答案】0

【解析】【解答】解：绝对值大于1且小于4的所有整数有-2,-3,2,3,

/.—3—2+2+3=0,

故答案为：0

【分析】利用绝对值的性质可求出绝对值大于1且小于4的所有整数，然后求和即可.

16.【答案】5

【解析】【解答】解：正整数有2020,+13,共2个

负数有-8,-5,-6.9,共3个

・•・m=2,n=3

・・・m+n=2+3=5

故答案为：5.

【分析】由题意可得：正整数有2个，负数有3个，据此可得m、n的值，然后根据有理数的加

法法则进行计算.

17.【答案】(1)解：原式=-(51+7+11)+(12+36)=-69+48=-21；

(2)解：原式=[(-3.45)+(+3.45)]+[(-12.5)+(-7.5)]+19.9=0+(-20)+19.9=-0.1；

(3)解：原式=(―17—各+(31+$+(―4—白)

531

=[(-17)+31+(-4)]+[(--)(一/)]

o416

10121

=10+[(--)+-+(-—)]

161616

11

=10+16=1016；

(4)解：原式=[(-4()+(-1|)]+[+71+(-21)]=-6+5=-1.

【解析】【分析】(1)利用加法交换律和加法结合律求解即可；

(2)利用加法交换律和加法结合律求解即可;

(3)利用加法计算法则求解即可；

(4)利用加法计算法则求解即可。

18.【答案1解：|—16.21+|-2|+[—(—3^)]+|10.7|=16.2+2^+3^+10.7=32.9.

【解析】【分析】先利用绝对值和相反数的性质化简，再利用有理数加法的运算法则计算即可。

19.【答案】解：由数轴可知：在-6.3与-1之间被盖住的整数有：-6,-5,-4,-3,-2；在0

到4.1之间被盖住的整数有：1,2,3,4,

二这些数的绝对值之和=|1|+|2|+|3|+|4|+|-2|+|-3|+|-4|+|-5|+|-6|)

=1+2+3+4+2+3+4+5+6

=30.

【解析】【分析】根据数轴数轴上的点所表示的数的特点，分别找出墨迹盖住的最左端及最右端

的整数，然后将各数的绝对值相加即可.

20.【答案】解：大于-4,并且小于1的整数的点如图所示，

---1------«-------»--------i---------i--------1--------1—>>

-4-3-2-1012

在大于-4,并且小于1的整数有-3,-2,-1,0,

它们的和为-3+(-2)+(-1)+0=-6.

【解析】【分析】根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：

原点表示数字0,原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的

点，用实心的小黑点作好标注，然后根据有理数的加法法则求出和即可.

21.【答案】解：•••1a+1.2|+|b-1|=0,

a+1.2=0,b-1=0,

a=-1.2,b=l,

a+(-1)+(-1.8)+b=-3.

【解析】【分析】根据绝对值的非负性，由两个非负数的和为0,则每一个数都等于0,可得

a+1.2=0,b-l=0,求出a、b的值，然后代入待求式中计算即可.

22.【答案】解：由题意得，大于Y且不大于3的整数有：T,-2,-1,0,1,2,3,

则：T+(4)+(T)+0+1+2+3=0.

【解析】【分析】先根据题意求出符合要求的m的值，再将所有的数据相加即可。

23.【答案】(1)解：,.•⑶=4,|b|=3.

a=+4,b=±3,

Va,b异号，

/•a=4,b=—3或a=—4,b=3,

a+b=4—3=1,

或a+b=-4+3=-1,

a+b=+1

(2)解：间=4,|b|=3.

.*•a=+4,b=+3,

Va,b同号，

a=4,b=3或a=—4,b=—3，

a+b=4+3=7,

或a+b=—4—3=—7,

a+b=+7・

【解析】【分析】(1)根据绝对值的性质可得2=±4,b=