《专业英语》课件(5)-The-Transfer-Function-and-the-Laplace-Transformation

回顾与复习翻译下列单词及短语（英汉互译）：动态响应稳态响应传递函数状态变量矩阵代数性能指标经典控制理论现代控制理论

differenceequationmultivariabledevelopmentsystemdiscretelumpedparameterdistributedparameter1南京航空航天大学金城学院自动化系科技英语文本结构特点——精简性科技英语在文体结构上要简单明了，精炼而且准确，句子在其意义和相互关系上逻辑性很强。1.精炼1)使用非谓语动词(1)动名词可用动词的-ing形式即动名词来简化时间从句或缩简时间陈述句。a.当主句和从句的主语相同时。

e.g:Afteritisboiled,waterreadilygivesoffwatervapour.→Afterbeingboiled,…（水在沸腾后即生成水蒸气。）2南京航空航天大学金城学院自动化系专业英语语法特点（一）——广泛使用非谓语形式b.当主句和从句的主语不相同时

e.g:Whenweremovetheimpurities,thewatercanbepassedbacktotheboiler.→Onremovingtheimpurities,…去除杂质之后，即可使水流回锅炉中去。c.介词+动词-ing

可以用来表示两个动作的顺序

e.g:Switchoffthemainsupply.Removethefuses.→Afterswitchingoffthemainsupply,removethefuses.关断主电源，取下保险丝。d.动名词可用来代替if-从句e.g:Ifmachinesaretestedbythismethod,therewillbesomelossofpower.3南京航空航天大学金城学院自动化系专业英语语法特点（一）——广泛使用非谓语形式→Machinesbeingtestedbythismethod,…

采用这种方法来测试机器，功率就会有损耗。(2)分词a.过去分词①简化被动语态的定语从句

e.g1:InBritain,electricalenergywhichisgeneratedinpowerstationsisfedtotheNationalGrid.→InBritain,electricalenergygeneratedinpowerstations…

在英国，电站发出的电力都被输入国家电网中。

e.g2:Suppliesofrubberwhichwasobtainedfromtherubbertreeswerenotsufficientfortheneedsofindustry.4南京航空航天大学金城学院自动化系→Suppliesofrubberobtainedfromtherubbertrees…

过去从橡胶树上获得的橡胶供应量不能充分满足工业的需求。②简化关系从句利用“when、one、if、as等+过去分词”的形式

(a)when(while,once,if,unless,though)p.p.…=when(while,once,if,unless,though)itis(hasbeen)p.p.…

当(当、一旦、如果、除非、尽管)…(b)asshowninfigure3…=asisshown…如图3所示

asstatedinthepreviousparagraph…=ashasbeenstated…如前一段所述5南京航空航天大学金城学院自动化系

asjustproved…=ashasjustbeenproved…

如刚才所证明的…asmentionedabove…=aswasmentioned…如上所述

b.现在分词①简化关系从句

e.g:Theplanewhichisflyingatanaltitudeof2140metersissubjectedtopressuresof80kilonewtonspersquaremeter.→Theplaneflyingatanaltitudeof……

在2140米高度上飞行的飞机，承受每平方米80千牛顿的压力。6南京航空航天大学金城学院自动化系②连接“原因”和“结果”

e.g:Thepistontravelsupthecylinder.Thepistoncompressedthemixture.→Thepistontravelsupthecylinder,compressingthemixture.活塞沿气缸向上推动，压缩混合气体。③V-ing

短语放在句末，代替since原因状语从句

e.g1:Theprotonistheoppositeofelectrons,beingaparticleofpositiveelectricity.(=sinceitisa…)

因为质子带正电，所以是电子的对立物。

e.g2:Mercuryismostcommonlyusedinthermometers,havingaconstantcoefficientofexpansion.(=sinceithasa…)由于水银的热膨胀系数恒定，常用在温度计中。7南京航空航天大学金城学院自动化系(3)不定式

a.利用不定式短语表示目的

e.g1:WemadetherunwaysatLondonAirportlonger.Ourpurposeinmakingitistoenablethebigjetsland.→WemadetherunwaysatLondonAirportlongertoenablethe…

我们加长伦敦机场的跑道以便使大型飞机能够降落。e.g2:Wekeepmicrometersinboxes.Ourobjectindoingthisistoprotectthemfromrustanddust.→Wekeepmicrometersinboxestoprotectthem…

我们把千分尺放在盒子里以防其锈蚀并防尘。8南京航空航天大学金城学院自动化系b.利用“inorder+不定式”和“soas+不定式”表示目的。

e.g:Wedesignthisunusualofficeblock.Thereasonfordoingthisistodemonstratetheuseofthenewbuildingmaterials.→Wedesignthisunusualofficeblockinorderto(soasto)demonstrate……

我们设计这栋不同一般的办公楼是为了证明新型建筑材料的用途。

c.放在句首表示目的突出其重要性

e.g:Wewanttoridtheworldofpollution.So,wemustmakesomefundamentalchangesinthewaymanyofuslive.9南京航空航天大学金城学院自动化系→Toridtheworldofpollution,wemustmake……

为了使全世界拜托污染，我们必须使许多人的生活方式作一些基本改变。

d.表示功能、用途

e.g:Thefunctionofafuseistoprotectacircuit.

保险丝的作用是保护电路。

2)其他简缩形式

(1)典型的名词结构

e.g1:Thecontentsofthetankaredischargedbyapump.→Dischargeofthecontentsofthetankisperformedbyapump.储箱中的东西是由泵排出的。10南京航空航天大学金城学院自动化系e.g2:Ourbodiesareheatedbyconsumingsugarintheblood.→Ourbodiesareheatedbytheconsumptionofsugarintheblood.

我们身体的热量靠消耗血糖来供给。

(2)用名词陈述代替由疑问词引导的句子

e.g1:Itisnecessarytodeterminewhetherthenewdesignisefficient.→Itisnecessarytodeterminetheefficiencyofthenewdesign.e.g2:Itisdoubtfulhowaccuratetheresultsare.→Theaccuracyoftheseresultsisdoubtful.11南京航空航天大学金城学院自动化系(3)利用“with+n.”结构缩短关系从句

e.g:Steelswhichhaveacarboncontentofbetween0.5and1.3%areknownashighcarbonsteels.→Steelswithacarboncontentof……

碳含量在0.5~1.3%的钢称为高碳钢。(4)利用“when、if、once、while+adj.”简化关系从句

Whenitisnecessary…=WhennecessaryIfitispossible…=IfpossibleOnceitisfull…=Oncefull(5)其他类型

e.g:Asmentionedabove,…=asabove…12南京航空航天大学金城学院自动化系

Asintroducedbefore,…=asbefore…Asitfollows,…=asfollows…2.限制性条件句型

a.由providing,provided,oncondition(that),onlyif引导的条件状语从句

e.g:Iwillmaketheexperimentprovidingyoumakeitbydemonstrationforme.

只要你为我作个示范，我就去做这个实验。

b.given,granted等+n.结构

e.g:Givenplentyoflabor,thejobwillbecompletedonschedule.只要有足够的劳动力，任务一定能按期完成。13南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation背景知识：拉氏变换和传递函数是分析线性定常连续系统的有效工具。传递函数的定义为系统在零初始条件下，其输出信号的拉氏变换与输入信号拉氏变换的比值。传递函数包含了系统结构的全部动态信息。拉氏变换是一个线性变换，文章使用了比较大的篇幅来叙述拉氏变换的基本性质。14南京航空航天大学金城学院自动化系阅读文章回答下列问题：

Howisthetransferfunctiondefined?Andwhatconditionsshouldbeabided?WhatdothedenominatorD(s)andnumeratorN(s)playpartinthetransferfunction?3.Howcanthetransferfunctionbeobtained?4．WhyistheLaplacetransformationextremelyusefulintheanalysisanddesignoflinearsystems?Howmanytheoremsareenumeratedinthetext?Andwhatarethey?P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换15南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换生词和短语：

absenta.

不存在，缺席的

neglectv.

忽略的

polynomialn.

多项式

purelyad.

纯粹的

experimentala.

实验的

propera.

正确的

individuala.

单个的

combinationn.

合并

reductionn.

化简16南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换

evolutionn.

发展，演变

denotev.

表示

encounterv.

遇到

essentiala.

必须的

theoremn.

定理

superpositionn.

叠加

derivativen.

导数

piecewisen.

分段

illustraten.

说明17南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换难句解释：[1]OnemethodispurelymathematicalandconsistsoftakingtheLaplacetransferofthedifferentialequationsdescribingthecomponentsorsystemandthensolvingforthetransferfunction;nonzeroinitialconditions,whentheyoccur,aretreatedasadditionalinputs.

一种方法是纯数学的，先对描述元件或系统的微分方程取拉普拉斯变换，然后求解得出传递函数；当存在非零起始条件时将之看作外加输入对待。18南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换[2]ThedesignerquicklybecomesadeptinrelatingchangesintheLaplacedomaintobehaviorinthetimedomainwithoutactuallyhavingtosolvethesystemequations.

设计人员很快就会熟练地把拉普拉斯域的变化与时域状态联系起来，而不需要真的求解系统方程。19南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换[3]SincethedefiniteintegralofEq.(2-1B-4)isimproper,notallfunctionareLaplace-transformable;fortunately,thefunctionsofinteresttocontrolsystemdesignerusuallyare.

由于式（2-1B-4）的积分是不定积分，因此不是所有函数都可以进行拉氏变换。幸运的是，系统设计者感兴趣的函数通常都可以。20南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换[4]Thetransferfunctionisaconvenientmodelformfortheanalysisanddesignofstationarylinearsystemswithalimitednumberofdifferentialequationsandbyblockdiagramalgebra.

对于具有有限数目微分方程和用方块图代数表示的时不变线性系统的分析和设计，传递函数是一种方便的模型形式。21南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换翻译示例：传递函数的概念如果像式2-1B-1表示的线性系统的输入输出关系已知，则系统的特性也可以知道。在拉普拉斯域表示的输入输出关系被称做传递函数。由定义，元件或系统的传递函数是经拉氏变换的输出与输入的比值：(2-1B-1)图2-1B-1传递函数22南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换

此传递函数的定义要求系统是线性的和非时变的，具有连续变量和零起始条件。传递函数最适用于系统是集中参数和当传输延迟不存在或可忽略的情况。在这种条件下，传递函数本身可表示为拉普拉斯复数变量s的两个多项式的比值：

(2-1B-2)23南京航空航天大学金城学院自动化系

对于物理系统，由于系统特性是积分而不是微分，所以N(s)的阶次比D(s)要低。后面我们将看到用于频域的频率传递函数，它是通过把传递函数中拉普拉斯变量s用j

t代换得到的。在式2-1B-2中，传递函数分母D(s)由于包含系统中所有的物理特征值而被称做特征方程。令D(s)等于0即得到特征方程。特征方程的解决定系统的稳定性和对任一输入下的暂态响应的一般特性。多项式N(s)是表示输入如何进入系统的函数。因而N(s)并不影响绝对稳定性或者暂态模式的数目和特性。

P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换24南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换在特定的输入下，它决定每一暂态模式的大小和符号，从而确定暂态响应的图形和输出的稳态值。对于一个闭环系统，其传递函数为：

式中W(s)为闭环传递函数，G(s)H(s)称为开环传递函数，1+G(s)H(s)是特征函数。(2-1B-3)25南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换

传递函数可以通过多种方法求得。一种方法是纯数学的，先对描述元件或系统的微分方程取拉普拉斯变换，然后求解得出传递函数。当存在非零起始条件时将之看作外加输入对待。第二种方法是试验法。通过给系统加上已知的输入，测出输出值，通过整理和曲线得出传递函数。某子系统或整个系统的传递函数经常通过对已知的单个元件传递函数的正确合并而得到。这种合并或化简称做方块图代数。26南京航空航天大学金城学院自动化系P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换拉普拉斯变换拉氏变换源于工程数学领域，广泛用于线性系统的分析和设计。常系数的常微分方程转变为代数方程可通过传递函数的概念实现。此外，拉氏域更适合于工作，传递函数容易处理、修改和分析。设计人员很快就会熟练地把拉普拉斯域的变化与时域状态联系起来而不需真地解系统方程（时域）。当需要时域解时拉氏变换法可直接使用。解是全解，包括通解和特解，初始条件被自动包含在内。最后，可以很容易从拉氏域转到频域中去。27南京航空航天大学金城学院自动化系拉氏变换是从单边傅立叶积分演变而来，它定义为：这里F(s)是f(t)的拉氏变换。相反，f(t)是F(s)反变换，它们之间的关系可由下式表达，符号s表明拉氏变量是一个复数变量(

+j

)。因此，s有时表示复频，拉氏域称做复频域。(2-1B-5)(2-1B-4)P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换28南京航空航天大学金城学院自动化系由于式（2-1B-4）的积分是不定积分，因此不是所有函数都可以进行拉氏变换。幸运的是，系统设计者感兴趣的函数通常都可以。拉氏变换的使用条件、理论证明和其他用途可见于工程数学的标准著作中。式（2-1B-4）的定义可用来找到我们最常见和用到的函数的拉氏变换。为了方便，我们过去常建一个变换对的表，用于简化拉氏域变换和反变换。P2U1BTheTransferFunctionandtheLaplaceTransformation传递函数和拉普拉斯变换29南京航空航天大学金城学院自动化系这里有几条拉氏变换的定理和性质，它们既