2023-2024学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.实数热0,V6,<9,y,一5,3.14159265中,无理数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

2.下列命题是假命题的是（）

A.垂线段最短B.两直线平行，同旁内角互补

C.任意实数都有立方根D.二元一次方程的解只有一个

3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.了解某城市的空气质量B.考查某品牌汽车的碰撞安全能力

C.了解某个班级全体同学的业余爱好D.调查某品牌运动鞋的鞋底的耐磨程度

4.若a<b,则下列式子错误的是（）

A.CL—2<b—2B.2-a>2—b

5.如图，下列条件不能判定a〃。的是（）

A.zl=N2

B.Z.2=43

C.z3=Z4

D.Z4=Z5

6.点尸（a?+1,2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.若（久一2/=9,贝年的值是（）

A.-1B.5C.5或一1D.5或1

8.已知x,y满足方程组图［北］贝卜+y=（）

A.3B.4C.5D.6

9.已知关于x的不等式组j3一2久>。仅有3个整数解，则a的取值范围是（）

lx—a>0

A.a>2B.a<3C.2<a<3D.2<a<3

10.如图，平行线AB,CD被直线力C所截，分别作NB4C和乙4CD的角平分线，交点记为P*分别作NBAP］

和NPiCD的角平分线，交点记为P2；分别作/BAP?和NP2。。的角平分线，交点记为23按此规律维续操作，

则乙4P5c的度数为（）

A.11.25°B.11.125°C.5.125°D.5.625°

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.-8的立方根是.

12.请写出一个关于x,y的二元一次方程.

13.比较大小：店+13.

14.如图，直线4B,CD相交于点0,0E1CD,垂足为。.若乙40E=45。，则NB。。

的度数为

15.在绘制频数分布直方图时，若数据的最大值为175,最小值为152,组距为3,则组数为—

16.已知点P（2a-5,1-a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为.

17.对于X,符号［用表示不大于x的最大整数如［3.14］=3,17.59］=

-8,则满足关系［-管］=-4的"的整数值有个.

币输味!就;嵬而演

使傕阚守的实用

18.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密天意;咫东■冢嵬■芯

如初成围破矮国

码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”.目前已破译出“找差距”

共济:祝:区:类:年:记

------1—r-n—।------1—•------1

的对应口令是“抓落实”.根据你发现的“密钥”，破译出“守初心”庆;我:时利国:州;绿:

的对应口令是.

三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题6分）

计算：（1）|<2->A3|-273；

（2”（71+盍）.

20.（本小题6分）

2(%-2)<4

解不等式组:

3-2

21.（本小题7分）

某校为调查学生对篮球、足球、排球、乒乓球和羽毛球五种球类运动的喜爱程度,

在全校3000名学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选其中一种），根据调宜结果制作了如

下不完整的条形统计图和扇形统计图.

请根据图表提供的信息，解答下列各题.

（2）请补全条形统计图;

（3）篮球对应扇形的圆心角的度数是

（4）试估计全校3000名学生中喜爱羽毛球运动的人数大约有多少名？

22.（本小题8分）

如图，AB//CD,点P是射线CD上一个动点（点P不与点C重合），NC4P和NB4P的平分线AE,AF分别交射

线CD于点E,F.

（1）若NC=50。，求NE2F的度数;

（2）无论点P运动到射线CD上的任意位置（点P不与点C重合），“P4和都保持不变的数量关系，写出

两者之间的数量关系，并证明.

23.（本小题9分）

某超市计划购进甲、乙两种商品共计10件进行销售（购进甲、乙两种商品数量均不为0）.己知两件乙商品的

进价比一件甲商品的进价贵20元，两件甲商品的进价比三件乙商品的进价贵10元.

（1）求甲、乙两种商品的进价；

(2)若购进甲、乙两种商品费用不超过590元，则该超市有几种进货方案?

(3)该超市计划将甲商品定价100元/件，乙商品定价60元/件,若购进的10件甲、乙两种商品全部售完，且

至少盈利150元，求购进的甲商品不能少于多少件?

24.(本小题10分)

X-10i2———

y————0.50-0.5

(1)填表，使上下每对x,y的值是方程x+2y=4的解.

(2)以上表中x的值为横坐标，y的值为纵坐标，在图1的平面直角坐标系中标出这些点观察并思考:

①这些点是否在一条直线上?

②过这些点中的任意两点作直线，在该直线上任取一点，这个点的坐标是方程x+2y=4的解吗?

(3)(2)中这样的点我们可以找到无数个，这些点的全体叫做方程久+2y=4的图象.请在图1的同一平面直角

；+的解.

坐标系中画出方程x-y=1的图象，并根据两个方程的图象直接写出方程

x—y=1

的图象，根据图象提供的信息求成的值.

y

।•

「一「

L-

I

L(2,2)

j-----1------

T-必234x

n

L_L_

ii

T-

图I图2

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.A

7.C

8.A

9.C

1Q.D

11.-2

12jc+y=1(答案不唯一)

13.>

14.135°

15.8

16.(—1,-1)或(3,-3)

17.2

18.担使命

19.解：(1)|/2-/3||-2/3

=<3-72-273

=-V-3--/2;

(2)/2(72+^)

=V-2x+V-2x

=2+1

=3.

'2(x-2)<40

20懈:樽-心与②，

解不等式①得x<4,

解不等式②得X2-1,

所以不等式组的解集为-1<%<4,

21.(1)100；

(2)喜爱乒乓球的人数：100X25%=25(人)，

喜爱排球的人数：100-23-30-25-7=15(人),

补全图形如下：

(3)108°；

7

(4)3000X痂=210(名),

答：估计全校3000名学生中喜爱羽毛球运动的人数大约有210名.

22.解：(1)vAB//CD,

zC+Z.BAC=180°,

•・•乙C=50°,

・•・^BAC=130°,

vAE,AF分另U平分ZTAP和

11

・•・/.PAE=jzPXC,Z.PAF="BAP,

1

・•・^PAE+Z.PAF=1(4PAC+/PAB),

1

・•・Z-EAF=^BAC=65°；

(2)/CP4=凡4,理由如下：

ABIICD,

/.Z.CFA=Z.BAF,Z.CPA=^PAB,

•・•FZ平分NPZB,

・•・乙PAB=2乙FAB,

・•・/.CPA=2乙CFA.

23.解：(1)设甲种商品的进价为无元，乙种商品的进价为y元,

由题意得：修二短

解得：1；瑞，

答：甲种商品的进价为80元，乙种商品的进价为50元；

(2)设购进甲种商品a件，则购进乙种商品(10-a)件，

由题意得：80a+50(10-a)<590,

解得：a<3,

•••a为正整数，

.­.a为1或2或3,

二该超市有3种进货方案：

①购进甲种商品1件，乙种商品9件；

②购进甲种商品2件，乙种商品8件；

③购进甲种商品3件，乙种商品7件；

(3)设购进甲种商品6件，则购进乙种商品(10