【初中数学】代数式的值课件 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

3.2代数式的值名人屋三百多年前的法国数学家韦达第一个有意识地、系统地使用字母来表示数，用字母代替数的思想就是代数思想，自从韦达把字母当作符号来表示数之后，数学获得了飞速发展，人们称韦达——“代数学之父”。

为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？n取不同的值，代数式3n＋8的计算结果也不同.(3n＋8)个(1)当n＝7时，一共需要()个足球.(2)当n＝10时，一共需要()个足球.(3)当n＝15时，一共需要()个足球.293853情境导入思考下面是2个数值转换机，请将图补充完整.数值转换机输入x输入x输出输出×6-3×6-36x6x-3x-36(x-3)①②输入-200.264.5机器①的输出结果机器②的输出结果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39输入-200.264.5机器①的输出结果机器②的输出结果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39观察表中数据，你发现了什么？1.对于同一个数值转换机，输入的x值不同，输出的结果不同.2.对于不同的数值转换机，输入的x值相同，输出的结果不同.思考议一议填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n+6n211162126313641461491625364964(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100.逐渐增大n2

先超过100

求代数式的值的概念n123455n+6n211162126311491625问题1

填写下表，思考对于同一个n值，同学们得到的代数式的结果都相同吗？不相同

从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．1

定

义：像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.求代数式的值的概念1随堂练习

1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.(1)如果某人体重是akg，那么他的血液质量大约在什么范围内？(2)亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？(3)估计你自己的血液质量.解：(1)他的血液质量大约在6%a~7.5%a范围内.(2)将a＝35代入，他的血液质量大约在2.1kg~2.625kg范围内.根据自己的体重来估计一下自己的血液质量吧！随堂练习2.物体自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2.(1)填写下表：t0246810h＝4.9t2h＝0.8t2019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280(2)物体在哪儿下落得快？解：物体在地球上下落得快.(3)当h＝20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间.解：(3)当h＝20m时，在地球上的时间大约是2s，在月球上的时间大约是5s.随堂练习1.观察右图，回答下列问题：(1)标出未注明的边的长度；(2)阴影部分的周长是________；(3)阴影部分的面积是__________；(4)当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是________，面积是________.2yy4x＋6y4xy-0.5xy46770.5xxy2y0.5x2x习题巩固2.下图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表.x-1012y1-0.500.5输出1-0.06252.0625

输入

x输入

y()²()3？？x2y3相加？x2＋y3输出？

÷2随堂练习3.遗传是影响一个人身高的因素之一.国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝，女儿成年后的身高＝

，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m.(1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，试预测小刚成年后的身高；(2)根据公式，预测一下自己的身高.解：(1)将a＝1.72，b＝1.65，代入中，

得出小刚成年后的身高大约为1.82m.根据公式，预测一下自己的身高吧！ha

2.下图是酒店一座楼梯的侧面示意图，楼梯高h(m),长a(m),要在楼梯上面铺地毯，则地毯需要______m长,若楼梯的宽为b(m),则地毯的面积为________m2。(a+h)(a+h)b单位：m课堂小