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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页吉首大学《复变函数》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=13、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.36、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/27、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设，则的值为（）A.0B.C.D.9、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.10、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=0二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求该函数的导数为____。2、求不定积分的值为______。3、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。5、曲线在点处的曲率为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的导数。2、（本题8分）已知函数，在区间[0,3]上，求该函数的最大值和最小值。3、（本题8分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最值。4、（本题8分）求

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