第五单元分数的加法和减法计算篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题

20222023学年五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数的加法和减法计算篇（解析版）编者的话：《20222023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第五单元分数的加法和减法计算篇。本部分内容主要考察分数加法和减法的计算，考点和题型偏于计算，其中简便算法是核心内容，建议作为本章重点进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。【考点一】同分母分数加减法。【方法点拨】1.分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。2.分数减法的含义：分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。3.同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，把分子相加、减。注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。【典型例题】直接写出得数。

解析：；；；；；1；【对应练习1】直接写出得数。＋＝

＋＝

4＋＝

＋＝－＝

－＝

－＝

1－＝＋＝

＋＝

－＝

－＝解析：；；；；；；1；；；0【对应练习2】直接写出得数。＋＝

＋＝

—＝

＋＝＋＝

—＝

2＋＝

—＝解析：；1；；；1；；；【对应练习3】直接写出得数。

解析：；；；；；0【考点二】异分母分数加减法。【方法点拨】1.异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。【典型例题】直接写出得数。＝

﹣＝

＝

3﹣＝﹣＝

＝

＝

1﹣﹣＝解析：1；；；；；；【对应练习1】

解析：；；；【对应练习2】

解析：；；；；；0；【对应练习3】直接写出得数。＋＝

2－＝

－＝

＋＝－＝

＋＝

3＋＝

－＝解析：1；1；；；；3；【考点三】分数加减混合运算。【方法点拨】分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样：有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。【典型例题】脱式计算。＋＋

2－－

＋－解析：＋＋＝＋＝2－－＝2－（＋）＝2－1＝1

＝＋－＝－（－）＝－＝【对应练习1】脱式计算。

解析：＝＝＝＝＝＝＝2＝＝＝＝＝＝＝＝＝90【对应练习2】脱式计算。

解析：（1）（2）（3）（4）【对应练习3】脱式计算。

解析：＝＝＝＝＝＝＝＝【考点四】分数加法简便计算。【方法点拨】1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；2.交换律：a+b=b+a；3.结合律：a+b+c=a+（b+c）【典型例题】

解析：＝＝＝【对应练习1】解析：＝＝1＋＝3【对应练习2】解析：＝＝＝【对应练习3】解析：

【考点五】分数减法简便计算。【方法点拨】1.减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。2.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。【典型例题】

解析：＝＝＝＝＝【对应练习1】

解析：＝＝3－1＝2解析：＝＝＝【对应练习2】解析：【对应练习3】解析：＝＝＝解析：＝2－（）＝2－1＝1【考点六】解分数加减法的方程。【方法点拨】解方程以等式的性质为基础，应用在分数加减法中，方法不变。【典型例题】解方程。x＋＝

x－＝

＋x－＝解析：x＋＝解：x＋－＝－x＝－x＝x－＝解：x－＋＝＋x＝＋x＝＋x－＝解：＋x－＋＝＋＋x＝＋＋x－＝＋－x＝＋－x＝＋－x＝【对应练习1】解方程。

解析：解：解：【对应练习2】解方程。

解析：解：解：【对应练习3】解方程。

解析：解：解：【考点七】有带分数的分数加减法简便计算。【方法点拨】有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。【典型例题】计算：解析：【对应练习】解析：【考点八】拓展：裂项相消法。【方法点拨】“裂项