算法设计与分析 课件 7.7-回溯法 - 典型应用 - 排列树实现 - 旅行售货员问题_第1页
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算法设计与分析回溯法—旅行售货员问题信息工程大学国家级实验教学示范中心计算机学科组规划教材算法设计与分析Python案例详解微课视频版问题描述：某售货员要到若干城市去推销商品，已知各城市之间的路程（或旅费）。他要选定一条从驻地出发，经过每个城市一遍，最后回到驻地的路线，使得总的路程（或总旅费）最小。排列树算法框架voidBackTrack(intt){if(t>n)Output(x);elsefor(inti=t;i<=n;i++){

swap(x[t],x[i]);if(Constraint(t)&&Bound(t))BackTrack(t+1);swap(x[t],x[i]); }}在调用BackTrack(1)进行回溯搜索前，先将变量数组x初始化为单位排列(1,2,…,n)。TSP问题解空间树：排列树1defBacktrack(i):2globalbestc,cc3ifi==n-1:#递归出口4

ifa[x[i-1]][x[i]]!=NO_EDGEanda[x[i]][x[0]]!=NO_EDGE\5and(cc+a[x[i-1]][x[i]]+a[x[i]][x[0]]<bestcorbestc==0):#约束条件6

bestc=cc+a[x[i-1]][x[i]]+a[x[i]][x[0]]#更新最小花费7

forjinrange(n):8bestx[j]=x[j]9else:10forjinrange(i,n):11#剪枝函数，判断是否存在通路，且增加新路费后总花费是否低于当前已获得的最小花费12ifa[x[i-1]][x[j]]!=NO_EDGEand(cc+a[x[i-1]][x[j]]<bestcorbestc==0):13

x[i],x[j]=x[j],x[i]14cc+=a[x[i-1]][x[i]]15Backtrack(i+1)16cc-=a[x[i-1]][x[i]]17x[i],x[j]=x[j],x[i]剪枝函数？达到叶子结点的处理？TSP问题（1）（2）（3）（4）（5）（6）思政：生活和科技背后的算法送外卖基因变异时序太空行星

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