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文档简介
第15章轴对称图形与等腰三角形15.3等腰三角形第4课时含30°角的直角三角形的性质目
录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对
的直角边等于斜边的
.一半
含30°角的直角三角形的性质1.
【知识初练】如图，在Rt△
ACB
中，∠
C
＝90°，∠
A
＝30°，
AB
＝10，则
BC
＝
.5
23456712.
【教材改编题】[2024·合肥月考]如图，在△
ABC
中，∠
ACB
为直角，∠
A
＝30°，
CD
⊥
AB
于点
D
，若
BD
＝1，则
AD
的长度是(
B)A.4B.3C.2D.1B23456713.
【新情境题】[2023·芜湖月考]方建平同学设计一种衣架，
在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图
①，衣架杆
OA
＝
OB
＝16
cm(
O
为衣架的固定点)；如图
②，当衣架收拢时，∠
AOB
＝60°，点
C
是
OB
上的任意
一点，此时若
AC
最短，则
OC
的长度是(
B)BA.4
cm
B.8
cmC.10
cm
D.12
cm23456714.
如图，在△
ABC
中，
D
为
AB
的中点，
DE
⊥
AC
于点
E
，∠
A
＝30°，
AB
＝8，试求
DE
的长度.
23456715.
某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空
地上种植某种草皮以美化环境.已知这种草皮每平方米的
售价为
a
元，则购买这种草皮至少需要(
C)A.450
a
元B.225
a
元C.150
a
元D.500
a
元C23456716.
[2024·亳州月考]如图，∠
AOP
＝∠
BOP
＝15°，
PC
∥
OA
，
PD
⊥
OA
，若
PC
＝12，则
PD
等于(
B)A.12B.6C.5D.4B23456717.
[立德树人·关注生活]如图①是某地铁入口的双翼闸机.如
图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点
A
与
B
之间的
距离为10
cm，双翼的边缘
AC
＝
BD
＝54
cm，且与闸机
箱侧立面的夹角∠
PCA
＝∠
BDQ
＝30°.
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