2024八年级数学上册第1章分式1.5可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程的解法习题课件新版湘教版

第1章分式1.5可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程的解法目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练1.

分母中

的方程叫作分式方程.2.

在分式方程化整式方程的过程中，若整式方程的根使

⁠

为0，那么这个根叫作原分式方程的增根.3.

由于解分式方程有可能

，因此解分式方程必

须

⁠.含有未知数

最

简公分母的值

产生增根

检验

分式方程的概念1.

下列方程中是分式方程的是(

C)B.

2

x2＝

x

－3易错点睛：π是一个常数，不是未知数.C23456789101112131415161

分式方程的解

2

23456789101112131415161

分式方程的解法

A.

x

B.

2

x

C.

x

＋4D.

x

(

x

＋4)D23456789101112131415161

A.

3

x

－3＝2

x

B.

3

x

－1＝2

x

C.

3

x

－1＝

x

D.

3

x

－3＝

x

A23456789101112131415161

A.

x

＝－4B.

x

＝0A23456789101112131415161

－8

23456789101112131415161

解：去分母，得

x

－2(

x

－1)＝0，去括号，得

x

－2

x

＋

2＝0，解得

x

＝2，经检验，

x

＝2为原方程的解.23456789101112131415161

解：去分母，得1－

x

＝1－2(

x

－2)，去括号，得1

－

x

＝1－2

x

＋4，解得

x

＝4，经检验，

x

＝4为原

方程的解.23456789101112131415161

解：去分母，得

x2＋2

x

－4＝(

x

－1)(

x

＋2)，解得

x

＝2，经检验，

x

＝2是原方程的解.23456789101112131415161

分式方程的增根

A.

x

＝1B.

x

＝－1C.

x

＝3D.

x

＝－3A23456789101112131415161

－3

234567891011121314151619.

【创新题·新考法】如图，小琳总结了“解可化为一元一

次方程的分式方程”的运算流程，那么

A

和

B

分别代表的

是(

C)CA.

分式的基本性质，最简公分母＝0B.

分式的基本性质，最简公分母≠0C.

等式的基本性质2，最简公分母＝0D.

等式的基本性质2，最简公分母≠023456789101112131415161

A.

－8B.

8C.

－4D.

4B23456789101112131415161

4或

8

23456789101112131415161

9

23456789101112131415161点拨：去分母，得

ax

－1－

x

＝3，所以(

a

－1)

x

＝4，由分式方程的解为整数，且

a

为整数，得到

a

－1＝±1，

a

－1＝±2，

a

－1＝±4，解得

a

＝2，0，3，－1，5，－3(舍去)，则满足条件的所有整数

a

的和是9.本题易忽略

a

＝－3时，方程有增根，没有舍去

a

＝－3而致错.23456789101112131415161

4或2

23456789101112131415161

1.5

23456789101112131415161

解：去分母，得2(

x

＋2)＋

mx

＝

x

－1，整理，得(

m

＋1)

x

＝－5.(1)当

m

＝4时，(4＋1)

x

＝－5，解得

x

＝－1，经检验，

x

＝－1是原方程的解.所以当

m

＝4时，原方程的解为

x

＝－1.23456789101112131415161解：去分母，得2(

x

＋2)＋

mx

＝

x

－1，整理，得(

m

＋1)

x

＝－5.

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