2024八年级数学上册第1章分式专题训练1专项整合分式方程常见应用类型习题课件新版湘教版

第1章分式专题训练1【专项整合】分式方程常见应用类型

工程问题1.

为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡

镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成.已知乙队

比甲队每天少改造20

m，甲队改造400

m的道路与乙队改

造300

m的道路所用时间相同，则甲、乙两个工程队每天

改造的道路长度分别为

⁠.80

m，60

m

2345612.

【新情境题】[2023·长沙开福区期末]为美化环境，提升城

市形象，市政府计划对青竹湖路与开福大道十字路口面积

为180

m2的绿化带进行改造升级，有甲、乙两个工程队可

供选择.已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完

成改造的面积的2倍，并且在独立完成面积为40

m2区域的

改造时，甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成改造的面积分别是多少；234561

2345612.

【新情境题】[2023·长沙开福区期末]为美化环境，提升城市形象，市政府计划对青竹湖路与开福大道十字路口面积为180

m2的绿化带进行改造升级，有甲、乙两个工程队可供选择.已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造的面积的2倍，并且在独立完成面积为40

m2区域的改造时，甲队比乙队少用4天.(2)若每天需付给甲队的改造费用为0.4万元，乙队为0.25

万元，在不考虑工期的情况下，单独安排甲队完成，

单独安排乙队完成，和甲、乙两队合作完成，三种方

案哪种费用最少？234561

234561

行程问题3.

王老师从学校出发，到距学校2

000

m的某商场去给学生

买奖品，他先步行了800

m后，换骑上了共享单车，到达

商场时，全程总共用了15

min.已知王老师骑共享单车的

平均速度是步行的平均速度的3倍(转换出行方式时，所需

时间忽略不计)，则王老师骑共享单车的平均速度为

⁠

⁠.240

m/min

234561思路导航：设王老师步行的平均速度为

x

m/min.行驶路程(m)平均速度(m/min)所用时间(min)步行800

x

共享单车1

2003

x

1

2003

x

234561

[2024·常德模拟]今年五一期间，小欣一家乘出租车去飞

机场乘机旅游，有两条路线可供选择：路线一的全程是

25

km，但交通比较拥堵；路线二的全程是30

km，平均

车速比走路线一时的平均车速能提高80％，因此能比走

路线一少用10

min到达飞机场.问走路线一时的平均车速

是每小时多少千米？234561

答：走路线一时的平均车速是每小时50

km.2345614.

【新情境题】为了方便乘客出行，深圳宝安国际机场安

装了如图①所示的平地电梯，如图②是其示意图.已知电

梯

AB

的长度为200

m，小刚和小明两人不乘电梯在地面

上匀速行走时，小刚每分钟行走的路程是小明的1.2倍，

且1.5

min后，小刚比小明多行走15

m.(1)求两人在地面上每分钟各行走多少米；234561解：(1)设小明在地面上每分钟行走

x

m，则小刚在地面

上每分钟行走1.2

x

m，依题意，得1.2

x

×1.5－1.5

x

＝15，解得

x

＝50.则1.2

x

＝60.答：小明在地面上每分钟行走50

m，小刚在地面上每

分钟行走60

m.234561(2)若两人同时从点

A

处出发在平地电梯上行走(电梯向前

行驶的同时两人仍保持原来在地面上匀速行走的速度

在电梯上行走)，当小刚到达点

B

处时，小明还剩20

m

才到达点

B

处.①求电梯每分钟行驶多少米；234561

234561②当小刚到达点

B

处时，发现有一袋行李忘在了点

A

处，于是马上以每分钟

a

m的速度从地面返回点

A

处，

拿了行李后立即乘平地电梯(同时按原来在地面上匀速

行走的速度行走)去点

B

处和小明汇合，若小明到达点

B

处后等待的时间不超过4

min，求

a

的最小值.234561

234561

销售问题5.

某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间

用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件.问

该商品打折前每件多少元？

答：该商品打折前每件50元.2345616.

[2023·娄底二模]某服装店用4

500元购进一批衬衫，很快

售完，服装店老板又用2

100元购进第二批该款式的衬

衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了

10元.(1)这两次各购进这种衬衫多少件？234561

2345616.

[2023·娄底二模]某服装店用4

500元购进一批衬衫，很快

售完，服装店老板又用2

100元购进第二批该款式的衬

衫，进货量是第一次的一半，但进价