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第3章实数3.2立方根目
录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练1.
如果一个数
b
，使得
，那么我们把
b
叫作
a
的
一个立方根，也叫作三次方根；
a
的立方根记作
.2.
一个正数有一个
的立方根，一个负数有一个
的立方根，0的立方根是
.b3＝
a
正
负
0
立方根1.
【知识初练】8＝(
)3，8的立方根用符号表示
为
＝
.2
2
23456789101112.
－2
024的立方根用符号表示为(
A)A23456789101113.
[2024·莆田月考]一个数的立方根等于它本身，这个数是
(
D)A.
0B.
1C.
－1D.
±1，0D23456789101114.
下列有关立方根的表述，正确的是(
C)A.
正数的立方根可能是负数B.
一个数可能不止一个立方根C.
负数有立方根D.
一个数的立方根一定是非负数C23456789101115.
分别求下列各数的立方根：
(1)－64；
(2)0.729；解：(1)因为(－4)3＝－64，所以－64的立方根是－4.(2)因为0.93＝0.729，所以0.729的立方根是0.9.2345678910111
(4)因为0.23＝0.008，所以0.008的立方根是0.2.2345678910111
用计算器求立方根
解：(1)原式≈－0.68.(2)原式≈13.39.23456789101117.
下列说法正确的是(
D)A.
64的立方根是±4D2345678910111
A.
1B.
2C.
3D.
4D2345678910111
∴2－
k
＝
k
＋4，∴
k
＝－1.－1
2－k＝k＋4，解得k＝－1.234567891011110.
求下列各式中的
x
：(1)8
x3＋27＝0；
(2)(
x
－3)3－64＝0.
(2)易得(
x
－3)3＝64，所以
x
－3＝4，所以
x
＝7.234567891011111.
已知一个正方体的体积是1
000
cm3，在它的八个顶点处
分别截去一个大小相同的小正方体，使剩余部分的体积
是488
cm3，截去的每个小正方体的棱长是多少？解：设截去的每个小正方体的棱长是
x
cm，根据题意，得1
000－8
x3＝488，即8
x3
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