2024-2025学年人教版七年级数学上册同步练习：正数和负数（学生版）

第01讲正数与负数

01学习目标

L____

课程标准学习目标

1.掌握正数和负数的定义并能够熟练的进行识别。

①正数与负数的定义2.掌握正数和负数表示的意义，并能够熟练的用正数和负数

②正数与负数的意义表示相关的量以及量的范围。

3.掌握0的意义并能够熟练应用。

02思维导图

正数和负数的定义

正数和负数的意义

正数和负数的识别

正数和负数表示相反意义的量

正数和负数表示量的范围

正数和和负数的其他应用

o的认识

03知识清单

知识点01正数和负数的定义

1.正数和负数的定义：

像我们小学学过的1,20,--5.5,120%…这样一些____________0的数叫做正数，可以在前面添加

2

一个正号，即“+”，也可以省略。在正数前面添加一个负号，即“一”，变成-1,-20,-5.5,-

120%…这样就变成了一些____________0的数，我们把它们叫做负数。负号不能省略。

0正数，也负数。

2.多个正负号的化简:

在判断前面存在多个符号的数是正数还是负数时，需先对符号进行化简。

方法1：遵循原则：同号为；异号为。即两个符号一样时，化简为o两个

符号不一样时，化简为。

方法2：遵循原则：奇偶o即若一个数前面有多个符号，则观察负号的个数，若负号

个数为奇数个，则化简为，若负号个数为偶数个，则化简为

【即学即练1】

1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

3.2,-A,2,-B，+2.009,嘿

708,81.

236

【即学即练2】

2.在+（-2.3）,-（-2.3）,-[-（+2.3）],+[-（-2.3）],-[+（-2.3）]这些数中，正数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

知识点02正数和负数的意义

I.正数和负数表示具有相反意义的量：

正数和负数可以表示个具有的量。若规定其中一个用正数来表示，则另一个

必须用来表示。此时，o的意义为表示这两个量的。

2.正数和负数表示一个量的范围：

正数与负数可以表示一定的。表示形式为,表示范围是o

【即学即练1】

3.月球表面的白天平均温度零上126℃,记作+126C,夜间平均温度零下150℃,应记作（）

A.+150℃B.-150℃C.150℃D.-126℃

【即学即练2】

4.某种零件，标明要求是叩25±0.2相加（＜p表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9%加,

该零件（填“合格”或“不合格”）.

题型精讲

题型01正数与负数的识别

【典例1］下列各数是正数的是（）

A.AB.0C.-1D.-0.3

7

【变式1】下列各数是负数的是（）

A.0B.-工C.工D.0.2

24

【变式2】用表示的数一定是（）

A.正数B.负数

C.正数或负数D,都不对

【变式3】读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数.

5,4，0,-3.5,4，-0.01,+2.5,-70G

IO

【变式4】在-1,0,2.5,+当，-1.732,100,-12,+0.1,-20%,一2中，哪些是正数，哪些是负数？

357

【变式5】10.化简下列各数，其中负数有几个?

(1)+(-3)

(2)+(+3.5)

(3)+[-(+3)]

(4)-[-(-6)]

题型02正负数表示相反意义的量

【典例1】如果升高30米记作+30米，那么-5米表示（)

A.上升5米B.下降5米C.上升25米D.下降35米

【变式1】七年级（1）班第一学期班费收支情况如下（收入为正）：+250元，-55元，-120元，+7

元.该班期末时班费结余为（学期开始时班费为0元）（）

A.82元B.85元C.35元D.92元

【变式2】中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上10℃记作+10℃,则

零下6℃可记作（）

A.6℃B.0℃C.-6℃D.-20℃

【变式3】如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（）

A.物体又向右移动了2米

B.物体又向右移动了4米

C.物体又向左移动了2米

D.物体又向左移动了4米

【变式4】高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶

记录如下（单位：千米）+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？

题型03正数和负数表示一个量的范围

【典例1］如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm）,其中不合格的是

()

0

0.03

力30士0.02

A.29.8mmB.30.03mmC.30.02mmD.29.98mm

【变式1】一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少

不少于（）克.

A.155B.150C.145D.160

【变式2】某种零件，标明要求是①20±0.02加〃？（①表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是

该零件（填“合格”或“不合格”）.

【变式3】某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有"600±30（加£）”的字样，那么a600+30

（〃辽”'是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为603加L611加3588加3568〃/，

628mL,抽查的产品容量是否合格？

【变式4】已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足1。千克的数记为负

数，称重记录如下：

+0.2,-0.2,+0.7,-0.3,-0.4,+060,-0.1,-0.6,+0.5,-0.2,-0.5.

（1）求12箱苹果的总重量；

（2）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱有几箱不合乎标准的？

题型04正数和负数的其他应用

【典例1】如表，国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号

的表示同一时刻比北京时间晚的时数），则最迟出现日出的城市为（）

城市纽约巴黎东京惠灵顿

时差/时-13-7+1+4

A.纽约B.巴黎C.东京D.惠灵顿

【变式1】如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的

时数，比如北京的时间是7：00时，东京时间为8：00.则当北京的时间为2024年1月28日9：00时,

纽约的时间是.

城市纽约巴黎东京芝加哥

时差/时-13-7+1-14

【变式2】巴黎，北京，悉尼同一时刻的当地时间如表.若北京时间记为0,用正数表示同一时刻比北京时

间早的时数，即悉尼时间记为+2,则巴黎时间记为.

城市巴黎北京悉尼

时间5：0011：0013：00

【变式3】下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的小时数）,

如当北京时间为上午10点时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是11点.

城市时差/时

纽约-13

巴黎-7

东京+1

芝加哥-14

（1）如果现在是北京时间8点，那么现在的纽约时间是多少？

（2）此时（北京时间8点）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？

（3）如果现在是芝加哥时间上午6点，那么现在北京时间是多少？

【变式4】如图，一只甲虫在5X5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从/处出发去看望2、

C、。处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.例如从/到3记为：A-B（+1,+4）,

从。到C记为：。一C（-l,+2）,其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

(1)图中/fC(,),B-C(,),

Df(-4,-2)；

(2)若这只甲虫从/处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请

在图中标出产的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为/一8一。一。，请计算该甲虫走过的路程.

A

题型050的认识

【典例1】零一定是（）

A.整数B.负数C.正数D.奇数

【变式1】下列结论中正确的是（）

A.0既是正数，又是负数

B.0是最小的正数

C.0是最大的负数

D.0既不是正数，也不是负数

【变式2】下列说法正确的是（）

A.零是正数不是负数

B.不是正数的数一定是负数

C.零既是正数也是负数

D.零既不是正数也不是负数

1.下列各数中：5,-3,0,-25.8,+2,负数有（)

7

A.1个B.2个C,3个D.4个

2.如果节约水6加3记作+6加3,那么浪费水1.5加3记作（）

A.-6m3B.-4.5m3C.-1.5m3D.1.5m3

3.+(-2024)等于（

A.2024C.-2024D

B•表金

4.七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分,

表示得了（）分.

A.86B.83C.87D.80

5.我市去年冬季里某一天的气温为-2℃〜3℃,下列气温（单位：℃）不在这一范围的是（

A.0B.-3C.-1D.2

6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（20±0.1）kg,（20±0.2）kg,（20±0.3）像的字样,

从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A.0.8像B.0.6kgC.0.5kgD.0.4像

7.某运动项目的比赛规定，胜一场记作“+1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“-1”分，则该队在

比赛中（）

A.与对手打成平局B.输给对手

C.打赢了对手D.无法确定

8.从一批汤圆中挑选4个汤圆编号后进行称重检查，结果如下（超过标准质量的记为正数，不足的克数记

为负数，单位：g）,其中最接近标准质量的是（）

编号1234

检查结果+0.4-0.1-0.5+0.3

A.1号汤圆B.2号汤圆C.3号汤圆D.4号汤圆

9.几种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是（）

液体名称液态氧液态氮液态酒精液态二氧化碳

沸点/℃-183-19678—78.5

A.液态氧B.液态氮

C.液态酒精D.液态二氧化碳

10.质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的

角度看，最接近标准质量的足球是（

11.随着短视频的兴起，“直播带货”已发展成为一种重要的销售形式，某国货品牌的直播间在某个时刻在

线人数达到了2万人.若在线人数增加1500时记为+1500人，那么在线人数减少800人时记为

人.

12.一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负,

单位：人）；-3,+4；-5,+7；+5,-11.此时公交车上有人.

13.某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示（进货量用正

数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）

星期一星期二星期三星期四星期五

5030604050

-300-35-30-20

本周五天后这种小麦库存吨.

14.某面粉厂生产一种精制面粉，标准质量为10耳•器千克.如果某袋面粉质量为9.98千克，那么这袋面

粉的质量标准（填“符合”或“不符合”）.

15.国外几个城市与北京的时差如表.（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时

刻比北京时间晚的时数）

城市纽约巴黎东京

时差/时-13-7+1

如果现在的北京时间是15时，那么此时的巴黎时间是.

16.下面各数2,-3,+1,1,-1.5,0,0.2,3工，-4冬，哪些是正数，哪些是负数？

345

17.如果向东走8千米记作+8千米，向西走5千米记作-5千米，那么下列各数分别表示什么？

(1)+4千米;(2)-3.5千米;(3)