材料力学习题及答案

材料力学习题及答案材料力学习题一一、计算题1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABCπ=∠），直径mm100d=，ml2=，mNk1q=，[]MPa160=σ，试校核该杆的强度。2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。3．（10分）图示三角架受力P作用，杆的截面积为A，弹性模量为E，试求杆的内力和A点的铅垂位移Ayδ。4．（15分）图示结构中CD为刚性杆，C，D处为铰接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力。5.(15分)作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P1=800N，在垂直平面内P2=1650N。木材的许用应力[σ]=10MPa。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。三．填空题（23分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面破坏。四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是______所在的截面。A.最大面积；B．最小面积；C．最大应力；D．最大内力。2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是σ不超过______。A．σb；B．σe；C．σp；D．σs3.偏心拉伸（压缩）实质上是_______的组合变形。A．两个平面弯曲；B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C．轴向拉伸（压缩）与剪切；D．平面弯曲与扭转。5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其______。A.应力相同，变形不同；B.应力不同，变形相同；C.应力与变形均相同；D.应力与变形均不同；6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为______。A.工字形；B.“T”字形；C.倒“T”字形；D.“L”形。7.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为_______。；；；。三、计算题：（共66分）得分评卷人1、把直径d=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设E=200GPa。（10分）2、已知一钢轴转速n＝240r/min，传递功率P＝60马力，钢轴材料的许用剪应力[τ]＝40MPa。试按强度条件计算轴的直径。（14分）3、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN、l=4m、b=、h=，试画出梁的剪力图和弯矩图并求梁中的最大正应力.(14分)4、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m，a=20mm，材料的弹性模量E=2×105MPa、比例极限σp=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆(细长杆)并求其临界力.(14分)5、悬臂梁如图所示，在P1=800N，P2=1650N作用下，若截面为矩形，b=90㎜，h=180㎜，试求最大正应力及其作用点位置。(14分)材料力学习题三一、单选或多选题（每小题3分，共24分）1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（）A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（）A需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（）A是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B中性轴过横截面的形心；C挠曲线在载荷作用面内；D挠曲线不在载荷作用面内。6．对莫尔积分dxEIxMxMl?=)()(的下述讨论，正确的是（）A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。7．压杆临界力的大小，（）A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆所承受的轴向压力大小无关；D与压杆的柔度大小无关。三、计算题（共60分）1、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100㎜，许应力[]σ=160MPa，支承杆CD的直径d=20㎜，C、D处为铰支，已知E=206GPa，Pλ=100，规定稳定安全系数stn=，试确定结构的许可载荷[]P。(14分)2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值maxQ、maxM。（14分）3、变截面轴受力如图所示。已知m1=1765N·m，m2=1171N·m，[]=60MPa，试校核该轴的强度。(10分)4、在图示单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。（10分）5、在工字梁上作用着可移动的载荷P。为提高梁的承载能力，试确定a和b的合理数值及相应的许可载荷。设[σ]＝160MPa。已知工字梁Wx=185cm3（12分）5KN2mAB2mC5KN·mABm1m27050材料力学习题一答案一．计算题1、解：1）各力向根部简化，根截面A为危险面扭矩：221qlMnA=，弯矩223qlMzA+=，剪力qlQA2=2)3248dqlWMZAπσ==，3d321Wπ=，3161dWpπ=，扭转剪应力：MPadqlWMPn18.10832===πτ，3)[]σ<=+=σγMPa42.64WMM2n2z3，∴梁安全2、解：1）求支反力：0Y=∑，qaRc=，0Mc=∑，2221)2(qaaaqaqaMc-=+?-=。2）截面内力：A面：0QA=，0MA=；B面：qaQB-=，2Bqa21M-=左，2Bqa21M+=右C面：qa21RQcc-=-=，qa21MMcc-=?=。3）绘剪力，弯矩图：AB段：有q，向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。BC段：无q，剪力平直线，弯矩斜直线。4）最大值：qaQmax=，2maxqa21M=。3、解：1）由节点A的平衡条件：045cosNN:0XoABAC=-=∑，0450=-=∑PNYoABsin:，∴P2NAB=（拉），PNAC=（压）。2）EAP2EANEABABAB==??σ=ε，EAPEANEACACAC===σε。EAPllEAPllABABAB222=????=?=?ε，EAPlllACACAC==?ε。3)求Ayδ：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：4AyAA=δ4DAAD+=ACoABll?+?=45cosACABll?+?=2=()22122+=+?EAplEAplEApl4、解：1）一次超静定，去掉刚杆CD，代以反力F，且因CD为刚杆，故DCww=2）21CCCwww+=)(1引起位移仅由qwC()EIlq384254＝，EIFlFwC6)(32＝引起位移由，∴()↑EIqlEIFlwC245643－＝3)()↓=EIFlwD334)由DCww=，得EIFlEIFlEIql36245334=-解得：qlF125=5）E端反力：()↓-=qlQE1252125qlME-=（）=180mm,b=90mm三．填空题1、（！）321σ=σ=σ（2）0321=σ+σ+σ，且321,,σσσ不同时为零2、（1）拉、压，扭转，弯曲，剪切；（2）正应变，剪（切）应变，3、1）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响；2）应力集中系数τσ,K，尺寸系数τσε,，表面质量系数β。4.中性轴垂直于力偶作用面.5.横截面;450螺旋面四．选择题2、（A）.材料力学习题二答案二、选择题：（每小题3分，共24分）1.C2.B3.B5.A6.C7.C三、计算题1．2、解：传递的扭矩为Mn=9549nP=240736.0609549??=1757NmWP=][τnM=401017003=×103mm26kN6kND=316πPW=3、QMσmax=Mmax/WZ==26141bhPL9MPa4、解：压杆：λ=μl／i=121λ>λP为大柔度杆Pcr=π2E／λ2·A=5、(一)最大正应力maxσ=P2×1／WZ＋P1×2／Wy(5分)∴maxσ=1650×6×103／90×1802＋800×6×2×103／180×902=MPa(5分)(二)maxσ+作用在a点(2分)maxσ-作用在b点(2分)100==PPEσπλ材料力学习题三答案一、1．C2．B3．D、B、D、C三、1、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100㎜，许应力[]σ=160MPa，支承杆CD的直径d=20㎜，C、D处为铰支，已知E=206GPa，Pλ=100，规定稳定安全系数stn=，试确定结构的许可载荷[]P。(一)内力分析∑mA(F)=0NDC=P×2000／1000=2P(压)M图(略)：危险截面C：MC=1000P(二)强度稳定性计算梁AB：MC／WZ≤〔σ〕1000P×6／a3≤160→P≤(160×a3/6)/1000P≤KN压杆：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λp大柔度杆Pcr=π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110=KN由稳定条件：nW=Pcr／NCD≥nst→／2P≥2∴P＇≤／4=KN综合考虑取[]P=P=KN2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值maxQ、maxM。Q(KN)M(KN·m)maxQ=5KNmaxM=5KNmg3、变截面轴受力如图所示。已知m1=1765N·m，m2=1171N·m，[]τ=60MPa，试校核该轴的强度。CBτ=m1/wp=16×(176