苏教版五年级上册数学分层作业设计 2.1 平行四边形的面积（附答案）

2.1平行四边形的面积（练习）2.1平行四边形的面积（练习）一、学习重难点1、学习重点：能运用面积公式解决实际问题。2、学习难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。二、知识梳理1、运用转化法比较不规则图形的面积.比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满1格按半格算。2、把平行四边形转化成长方形的方法。平行四边形面积计算公式的推导平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式可以写成S=ah。根据平行四边形的面积公式,可以得出:平行四边形的底=面积÷高,平行四边形的高=面积÷底,即由S=ah可以得出a=S÷h,h=S÷a。3、平行四边形面积公式的应用。求平行西边性的面积，要做到“一找”“二算”。一找：分别找出平行四边形的底和高二算：用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．（2022·山东济南·统考小升初真题）一个平行四边形两条邻边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（

）。A．63cm2B．80cm2C．56cm22．（2023秋·湖北宜昌·五年级统考期末）如图，阴影部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（

）平方厘米。（单位：厘米）A．96B．240C．120D．1003．（2023秋·湖南常德·五年级统考期末）如图，用木条制成一个长方形框，其中长18cm，宽15cm，如果把它拉成平行四边形，（

）。

A．面积不变，周长变长B．面积变小，周长不变C．面积变大，周长不变4．（2023秋·四川乐山·五年级统考期末）下面平行四边形的面积是（

）平方厘米。A．200B．224C．280D．3205．（2019秋·江苏盐城·五年级校考期中）一个平行四边形的相邻两条边长分别为9厘米和6厘米，其中一条底边上的高为7厘米，这个平行四边形的面积是（

）平方厘米。A．54B．63C．42D．无法确定二、填空题6．（2023秋·山东枣庄·五年级统考期末）一个平行四边形的菜地，底是20米，高是15米，如果每平方米种辣椒5棵，一共能种()棵。7．（2021秋·江苏南通·五年级统考期末）将一个平行四边形通过剪、拼的方法转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的()相等，长方形的()与平行四边形的高相等。8．（2023秋·广东揭阳·五年级统考期末）一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是()cm2。9．一块平行四边形地的底是20米，高是15米，这块地的面积是________平方米，合________平方分米。10．（2023秋·福建三明·五年级统考期末）计算下面平行四边形的面积，老师在批改同学们的作业时共发现三种不同的做法：①12×8＝96（平方米）

②8×6＝48（平方米）

③12×6＝72（平方米）(1)你觉得计算方法正确的是第()种。(2)另外两种方法错在哪？请简要分析错误原因。三、图形计算11．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末）计算下面图形的面积（单位：厘米）。真题真题拓展培优练四、作图题12．（2023秋·山西临汾·五年级统考期末）在方格纸上画出两个面积都是12平方厘米形状不同的平行四边形。（每个小方格的面积是1平方厘米）五、解答题13．（2023秋·北京昌平·五年级统考期末）为了更好的开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，学校整理出一块长16米，宽10米的种植实践基地。为了方便同学们种植，学校在实践基地的中央修了一条小路（如图，阴影为可种植部分），你能帮忙算一算可种植部分的面积是多少平方米吗？14．（2023秋·江苏徐州·五年级统考期末）一个平行四边形果园，底长76米，高24米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？参考答案1．C【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高8厘米对应的底边是7厘米。平行四边形的面积S＝ah，把底7cm，高8cm代入公式计算即可。【详解】7×8＝56（cm2）所以这个平行四边形的面积是56cm2。故答案为：C【点睛】解决此题的关键是明确高8cm是哪条边的高。2．B【分析】由图可知，阴影部分是一个平行四边形，利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，即长方形的宽，长方形的长是：20＋8＝28（厘米），再利用“长方形的面积＝长×宽”表示出整个图形的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，据此解答。【详解】96÷8＝12（厘米）（20＋8）×12－96＝28×12－96＝336－96＝240（平方厘米）所以，空白部分的面积为240平方厘米。故答案为：B【点睛】灵活运用平行四边形的面积计算公式求出长方形的宽是解答题目的关键。3．B【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，分析长方形长和宽与平行四边形边长以及高之间的关系，即可得出结论。【详解】长方形拉成平行四边形，各边长度没变，所以周长不变，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的长×宽＞平行四边形的底×高，所以长方形拉成平行四边形，面积变小，将长方形拉成平行四边形，面积变小，周长不变。故答案为：B【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和平行四边形周长以及面积公式。4．D【分析】平行四边形面积＝底×高，其中底和高要对应。将数据代入面积公式中，求出这个平行四边形的面积。【详解】16×20＝320（平方厘米）所以，这个平行四边形的面积是320平方厘米。故答案为：D【点睛】本题考查了平行四边形的面积，解题关键是熟记平行四边形面积公式。5．C【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，高是两条平行线中最短的线段，由此可知，高7厘米对应的底是6厘米，根据平行四边形的面积公式：平行四边形面积＝底×高，将数据代入求解即可。【详解】由分析可得：6×7＝42（平方厘米）故答案为：C【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是确定高对应的底是多少厘米。6．1500【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出这个平行四边形的菜地的面积，再乘每平方米种辣椒的棵数，即可求出一共能种多少棵辣椒。【详解】20×15×5＝1500（棵）即一共能种1500棵辣椒。【点睛】此题的解题关键是灵活运用平行四边形面积的计算方法。7．底宽【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程，把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。【详解】如图：将一个平行四边形通过剪、拼的方法转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。8．72【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形的高，高扩大到原来的2倍，即把原来的高×2，求出扩大后平行四边形的高，进而求出扩大后的面积。【详解】36÷9＝4（cm）4×2＝8（cm）9×8＝72（cm2）一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是72cm2。【点睛】熟练掌握和灵活运用平行四边形面积公式是解答本题的关键。9．30030000【分析】根据平行四边形的面积＝底×高进行计算即可求出这块地的面积是多少平方米，再根据1平方米＝100平方分米转换成以平方分米为单位即可。【详解】20×15＝300（平方米）300平方米＝30000平方分米这块地的面积是300平方米，合30000平方分米。【点睛】此题主要考查的是平行四边形的面积公式的应用和面积单位之间的换算，熟记公式和面积单位之间的进率是解答本题的关键。10．(1)③(2)见详解【分析】平行四边形面积＝底×高，注意这里的底和高指的是对应的一组底和高，据此分析。【详解】（1）计算方法正确的是第③种。（2）①12×8＝96（平方米），12米和8米是一组临边；②8×6＝48（平方米），8米和6米不是对应的一组底和高。【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。11．400平方厘米【分析】16厘米的底对应的高是25厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，用16×25即可求出平行四边形的面积。【详解】16×25＝400（平方厘米）图形的面积是400平方厘米。12．见详解【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，将12拆分成2个数相乘，然后把这两个数分别当作平行四边形的底和高的厘米数，据此画图。【详解】12＝3×4＝2×6画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形，一个底是6厘米，高是2厘米的平行四边形。如图：（答案不唯一）【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。13．128平方米【分析】可种植部分的面积等于一个长为16米，宽为10米的长方形的面积减去一个底为2米，高为16米的平行四边形的面积，分别利用长方形和平行四边形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出可种植部分的面积。【详解】（平方米）答：