吉首大学《数值计算方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉首大学

《数值计算方法》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=03、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=14、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.55、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.6、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定8、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.9、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大10、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知级数，其和为_____________。4、已知函数，那么的反函数为______。5、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。2、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。3、（本题8分）已

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