2024-2025学年高中数学专题强化训练1算法初步作业含解析新人教A版必修3

PAGE专题强化训练(一)算法初步(建议用时：60分钟)一、选择题1．下列叙述正确的是()①用程序框图表达算法，其优点是算法的逻辑结构呈现得特别直观清晰；②不同的算法都可由依次结构、条件结构、循环结构这三种基本的逻辑结构构成；③循环结构中，循环体指的是算法中反复执行的处理步骤；④条件结构中肯定包含循环结构．A．①②③ B．②③④C．①③④ D．①②④A[循环结构中肯定包含条件结构，但条件结构中不肯定包含循环结构，④错；①②③均正确．]2．在程序设计中，要将两个数a＝2017，b＝2016交换，使得a＝2016，b＝2017，则下列赋值语句运用正确的是()'B[本题主要考查用赋值语句实现交换两个变量的值．要交换两个变量的值，须要找一个中间变量来传递，因此不难得到答案．]3．依据如图所示的程序框图，使得当成果不低于60分时，输出“及格”，当成果低于60分时，输出“不及格”，则()A．框1中填“是”，框2中填“否”B．框1中填“否”，框2中填“是”C．框1中填“是”，框2中可填可不填D．框2中填“否”，框1中可填可不填A[成果不低于60分时输出“及格”，即x≥60时，满意条件，故框1填“是”，框2填“否”．]4．如图，程序框图所进行的求和运算是()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,10)B．1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,19)C．eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)D．eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋…＋eq\f(1,210)C[因为i是计数变量，n是计算变量，当i＝1时，s＝eq\f(1,2)，当i＝2时，s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，当i＝11时，终止循环．]5．程序运行后，输出的值是()A．42 B．43C．44 D．45C[本题的目的是求出i－1，使得i×i≥2000，当i＝45时满意条件，输出值为i－1＝44.]二、填空题6.执行如图所示的程序框图，若输入x＝2，则输出y的值为________．23[当输入x＝2时，第一次循环，y＝2×2＋1＝5，x＝5；其次次循环，y＝2×5＋1＝11，x＝11；第三次循环，y＝2×11＋1＝23.∵|x－y|＝12＞8，∴结束循环，输出y＝23.]7．下面程序的运行结果是________．3,4,5,6[本题主要考查了条件语句的叠加，程序执行条件语句的叠加的过程中对于全部的条件都要进行推断，依次验证每一个条件，直到结束．在本题中共出现四次条件推断，每一个条件都成立，故输出结果为3,4,5,6.]8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________．9[执行程序框图有：k＝1，s＝0，满意条件s<39，s＝3，k＝3；满意条件s<39，s＝12，k＝5；满意条件s<39，s＝27，k＝7；满意条件s<39，s＝48，k＝9；不满意条件，退出循环，输出k值为9.]三、解答题9．写出计算2＋4＋6＋…＋100的算法，并画出相应的程序框图．[解]法一：含直到型循环的算法：第一步，S＝0.其次步，i＝2.第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋2.第五步，假如i>100成立，则输出S；否则，返回第三步．相应的程序框图如图(1)所示．图(1)图(2)法二：含当型循环的算法：第一步，S＝0.其次步，i＝2.第三步，当i≤100时，S＝S＋i，i＝i＋2，重复执行第三步；否则，执行第四步．第四步，输出S.相应的程序框图如图(2)所示．10．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，……(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？(3)写出程序框图的程序语句．[解](1)由程序框图知：当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝－2；当x＝9时，y＝－4，所以t＝－4.(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2020时，输出最终一对，共输出(x，y)的组数为1010.(3)程序框图的程序语句如图：1．运行下列程序：输出的结果为()A．300B．350C．700D．720D[运行程序，A＝20，B＝15；A＝35，B＝20；A＝35×20＝700，B＝700＋20＝720.]2．公元263年左右，我国数学家刘徽发觉，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限靠近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是闻名的“徽率”．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为()参考数据：eq\r(3)≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305.A．12 B．24C．48 D．96B[模拟执行程序框图，可得：n＝6，S＝3sin60°＝eq\f(3\r(3),2)，不满意条件S>3.10，n＝12，S＝6×sin30°＝3；不满意条件S>3.10，n＝24，S＝12×sin15°≈3.1056，满意条件，退出循环，输出结果，故选B.]3．对随意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log28⊗eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＝________.1[∵log28<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)，由框图知log28⊗eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＝3⊗4＝eq\f(4－1,3)＝1.]4．下面程序框图表示的算法功能是________．输出访2×4×6×…×(n－2)×n≥1000成立的最小整数n＋2[由程序框图，可知该程序框图表示的算法的功能是输出访2×4×6×…×(n－2)×n≥1000成立的最小整数n＋2.]5．用砖砌一堵墙，第一层用了全部砖的一半多一块；其次层用了剩下砖的一半又多一块，以后每层都用了前一层砌完后剩下砖的一半多一块，到其次十层时恰好剩下一块砖，将其砌上，这堵墙也就砌完了．画出计算这堵墙用砖块数的程序框图并编写程序．[解]其次十层砌前有砖：S20＝1(块)；