山东省济南市天桥区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）

2023〜2024学年第一学期八年级期中考试

数学试题

注意事项:

本试题共6页，满分为150分.考试时间为120分钟.

答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、

准考证号和座号填写在试卷规定的位置上.

答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的

答题区域作答.答案写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）

1.4的算术平方根是（）

A.±2B.2C.-2D.±16

2.下列数中，哪一个是无理数（）

A.3.1415926B.aC.D.n

3.下列各点在第二象限的是)

B.(-2,1)(O，TD.

4.下列运算正确的是（)

A.后+退=退B.3百-百=3C.V24-V6=4D.73x75=715

5.已知点（―1,%）,（3,%）在一次函数丁=2%+1的图象上，则%,力的大小关系是（）

A.%<为B.%=%C.必>为D.不能确定

6.已知（人力）为第四象限内的点，则一次函数y=b的图象大致是（)

X=1

7.已知〈,是方程％-机y=3的解，那么根的值为（）

[y=一i

A.2B.-2C.4D.-4

8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房

九客一房空.”诗中后两句意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9

人，那么就空出一间客房.设该店有客房无间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

7x+7=yf7x+7=y[7x—7=yf7x-7=y

A.<B.4C.4D.<

9（x-l）=y[9（x+l）=y[9（x-l）=y[9（%+1）=y

9.如图，是直角三角形，点C在数轴上对应的数为—2,且AC=3,AB=1,若以点。为圆心,

CB为半径画弧交数轴于点M,则A、M两点间的距离为（）

-4-3-2-1~0~1/~2~3~4

A.0.4B.710-2C.V1O-3D.V5-1

10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至8城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）

与甲车行驶的时间r（小时）之间的函数关系如图所示.

①A,8两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，/=』或”.

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其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

n卷（非选择题共uo分）

注意事项：

1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位

置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、

胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

11.电影票上“8排5号”记作（8,5）,则“6排7号”记作.

12.比较大小：7316.（填“>”、"=”或“<”）

13.在平面直角坐标系中，己知点”（加一1,2加+4）在无轴上，则点/的坐标为.

3尤+2y=2,

14.已知二元一次方程组I-二°则％+y的值为____

2x+3y=8,

15.如图，函数y=1的图象过点（1,2）,则关于了的方程"—1=2的解.

16.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴的正半轴上，AO^AB,ZOAB=9Q0,03=6,点C,D

均在边。3上，且ZCAD=45°,若△ACO的面积等于AABO面积的三分之一，则点D的横坐标为

三、解答题（本大题10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（1）V12-^+J-；

x-y=4

18.解方程组<

4x+2y=10

19.己知3。+2的立方根是2,3a+〃—1的算术平方根是4,c是血的整数部分.

(1)求。、b、c的值；

(2)求a+〃一c的平方根.

20.“十一”期间，小华一家人开车到距家150千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶60

千米时，发现油箱余油量为29升(假设行驶过程中汽车的耗油量均匀).

(1)求该车平均每千米的耗油量；

(2)写出余油量。(升)与行驶路程无(千米)之间的关系式；

(3)当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到

家？说明理由.

21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点“3。(顶点是网格线的交点的三角形)

的顶点A,C的坐标分别为(—4,5),(-1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出AABC关于y轴对称的△A8C；

(3)在y轴上存在一点P,满足点P到点A与点8距离之和最小，请直接写出Q4+M的最小值为

22.阅读下面计算过程：

1

=A/2—1；

A/2+I(0+1)阳_1)

]=1x(-)=出_后

百+后—(G+后)(百-匈;

1人a-2)

年T(/+2)(逐一2)一”；

请解决下列问题:

1

（1）化简:

V3+2

1

(2)根据上面的规律，请直接写出

L+i+G

1111

++++

(3)利用上面的解法’请化简：77V2727?373W4-V2O22+V2O23-

23.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、

“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售价如表:

琮琮莲莲

进价（元/个）6070

售价（元/个）80100

（1）该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个?

（2）后来该玩具店以60元/个的价格购进50个吉祥物“宸宸”，并以90元/个的价格售出，这家店将销售

完这150个吉祥物所得利润的20%捐赠给“希望工程”，求该玩具店捐赠了多少钱？

24.“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”原理制作了如图①所示的

液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，

实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.

图①图②

（1）下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据:

时间无（小时）12345

圆柱体容器液面高度y（厘米）610141822

在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；

（2）请根据（1）中的数据确定y与尤之间的函数表达式；

（3）如果本次实验记录的开始时间是上午9:00,那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？

25.如图1，直线hy=gx+2和直线4与x轴分别相交于A,3两点，且两直线相交于点C,直线6与

V轴相交于点。（0，-4）,OA=2OB.

（备用图）

（1）求点A的坐标