同课异构：“边.边.角”能判定三角形全等吗

“边.边.角”能判定三角形全等吗？上海市初级中学名师制作一、复习引入确定三角形的形状和大小全等三角形的判定给定一个三角形中的三个元素，已知：两边及其夹角或两角及其夹边或

两角及其中一角的对边或

三边，可以画出一个唯一确定的三角形.两个三角形满足：两边及其夹角或两角及其夹边或两角及其中一角的对边或三边对应相等，这两个三角形全等.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？两边及其中一边的对角是否能确定三角形的形状和大小？二、专题探究二、专题探究请拿出学习单、画图工具，让我们一起尝试着画一画.实例画△1.画∠FBE=；2.在射线BF上截取线段BA，

使BA=3cm；EFAB作法：二、专题探究实例画△EFABC’C1.画∠FBE=；2.在射线BF上截取线段BA，

使BA=3cm；3.以点A为圆心，2cm为半

径画圆弧，与射线BE交

于点C’、点C

.作法：二、专题探究实例画△EABC’C两边及其中一边的对角是否能确定三角形的形状和大小？不！1.画∠FBE=

；2.在射线BF上截取线段BA，

使BA=3cm；3.以点A为圆心，2cm为半

径画圆弧，与射线BE交

于点C’、点C

.4.分别联结

AC’和AC

．作法：所以△ABC’和△ABC就是所要画的三角形.F二、专题探究实例画△EFABC’CABABC’C两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？不能判定是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能判定两个三角形全等呢？是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？反例两边及其中一边的对角是否能确定三角形的形状和大小？不！不！1.画∠FBE=；2.在射线BF上截取线段BA，

使BA=3cm；3.以点A为圆心，2cm为半

径画圆弧，与射线BE交

于点C’、点C

.4.分别联结

AC’和AC

．作法：所以△ABC’和△ABC就是所要画的三角形.二、专题探究

确定一个三角形的形状和大小确定一个三角形三个顶点的相对位置已知一边即确定两个顶点的相对位置剩余条件确定第三个顶点的相对位置思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？在解决问题的过程中，为了体现一般性和可变性，三角形的边、相关线段的长度，内角的角度都用字母来表示；二、专题探究

思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？c边锐角直角钝角角第一层分类BAE边第二层分类画△二、专题探究

思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？c边锐角直角钝角角边画△第一层分类第二层分类二、专题探究

思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？c边锐角直角钝角角边BAED分类标准：与、的大小关系.

画△第一层分类第二层分类二、专题探究

思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？c边锐角直角钝角角边分类标准：与、的大小关系.

BAEDCC画△第一层分类第二层分类D二、专题探究

思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？c边锐角直角钝角角边分类标准：与、的大小关系.

BEC’C画△A第一层分类第二层分类二、专题探究

思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？c边锐角直角钝角角边分类标准：与、的大小关系.

DBAE(C)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.画△第一层分类第二层分类二、专题探究

思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？c边锐角直角钝角角边分类标准：与、的大小关系.

DBAE画△第一层分类第二层分类二、专题探究

思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？c边锐角直角钝角角边分类标准：与、的大小关系.

DBAE(C)BAEDCBAEDC在下面三种情况中，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小.画△第一层分类第二层分类BAE二、专题探究

思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？c边锐角直角钝角角第一层分类边第二层分类分类标准：与、的大小关系.

BAEBAECBAEC画△二、专题探究

思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？c边锐角直角钝角角边分类标准：与、的大小关系.

BAEDBAEDBAEDC第一层分类第二层分类

的一边c和对边b(d为点A到直线BE的距离.)为锐角为直角为钝角

≤不能画出△ABC不能画出△ABC不能画出△ABC画出一个△ABC

画出两个△ABC画出一个△ABC

画出一个△ABC二、专题探究思考：是否在某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小呢？第一层分类：第二层分类：

的一边c和对边b(d为点A到直线BE的距离.)为锐角为直角为钝角

≤不能画出△ABC不能画出△ABC不能画出△ABC画出一个△ABC

画出两个△ABC画出一个△ABC

画出一个△ABC二、专题探究某些特殊情况下，“边.边.角”能确定三角形的形状和大小第一层分类：第二层分类：

的一边c和对边b(d为点A到直线BE的距离.)为锐角为直角为钝角

≤不能画出△ABC不能画出△ABC不能画出△ABC画出一个△ABC

画出两个△ABC画出一个△ABC

画出一个△ABC二、专题探究思考：“边.边.角”能判定两个三角形全等吗?第一层分类：第二层分类：二、专题探究实例画△EFABC’CABABC’C两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？不能判定反例两边及其中一边的对角是否能确定三角形的形状和大小？不！不！1.画∠FBE=；2.在射线BF上截取线段BA，

使BA=3cm；3.以点A为圆心，2cm为半

径画圆弧，与射线BE交

于点C’、点C

.4.分别联结

AC’和AC

．作法：所以△ABC’和△ABC就是所要画的三角形.AD

<AC

<ABD边钝角直角锐角角第一层分类边第二层分类分类标准：与、的大小关系.

画△三、归纳小结思路两边及其中一边的对角对应相等的