济宁学院《高等代数Ⅰ》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等代数Ⅰ》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)2、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)3、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')4、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+29、级数的和为（）A.B.C.D.10、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、曲线在点处的曲率为_____________。2、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、计算无穷级数的和为____。5、计算定积分的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。2、（本题8分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。3、（本题8分）已知数列满

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