5.2.1 拓展1 探究杠杆的平衡条件 同步练习

第五章简单机械与功第2节滑轮第1课时拓展1探究杠杆的平衡条件过关检测1、在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）实验前没挂钩码时，发现杠杆右端高，要将平衡螺母向调节。（2）如图甲，在杠杆的左边A处挂四个相同的钩码。要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样钩码个，才能使杠杆在水平位置平衡，目的是。（3）如图乙，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时。要使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是。（4）如图丙，将杠杆的支点移动至B点，若每个钩码的质量为50g，则弹簧测力计的示数将2.5N（填“大于”“小于”或“等于”），导致该现象的主要因素是。2、【探究名称】探究杠杆的平衡条件【猜想与假设】猜想一：动力×动力臂=阻力×阻力臂；猜想二：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。【设计实验与进行实验】（1）如图甲所示，应将杠杆两端的螺母向（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；（2）如图乙所示，小明同学挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，记录的数据如下表：（3）改变钩码的和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表：实验次数动力间距离/阻力间距离/小明11.050.51021.5101.01531.0102.05小红和小明40.8151.01051.4151.010【分析与论证】根据小明同学的数据可验证猜想（选填“二”或“一和二”）是正确的。而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的进行实验；于是，小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，获得表中后两组数据。综合分析表中数据可验证猜想是错误的。若要验证另一种猜想是否正确，必须添加的测量工具是______。通过以上研究，小明同学真正理解了力臂是支点到的距离。3、如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态；（2）为了便于测量（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆（选填“左”或“右”）端将下沉；（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是；（5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力=阻力臂。4、某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：次数F1/NL1/mF2/NL2/m12.00.050.1023.00.102.00.1532.00.303.0(1)实验时应先调节杠杆在位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节；(2)杠杆平衡后，他们在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上个相同的钩码；(3)上表是该小组在实验中记录杠杆平衡的部分数据，空格处所缺的数据：△=，☆=。5、某中学同学们做“探究杠杆的平衡条件”实验。（1）调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第（选填“一”或“二”）组实验更方便，理由是；（2）如图丙所示，若A位置悬挂4个钩码（每个钩码质量为50g），在C位置施加一个如图所示大小为N的力时，杠杆保持平衡；（3）小丽想到爸爸利用图丁的工具抬起大花盆。为了抬起花盆时更省力，他建议爸爸将支架适当向（选填“左”或“右”）移动一些距离；（4）小红利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就和爸爸一起测出了一头小象的质量。测量时用一根长为12m的槽钢作为杠杆，如图。吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1为100N。测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼质量，小象的质量是t。（g取10N/kg）6、图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向（选填“左”或“右”）侧调节。（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆（选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是。（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是（选填“大于”、“等于”或“小于”）F2L2，其原因可能是。（5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于（选填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：。7、探究杠杆的平衡条件（1）杠杆两端的螺母作用是。（2）小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是。（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉力F的力臂，弹簧测力计的读数应是N。（一个钩码重0.5N）（4）如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1（选填“＞”“＜”或“＝”）3L2。实验次数动力/N动力臂/m阻力/N阻力臂/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为g。8、在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）如图甲所示，实验前，杠杆左侧下沉，为使杠杆在水平位置平衡，应将左端的平衡螺母向（左/右）调节。（2）如图乙所示，A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，若在A处下方再挂1个相同的钩码，为使杠杆保持水平位置平衡，需将挂在B处的钩码向（右/左）移动格。（3）已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，小明按照图乙所示方式进行实验，他改变所挂钩码的数量和A、B位置，使杠杆水平平衡，记录数据如表：测量序号动力FA/NOA/cm阻力FB/NOB/cm11.510.01.015.022.015.02.015.033.010.01.520.0（4）小明根据表中数据，得出“动力×动力臂”的结论，而小华则认为小明的每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的进行实验。于是小华按图丙所示方式进行实验，发现弹簧测力计示数（大于/小于/等于）1N。这时，小华要测量力臂，还需要的测量工具是。通过小华的补充实验，小明真正理解了力臂是支点到的距离。9、小明在探究杠杆平衡条件的实验中，所用杠杆质量分布均匀，每个钩码质量均为50g。（1）实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆右端的螺母向调节。调节平衡后，如图甲所示，在杠杆的左边A处挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样的钩码个；（2）实验中小明发现用图乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议，不宜采用这种方式，其主要原因为；A．一个人无法独立操作 B．不方便测量力臂C．力和力臂数目过多，不易得出结论 D．杠杆受力不平衡（3）完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”。①如图丙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置挂3个钩码，杠杆在水平位置刚好平衡，则该杠杆的质量g。然后小明将C位置的3个钩码取下，挂到右侧作为“秤砣”；②为了将该“杆秤”的零刻度线标在A位置处，小明应在图丙C位置处装配一质量为g的吊盘；③接着小明在图丁的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量g，并将其它质量数均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杆秤”的制作。（4）小华在小明实验的基础上将“杆秤”改装成简易的液体密度秤，如图戊所示，将C位置的吊盘换成等质量且容积足够大的空桶，将右侧的“秤砣”换成一已知质量的物块M，现往空桶内分别注入密度已知的等体积的不同液体，改变物块M悬挂点的位置，当密度秤在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中不正确的是()A．秤的刻度值可均匀标记在AD之间的刻度线上B．秤的刻度值向右越来越大C．增大M的质量，秤的量程会增大D．将支点向A右侧移动1格，秤的量程会增大10、小明学习了杠杆的平衡条件后，利用如图所示的装置对杠杆做了进一步研究。（1）杠杆静止时的位置如图甲所示，为了使杠杆静止时处于水平位置，接下来的操作是将杠杆的平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动；（2）在杠杆上的B点用如图乙所示的动力F拉杠杆，请在图中画出动力臂l1；此时杠杆的类型与（选填序号）相同。A．天平 B．钓鱼竿 C．钳子（3）如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，测力计示数变化情况是；（4）如图甲所示，小明在杠杆左侧距离O点20cm的D处挂一个重为G的物体，在杠杆右侧不同位置处施加竖直向下的力F，保证杠杆处于水平平衡状态，根据多次测量的F、L数据，画出如图乙所示的图像，结合杠杆平衡条件，可求出物重G的大小是N。【拓展】方小红根据学到的知识，利用杠杆、刻度尺、细线和两个重物A、B，设计了如下实验方案，测量物体的密度。如图所示：①用细线系在杠杆的中点O，使杠杆在水平位置平衡，然后将重物B挂在硬棒左端C处，重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D处，用刻度尺测出OC的长度L0和OD的长度L1；②保持重物B的位置不变，把重物A浸没在水中，把重物A从D处移动到F处时，杠杆再次水平平衡，用刻度尺测出OF的长度L2；通过实验可以得到物体A的密度ρA=。（请用ρ水和已测量的物理量符号表示）11、在“探究杠杆的平衡条件”实验中：（1）杠杆静止在图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；（2）调节平衡后，如图乙，在A点挂3个钩码，则应在B点挂个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡（所用钩码的规格都相同）；（3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，收集多组数据，其目的是（填序号）A.取平均值，减小误差 B．避免偶然性，寻找普遍规律（4）看图丙的漫画，根据杠杆的平衡条件分析，小兔分得的萝卜质量（选填“大于”、“等于”或“小于”）小猴的。12、在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）实验前，若使如图所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；（2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如下表所示。分析可得杠杆的平衡条件是；次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11.015.01.510.021.020.02.010.032.015.03.010.0（3）为了进一步验证实验结论，又做了图所示的实验，在杠杆水平平衡时；①已知每个钩码的质量均为50g，则此次实验中阻力F2大小为N，阻力臂l2为cm；（g取10N/kg）②请你在图中画出动力F1的力臂。13、根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：（1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。小明通过调节杠杆右端的螺母向（左/右）移动，使杠杆在水平位置平衡，然后进行下面的实验探究；（2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂个钩码（题中的每个钩码都是相同的）；（3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将（变大/不变/变小）；（4）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了；A．减小摩擦 B．使每组数据更准确C．多次测量取平均值减小误差 D．获取多组实验数据归纳出物理规律（5）小华又进行了课外探究，她找来相同的硬币若干，在一平衡杠杆的左端放上2枚、右端放3枚，杠杆仍在水平位置平衡，如图所示。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1（选填“<”、“>”、“=”）3L2：若将杠杆左端的硬币正上方再加2枚硬币，在杠杆右端的硬币正上方再加3枚硬币，杠杆将（选填“平衡”或“不平衡”）。14、某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：（1）实验时应先调节杠杆在位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；（2）杠杆平衡后，他们在如图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上个相同的钩码；（3）下表是该小组在实验中记录杠杆平衡的数据表格，其中空格处所缺的数据：Δ=，☆=；次数F1/NL1/mF2/NL2/m12.00.05Δ0.1023.00.102.00.1532.00.303.0☆（4）实验至少做三次的目的是。

第五章简单机械与功第2节滑轮第1课时拓展1探究杠杆的平衡条件过关检测1、在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）实验前没挂钩码时，发现杠杆右端高，要将平衡螺母向调节。（2）如图甲，在杠杆的左边A处挂四个相同的钩码。要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样钩码个，才能使杠杆在水平位置平衡，目的是。（3）如图乙，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时。要使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是。（4）如图丙，将杠杆的支点移动至B点，若每个钩码的质量为50g，则弹簧测力计的示数将2.5N（填“大于”“小于”或“等于”），导致该现象的主要因素是。【答案】右6便于测量力臂变大其力臂变小大于杠杆的重力对杠杆转动产生了影响【解析】（1）杠杆左端低，右端高，将左右两端的平衡螺母向上翘的右端移动使杠杆在水平位置平衡。（2）设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，图甲中，杠杆的左端：4G×3L=12GL，B处的力臂为2L，杠杆的右端：F2×2L=12GL，解得F2=6G，即在B处挂6个同样的钩码；杠杆在水平位置平衡，最大的好处是力臂在杠杆上，便于测量力臂。（3）如图乙，弹簧测力计在杠杆C处时，竖直向上拉也可使杠杆平衡；弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为OC，弹簧测力计倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大。（4）如图丙，移动杠杆的支点后，小虎在C点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆在图示位置处于平衡状态，杠杆的平衡条件为：F1L1=F2L2，不计杠杆自重，则4G×5L=F×4L解得F=5G=5mg=5×0.05kg×10N/kg=2.5N；由于杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，测力计的示数大于2.5N。2、【探究名称】探究杠杆的平衡条件【猜想与假设】猜想一：动力×动力臂=阻力×阻力臂；猜想二：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。【设计实验与进行实验】（1）如图甲所示，应将杠杆两端的螺母向（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；（2）如图乙所示，小明同学挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，记录的数据如下表：（3）改变钩码的和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表：实验次数动力间距离/阻力间距离/小明11.050.51021.5101.01531.0102.05小红和小明40.8151.01051.4151.010【分析与论证】根据小明同学的数据可验证猜想（选填“二”或“一和二”）是正确的。而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的进行实验；于是，小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，获得表中后两组数据。综合分析表中数据可验证猜想是错误的。若要验证另一种猜想是否正确，必须添加的测量工具是______。通过以上研究，小明同学真正理解了力臂是支点到的距离。【答案】左数量一和二方向二刻度尺力的作用线【解析】（1）如图甲所示，杠杆的右端下沉，说明杠杆的重心在支点的右端，故应将杠杆的重心向左调节，即两端的螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。（3）小明的实验中，动力和阻力均为钩码的重力，第3次实验数据和第1次数据相比，动力和阻力及OB、OA间的距离都发生了改变，即改变钩码的数量和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表。小明的实验中，因杠杆始终在水平位置平衡，由重力的方向竖直向下和力臂的定义，动力臂即间距离，阻力臂即间距离，在第1次实验中第2次和第3次实验中；；故小明同学的数据可验证猜想一和二是正确的。而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，当动力或阻力的方向与杠杆不垂直时，力臂则不等于支点到力的作用点的距离，故还应改变动力或阻力的方向进行实验。小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，根据；故可验证猜想二是错误的。若要验证另一种猜想是否正确，即力的方向与杠杆不垂直的情况，因此时动力臂不等于支点到力的作用点的距离，为了测量动力臂的大小，故必须添加测量长度的工具是刻度尺。通过以上研究可知力臂不是支点到力的作用点的距离，小明同学真正理解了力臂是支点到力的作用线的距离。3、如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态；（2）为了便于测量（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆（选填“左”或“右”）端将下沉；（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是；（5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力=阻力臂。【答案】①平衡；②力臂；③左；④2；⑤左；⑥变大；⑦力臂变短；⑧动力臂；⑨阻力。【解析】（1）杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，甲图中杠杆处于静止状态，所以此时杠杆是平衡状态。（2）当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离就是力臂，所以为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。甲图中，杠杆的左端上翘，说明右端沉，所以平衡螺母向左端移动，直至杠杆在水平位置平衡。（3）设杠杆时一个格的长度为L，一个钩码的重力为G，图乙中，左侧钩码对杠杆的拉力看作是动力，右侧钩码对杠杆的拉力看作是阻力，杠杆平衡，此时有3G×2L=F2×3L解F2=2G，即在在B点挂2个钩码，能使杠杆在水平位置保持平衡。两边各取下一个钩码，则有2G×2L>G×3L；所以杠杆左端下沉。（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，测力计拉力的力臂变小，要使杠杆仍然在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将逐渐变大。（5）实验结果表明，当动力动力臂=阻力阻力臂时，杠杆的平衡处于平衡状态，所以杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂。4、某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：次数F1/NL1/mF2/NL2/m12.00.050.1023.00.102.00.1532.00.303.0(1)实验时应先调节杠杆在位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节；(2)杠杆平衡后，他们在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上个相同的钩码；(3)上表是该小组在实验中记录杠杆平衡的部分数据，空格处所缺的数据：△=，☆=。【答案】水平左41.00.20【解析】(1)在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了便于直接读出力臂，实验时应先调节杠杆在水平位置平衡。如图甲所示，杠杆的左端高，右端低，为了使杠杆重新在水平位置平衡，应该向左调节平衡螺母。(2)假设杠杆上一格为L，一个钩码重为G，则杠杆左端；根据杠杆平衡条件可知，杠杆右端B位置应该挂上的钩码个数(3)根据杠杆的平衡条件由第1次实验的数据可知有则由第3次实验的数据可知有则m。5、某中学同学们做“探究杠杆的平衡条件”实验。（1）调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第（选填“一”或“二”）组实验更方便，理由是；（2）如图丙所示，若A位置悬挂4个钩码（每个钩码质量为50g），在C位置施加一个如图所示大小为N的力时，杠杆保持平衡；（3）小丽想到爸爸利用图丁的工具抬起大花盆。为了抬起花盆时更省力，他建议爸爸将支架适当向（选填“左”或“右”）移动一些距离；（4）小红利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就和爸爸一起测出了一头小象的质量。测量时用一根长为12m的槽钢作为杠杆，如图。吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1为100N。测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼质量，小象的质量是t。（g取10N/kg）【答案】一方便测量力臂4右1.5【解析】（1）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第一组实验设计的好，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，力臂直接从杠杆上直接读取。（2）设杠杆每格的长度为L，由图可知拉力F的方向与杠杆成30°角，根据直角三角形的知识可知动力臂由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，在C位置施加一个如图所示的力（3）由杠杆的平衡条件可知，在阻力不变时，向右移动支架，使动力臂增大的同时阻力臂减小，这样动力就减小，抬起花盆时就更省力。（4）由杠杆的平衡条件可得F1l1=F2l2则大象的重力大象的质量。6、图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向（选填“左”或“右”）侧调节。（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆（选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是。（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是（选填“大于”、“等于”或“小于”）F2L2，其原因可能是。（5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于（选填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：。【答案】（1）平衡；左（2）左端下沉；（3）避免偶然性，寻找普遍规律；（4）2.3；大于；杠杆自重对杠杆平衡有影响；（5）费力；钓鱼竿（或镊子等）。【解析】（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态；由图甲知，杠杆的左端较高，所以接下来应将两端的螺母向左调节，使杠杆保持水平并静止；（2）图乙中支点在中心时，杠杆平衡，根据杠杆平衡条件知F左L左＝F右L右，图丙中改变了右侧拉力的力臂，使右侧拉力的力臂减小，故此时F左L左＞F右L右，故左端会下沉；（3）本实验进行多次实验，是为避免偶然性，得出普遍结论；（4）分度值为0.1N，弹簧测力计示数为2.3N；图丁中，设杠杆的重力为G，力臂为LG，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2+GLG，由丁图可知LG≠0，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时F1L1＞F2L2；（5）由图丁可知此时L1＜L2，故为费力杠杆，生活中常见的镊子、钓鱼竿等都是费力杠杆。7、探究杠杆的平衡条件（1）杠杆两端的螺母作用是。（2）小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是。（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉力F的力臂，弹簧测力计的读数应是N。（一个钩码重0.5N）（4）如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1（选填“＞”“＜”或“＝”）3L2。实验次数动力/N动力臂/m阻力/N阻力臂/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为g。【答案】（1）调节杠杆在水平位置平衡；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）；（3）2；（4）＞；5L【解析】（1）杠杆两端的螺母的作用是调节杠杆在水平位置平衡；（2）由表格中数据，①0.5N×0.2m＝1.0N×0.1m＝0.1N•m；②1.0N×0.15m＝1.5N×0.1m＝0.15N•m；③3N×0.1m＝2.0N×0.15m＝0.3N•m；可知杠杆的平衡条件为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）；（3）过支点O向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图：设一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力的力臂为12×6L，由F1L1＝F2L2得，0.5N×3×4L＝F1×6L×12，解得，（4）根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2，设每个硬币的重量为G，半径为r，则由图可得，2G（r+L1）＝3G（r+L2），2Gr+2GL1＝3Gr+3GL2，2GL1＝Gr+3GL2，所以2GL1＞3GL2，即2L1＞3L2，拓展：以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m左和m右，游码的质量为m，当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得m左g×12L2+mg×12L1＝m右g×当游码位于最大值5克时，由杠杆的平衡条件得（m左+5）g×12L2＝mg×12L1+m右g×由（2）﹣（1）得，5×12L2＝mL1，解得m8、在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）如图甲所示，实验前，杠杆左侧下沉，为使杠杆在水平位置平衡，应将左端的平衡螺母向（左/右）调节。（2）如图乙所示，A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，若在A处下方再挂1个相同的钩码，为使杠杆保持水平位置平衡，需将挂在B处的钩码向（右/左）移动格。（3）已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，小明按照图乙所示方式进行实验，他改变所挂钩码的数量和A、B位置，使杠杆水平平衡，记录数据如表：测量序号动力FA/NOA/cm阻力FB/NOB/cm11.510.01.015.022.015.02.015.033.010.01.520.0（4）小明根据表中数据，得出“动力×动力臂”的结论，而小华则认为小明的每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的进行实验。于是小华按图丙所示方式进行实验，发现弹簧测力计示数（大于/小于/等于）1N。这时，小华要测量力臂，还需要的测量工具是。通过小华的补充实验，小明真正理解了力臂是支点到的距离。【答案】右右1大于刻度尺力的作用线【解析】（1）杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。（2）如图乙所示，杠杆恰好在水平位置平衡，若一个钩码重G，每个小格长度L，若在A处下方再挂一个相同的钩码，则杠杆左侧；为使杠杆保持水平平衡，根据杠杆的平衡条件支点右侧应为需将挂在B处的钩码向右移动1个小格．（4）按图丙所示方式进行实验，根据杠杆的平衡条件求得弹簧测力计竖直向下的拉力；F＝1N；若此时将弹簧测力计改为向右下方斜拉，要使杠杆继续保持水平平衡，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大，弹簧测力计示数变大，所以此时弹簧测力计示数大于1N。我们需要使用刻度尺进行测量，注意测量时是用刻度尺测量支点到力的作用线的距离。9、小明在探究杠杆平衡条件的实验中，所用杠杆质量分布均匀，每个钩码质量均为50g。（1）实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆右端的螺母向调节。调节平衡后，如图甲所示，在杠杆的左边A处挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样的钩码个；（2）实验中小明发现用图乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议，不宜采用这种方式，其主要原因为；A．一个人无法独立操作

B．不方便测量力臂C．力和力臂数目过多，不易得出结论

D．杠杆受力不平衡（3）完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”。①如图丙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置挂3个钩码，杠杆在水平位置刚好平衡，则该杠杆的质量g。然后小明将C位置的3个钩码取下，挂到右侧作为“秤砣”；②为了将该“杆秤”的零刻度线标在A位置处，小明应在图丙C位置处装配一质量为g的吊盘；③接着小明在图丁的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量g，并将其它质量数均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杆秤”的制作。（4）小华在小明实验的基础上将“杆秤”改装成简易的液体密度秤，如图戊所示，将C位置的吊盘换成等质量且容积足够大的空桶，将右侧的“秤砣”换成一已知质量的物块M，现往空桶内分别注入密度已知的等体积的不同液体，改变物块M悬挂点的位置，当密度秤在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中不正确的是()A．秤的刻度值可均匀标记在AD之间的刻度线上B．秤的刻度值向右越来越大C．增大M的质量，秤的量程会增大D．将支点向A右侧移动1格，秤的量程会增大【答案】右3C100150600D【解析】（1）实验前，杠杆右端高，左端低，应向右调节左或右端的平衡螺母，才能让杠杆在水平位置平衡。设每个钩码的重为G，杠杆每格为L，在图甲中，据杠杆的平衡条件得4G×3L=nG×4L解得，应在B处挂的钩码个数n=3。（2）图乙中，杠杆的右侧，钩码挂在一个位置，只需测量一个力臂，而左侧，三个钩码挂在不同的位置，需要测量多个力及力臂，不易得出正确的结论，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。（3）①由题意知，图丙中，设一个钩码的质量为m1，杠杆的质量为m，左侧杠杆的重心离支点的距离为一格，质量为；右侧杠杆的重心离支点的距离为4格，质量为据杠杆的平衡条件得解得，杠杆的质量m=2m1=2×50g=100g②图丙中，杆秤的零刻度线在A处，则C处所配吊篮的质量应与图丙中C处所挂钩码的质量相同为m吊篮=3m1=3×50g=150g③图丁中，将三个钩码移动至D位置，所能测量的质量最大，据杠杆的平衡条件有m大g×2L=3m1×8L解得，该杆秤能测量的最大质量m大=12m1=12×50g=600g（4）A．设液体密度为ρ，液体的体积为V，秤砣对应的力臂为l，据杠杆的平衡条件得解得，液体的密度由于M、V、L是定值，所以ρ与l1成正比，秤的刻度值可均匀标记在AD间，故A正确，不符合题意；B．由A选项的分析可知，随着l1的增大，ρ的值变大，秤的刻度值向右会变大，故B正确，不符合题意；C．增大秤砣M的质量，据选项A的分析知，当l1取最大值时，ρ的值会变大，即增大M的质量，秤的量程会增大，故C正确，不符合题意；D．将支点向右移动1格，左侧力臂变大，右侧力臂变小，据选项A的分析知，l1变小，L变大时，ρ的值变小，秤的量程会减小，故D错误，符合题意。故选D。10、小明学习了杠杆的平衡条件后，利用如图所示的装置对杠杆做了进一步研究。（1）杠杆静止时的位置如图甲所示，为了使杠杆静止时处于水平位置，接下来的操作是将杠杆的平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动；（2）在杠杆上的B点用如图乙所示的动力F拉杠杆，请在图中画出动力臂l1；此时杠杆的类型与（选填序号）相同。A．天平

B．钓鱼竿

C．钳子（3）如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，测力计示数变化情况是；（4）如图甲所示，小明在杠杆左侧距离O点20cm的D处挂一个重为G的物体，在杠杆右侧不同位置处施加竖直向下的力F，保证杠杆处于水平平衡状态，根据多次测量的F、L数据，画出如图乙所示的图像，结合杠杆平衡条件，可求出物重G的大小是N。【拓展】方小红根据学到的知识，利用杠杆、刻度尺、细线和两个重物A、B，设计了如下实验方案，测量物体的密度。如图所示：①用细线系在杠杆的中点O，使杠杆在水平位置平衡，然后将重物B挂在硬棒左端C处，重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D处，用刻度尺测出OC的长度L0和OD的长度L1；②保持重物B的位置不变，把重物A浸没在水中，把重物A从D处移动到F处时，杠杆再次水平平衡，用刻度尺测出OF的长度L2；通过实验可以得到物体A的密度ρA=。（请用ρ水和已测量的物理量符号表示）【答案】左如下图所示A先变小后变大2.5【解析】（1）杠杆的左端上翘，左端的平衡螺母或右端的平衡螺母都向上翘的左端移动，才能使杠杆在水平位置平衡。（2）从支点O向动力F作用线做垂线段，垂线段长为动力臂l1，如图所示：设杠杆一格长为L，由图可知动力臂；阻力臂为2L，动力臂等于阻力臂，此杠杆是等臂杠杆；A．天平的动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A符合题意；B．钓鱼竿的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；C．钳子的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；故选A。（3）如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变大后变小，因为阻力、阻力臂不变，故测力计的拉力先变小后变大。（4）由图乙可知，F=2N时，，根据杠杆平衡条件得GL′=FL；L'=20cm=0.2m物体的重力（5）设A物体的体积为VA，其重力GA=mAg=ρAVAg当两物体都在空气中时，根据杠杆的平衡条件可得ρAVAg·L1=GB·L0①把物A浸没在水中时，A将受到水向上的浮力作用，其浮力F水=ρ水gVA，则根据杠杆的平衡条件得(ρAVAg-ρ水gVA)·L2=GB·L0②由①和②得到ρAVAg·L1=(ρAVAg-ρ水gVA)·L2；。11、在“探究杠杆的平衡条件”实验中：（1）杠杆静止在图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；（2）调节平衡后，如图乙，在A点挂3个钩码，则应在B点挂个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡（所用钩码的规格都相同）；（3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，收集多组数据，其目的是（填序号）A.取平均值，减小误差 B．避免偶然性，寻找普遍规律（4）看图丙的漫画，根据杠杆的平衡条件分析，小兔分得的萝卜质量（选填“大于”、“等于”或“小于”）小猴的。【答案】①左；②3；③B；④小于。【解析】（1）由甲图可知，杠杆右端沉，所以需将平衡螺母向左调，直至杠杆在水平位置平衡。（2）设杠杆上一个格的长度为l，一个钩码的重力为G，则钩码对杠杆的拉力等于钩码的重力，A点距支点为2l，挂3个钩码，重力为3G，根据杠杆平衡条件可得3G×2l=F2×3l；解得F2=2G，即在B点需挂2个钩码，杠杆才能重新在水平位置平衡。（3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，多次实验，目的是避免一次数据可能出现的偶然性，寻找杠杆平衡的普遍规律，故A不符合题意，B符合题意。故选B。（4）萝卜处于平衡状态，由图知道，左侧部分重心离支点近，力臂小，右侧部分重心离支点远，力臂大，根据杠杆平衡条件知道，左侧萝卜重力大，右侧重力小，根据G=mg可知，小兔分得的萝卜质量小于小猴的。12、在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）实验前，若使如图所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；（2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如下表所示。分析可得杠杆的平衡条件是；次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11.015.01.510.021.020.02.010.032.015.03.010.0（3）为了进一步验证实验结论，又做了图所示的实验，在杠杆水平平衡时；①已知每个钩码的质量均为50g，则此次实验中阻力F2大小为