5.4.7 拓展7 滑轮组不同方向的计算 同步练习

第五章简单机械与功第4节机械能第7课时拓展7滑轮组不同方向的计算巩固练习1、用图甲所示滑轮组装置将放置在水平地面上，重为100N的物体提升一定高度。当用图乙所示随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和摩擦）下列计算结果不正确的是（）A．动滑轮重20N B．2s~3s内，拉力F的功率是24WC．0.5s时，物体对地面的压力是10N D．1s~2s内，拉力F做的功是15J2、如图所示，不计动滑轮与绳的重力以及之间的摩擦，在水平拉力F的作用下，物体M以0.5m/s的速度向左匀速直线运动，弹簧测力计的示数为20N，则下列说法中错误的是（）A．M受到地面的摩擦力为20NB．动滑轮移动的速度是1m/sC．拉力F的功率为10WD．M受到的重力与地面对M的支持力是一对平衡力3、如图所示，该装置处于静止状态。若不计滑轮重、绳重及一切摩擦，物体的重力分别为G1和G2，则G1∶G2等于（）A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．无法判断4、如图（绳子和滑轮重不计）重为60N的木块，在10N的拉力F作用下，物体在水平路面上以1m/s的速度匀速运动了6s，则（）A．木块与水平路面间的摩擦力为120N B．木块与水平路面间的摩擦力为20NC．在6s内绳子自由端移动了6m D．在6s内绳子自由端移动了18m5、如图所示，物体A、B的重分别为40N、20N，动滑轮重为10N，此时物体A在水平面上向右以2m/s做匀速直线运动，则下列说法正确的是（绳子和滑轮间的摩擦不计）（）A．A物体所受摩擦力方向水平向左大小为10NB．B物体下落速度为1m/sC．若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，所需力的大小为15ND．若用F＝15N向左拉物体A，可以使物体A向左做加速直线运动6、由于热胀冷缩，户外的导线在夏天会变得松弛，冬天又拉得很紧。某些地方用如图所示的滑轮组来控制导线的松紧程度。某次导线对滑轮N的拉力为F，配重水泥块（重为G）被匀速拉升的高度为h（不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦）。下列说法中正确的是（）A.M是动滑轮B．拉力F=2GC.拉力F做的功为3FhD.拉力F移动的速度与配重G上升的速度相同7、在如图所示的滑轮组上挂砝码A、B后恰好静止（不计绳重、滑轮重力及摩擦）。若再在A、B下面各挂上一个质量相等的小钩码，下列说法正确的是（）A．砝码A和砝码B仍保持静止 B．砝码A下降，砝码B上升C．砝码A的动能减小，砝码B的动能增大 D．砝码A和砝码B的动能都增大8、利用如图所示的滑轮组，使重80N的物体A沿水平地面匀速向左移动了1m，物体A与地面间摩擦力为30N，不计绳重、滑轮重以及滑轮与轴间摩擦，则下列说法正确（）A．拉力F为30N B．滑轮组挂钩拉物体A的力为30NC．该滑轮组既能省力又可以省距离 D．绳子自由端移动的距离为3m9、如图所示，在定滑轮两边分别挂上实心的铁球A、B，并使A球浸没在左杯的水中，B球浸没在右杯的酒精中（已知水的密度比酒精大），此时定滑轮恰好保持静止平衡状态。若将水杯、酒精杯同时撤掉，则定滑轮将（）A．仍保持静止平衡状态 B．向逆时针转动C．向顺时针转动 D．无法判断10、由三只动滑轮和一只定滑轮组成的滑轮组，下悬挂重为G的物体，每只滑轮重均为G1，摩擦及绳重不计，重物静止不动，则绳端作用的拉力F为（）A． B． C． D．11、如图所示，物体A重90N，沿水平方向匀速拉动物体前进时，若物体A与地面间摩擦力f=30N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。则绳子端的拉力F是N，当绳子自由端向左移动3米时，物体A向左移动m。如果增大拉力F使物体加速运动，则物体A与地面间摩擦力（变大、变小、不变）。12、如图所示，滑轮重、绳重和等因素不计，若用力F=30N，拉动机械，求两个弹簧测力计的示数与墙所受的拉力。13、如图所示，若物体A重1500N，物体A与地面间摩擦力是90N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3m，则沿水平方向匀速拉动物体A前进时，拉力F＝N，物体A移动m。14、如图所示，拉力和分别经过滑轮A和B使重为10牛的同一物体沿水平方向做匀速直线运动，若物体与水平面间的滑动摩擦力大小为5牛，则的大小为牛。的大小为牛，如果的作用点的运动速度为2米/秒，则物体的运动速度为米/秒。（不计绳重、滑轮与绳之间的摩擦）15、如图所示，在粗糙水平地面上，用10N的力F沿水平方向拉滑轮（不计滑轮重力），木板B静止，木块A在粗糙木板B上水平向左做匀速直线运动，5s内木块A移动了0.5m，滑轮组的机械效率为80%。则5s内绳子拉力对木板B做的功为J，拉力F的功率为W。16、用如图所示的滑轮沿竖直方向提起一重为20牛的物体A，滑轮处于静止状态，相当于一个杠杆，力F的大小为牛，此时物体A所受到的合力大小为牛。17、如图，小明将重物匀速提高2m，若物体质量为30kg，动滑轮重20N，绳重及滑轮之间的摩擦不计（g取10N/kg），求（1）物体的重力；（2）拉力F的大小；（3）绳子自由端移动的距离。17、如图所示，工人用动滑轮匀速竖直向上提升质量为10千克的货物，不计滑轮重力和摩擦，他在4秒内提升货物2米。求：（1）货物的重力G；（2）工人所用的拉力大小F；（3）工人所做的功W和功率P。18、如图所示是小明从5m水深的井里提水的装置，桶的容积为3×10-3m3，每个滑轮重5N，在匀速提起桶的过程中，桶露出水面前的拉力为7.5N，完全露出水面后，拉力变为25N（绳子与滑轮间的摩擦及绳重不计，g=10N/kg）。求：（1）水井底受到水的压强；（2）桶的质量；（3）桶的材料密度。19、如图所示，工人师傅利用滑轮组将静止在水平地面上质量为45kg的石板匀速提升6m，用时30s。石板与地面接触面积为9000cm2，动滑轮重为50N。（g取10N/kg，不计绳重和摩擦）求：（1）提升前石板对地面的压强；（2）石板上升的速度和工人师傅所用拉力；（3）拉力的功率。20、如图所示，A物体放在水平地面上，现用力F拉动绳子，所用力F的大小为60N，恰能使A物体以0.4m/s的速度匀速运动（不计绳与轮之间的摩擦）。（1）A物体所受摩擦力为多大？（2）若A物体的重力是其所受摩擦力大小的10倍，则A物体的质量是多少？（g取10N/kg）（3）拉力F作用的绳端移动的速度是多少？21、如图所示，搬运工人用滑轮组提升重为540N的物体，以0.2m/s的速度匀速上升了10s，搬运工人所用的拉力为200N。（不计绳重和绳与滑轮的摩擦）求：（1）物体上升的高度；（2）绳子自由端移动的距离；（3）动滑轮的重力。

第五章简单机械与功第4节机械能第7课时拓展7滑轮组不同方向的计算巩固练习1、用图甲所示滑轮组装置将放置在水平地面上，重为100N的物体提升一定高度。当用图乙所示随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和摩擦）下列计算结果不正确的是（）A．动滑轮重20N B．2s~3s内，拉力F的功率是24WC．0.5s时，物体对地面的压力是10N D．1s~2s内，拉力F做的功是15J【答案】C【解析】A．如图甲乙丙所示，承担总重力的绳子段数为，在2s~3s内，拉力为时，物体以的速度匀速上升，所以动滑轮的重为，故A正确，不符合题意；B．在2s~3s内，物体以的速度匀速上升，绳子端拉力F1的速度为；拉力F的功率为，故B正确，不符合题意；C．0.5s时，绳子端拉力，则动滑轮对物体的拉力为物体对地面的压力等于地面对物体的支持力，所以物体对地面的压力为；故C错误，符合题意；D．1s~2s内，拉力，物体上升高度为，绳子端拉力运动的距离为拉力F做的功为；故D正确，不符合题意。故选C。2、如图所示，不计动滑轮与绳的重力以及之间的摩擦，在水平拉力F的作用下，物体M以0.5m/s的速度向左匀速直线运动，弹簧测力计的示数为20N，则下列说法中错误的是（）A．M受到地面的摩擦力为20NB．动滑轮移动的速度是1m/sC．拉力F的功率为10WD．M受到的重力与地面对M的支持力是一对平衡力【答案】B【解析】A．弹簧测力计的示数为20N，即绳子对弹簧测力计的拉力为20N，因同一根绳子各处的拉力大小相同，所以绳子对物体M的拉力也为20N；物体M向左匀速直线运动，其受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以M受到地面的摩擦力f=F拉=20N；方向与物体运动方向相反，即水平向右，故A正确，不符合题意；B．不计滑轮重，绳重及滑轮装置摩擦，由图知，动滑轮上的绳子段数n=2，且拉力F作用在动滑轮轴上，费力但省一半的距离，所以动滑轮水平桌面上运动的速度是物体M运动速度的，即绳端速度；故B错误，符合题意；C．不计动滑轮与绳之间的摩擦和重力，由图知，拉力F作用在动滑轮轴上，与右侧两段绳子的拉力平衡，则拉力F的大小F=2F示=2×20N=40N；拉力F的功率P=Fv拉力端=40N×0.25m/s=10W，故C正确，不符合题意；D．M受到的重力与地面对M的支持力大小相同、方向相反、在同一直线上、作用在同一个物体上，所以二力是一对平衡力，故D正确，不符合题意。故选B。3、如图所示，该装置处于静止状态。若不计滑轮重、绳重及一切摩擦，物体的重力分别为G1和G2，则G1∶G2等于（）A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．无法判断【答案】A【解析】不计滑轮重、绳重及一切摩擦，由图知道，此滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，物体G2由两段绳子承担，所以；拉力F绕过一个定滑轮，定滑轮不省力，故F＝G1；所以；所以；故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。4、如图（绳子和滑轮重不计）重为60N的木块，在10N的拉力F作用下，物体在水平路面上以1m/s的速度匀速运动了6s，则（）A．木块与水平路面间的摩擦力为120N B．木块与水平路面间的摩擦力为20NC．在6s内绳子自由端移动了6m D．在6s内绳子自由端移动了18m【答案】B【解析】AB．由滑轮组结构看出；绳子和滑轮重不计，作用在绳自由端的拉力等于木块受摩擦力的，木块受到的摩擦力；故A不符合题意，B符合题意；CD．由得，物体移动的距离绳子自由端通过的距离；故CD不符合题意。故选B。5、如图所示，物体A、B的重分别为40N、20N，动滑轮重为10N，此时物体A在水平面上向右以2m/s做匀速直线运动，则下列说法正确的是（绳子和滑轮间的摩擦不计）（）A．A物体所受摩擦力方向水平向左大小为10NB．B物体下落速度为1m/sC．若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，所需力的大小为15ND．若用F＝15N向左拉物体A，可以使物体A向左做加速直线运动【答案】B【解析】A．由图知，动滑轮上有2段绳子承担物重，所以由物体间力的作用是相互的规律可知，物体A受到的拉力为FA'＝FA＝15N此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，则物体A受到的摩擦力为f＝FA'＝15N；故A错误；B．由v绳＝2v动可知，B物体下落速度为；故B正确；CD．当物体A向左运动时，由于物体A对水平面的压力和接触面的粗糙程度均不变，则物体A受到的滑动摩擦力大小不变，方向水平向右。若要使物体A向左做匀速直线运动，则向左拉物体A的力F＝f+FA'＝15N+15N＝30N；则要使物体A向左做加速直线运动，由二力平衡的知识可知，向左拉物体A的力F拉＞30N，故CD错误。故选B。6、由于热胀冷缩，户外的导线在夏天会变得松弛，冬天又拉得很紧。某些地方用如图所示的滑轮组来控制导线的松紧程度。某次导线对滑轮N的拉力为F，配重水泥块（重为G）被匀速拉升的高度为h（不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦）。下列说法中正确的是（）A.M是动滑轮B．拉力F=2GC.拉力F做的功为3FhD.拉力F移动的速度与配重G上升的速度相同【答案】B【解析】A．在拉力F的作用下，N会随着拉力一起移动，M不动，所以M是定滑轮，N是动滑轮，故A错误；B．由于N是动滑轮，且n=2，不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦，拉力为F=2G；故B正确；C．拉力作用在轴上，费力省距离，拉力移动的距离为s=h/2，所以拉力F做的功为W=Fs=Fh/2，故C错误；D．配重G上升的速度是拉力F移动的速度的2倍，故D错误。所以选B。7、在如图所示的滑轮组上挂砝码A、B后恰好静止（不计绳重、滑轮重力及摩擦）。若再在A、B下面各挂上一个质量相等的小钩码，下列说法正确的是（）A．砝码A和砝码B仍保持静止 B．砝码A下降，砝码B上升C．砝码A的动能减小，砝码B的动能增大 D．砝码A和砝码B的动能都增大【答案】D【解析】AB．由图可知，，不计动滑轮和绳子的自重及摩擦力的大小，则；若在A、B下面再挂一个质量相等的钩码；所以；A上升，B下降，故AB错误；CD．在A、B下面各挂上一个质量相等的小钩码，砝码A和砝码B质量不变，但由静止变为运动，速度变大，所以砝码A和砝码B的动能都增大，故C错误，D正确。故选D。8、利用如图所示的滑轮组，使重80N的物体A沿水平地面匀速向左移动了1m，物体A与地面间摩擦力为30N，不计绳重、滑轮重以及滑轮与轴间摩擦，则下列说法正确（）A．拉力F为30N B．滑轮组挂钩拉物体A的力为30NC．该滑轮组既能省力又可以省距离 D．绳子自由端移动的距离为3m【答案】B【解析】AB．如图所示的滑轮组绳子有效股数为2根，物体A沿水平地面匀速向左移动，物体A与地面间摩擦力为30N，故物体A在水平方向受到平衡力作用，滑轮组挂钩拉物体A的力等于摩擦力，为30N；不计绳重、滑轮重以及滑轮与轴间摩擦，拉力；故A错误，B正确；CD．根据功的原理，该滑轮组能省力但不可以省距离，因为绳端移动的距离为物体A移动的距离的2倍，所以绳端移动的距离；故CD错误。故选B。9、如图所示，在定滑轮两边分别挂上实心的铁球A、B，并使A球浸没在左杯的水中，B球浸没在右杯的酒精中（已知水的密度比酒精大），此时定滑轮恰好保持静止平衡状态。若将水杯、酒精杯同时撤掉，则定滑轮将（）A．仍保持静止平衡状态 B．向逆时针转动C．向顺时针转动 D．无法判断【答案】B【解析】根据阿基米德定律，设A和B体积分别为VA和VB，则A和B受到的浮力分别是F浮A=ρ水gVA，F浮B=ρ酒精gVB；由于A和B都是实心铁球，密度相等，所以A和B所受重力分别是GA=ρ铁gVA，GB=ρ铁gVB；由于A和B用轻绳相连，故A和B受到绳子拉力相等，都设为T；由于系统稳定，A和B分别静止在液体中，根据牛顿第一定律，它们受力均平衡，有F浮A+T=GA，F浮B+T=GB整理得（ρ铁－ρ水）gVA=（ρ铁一ρ酒精）gVB水的密度大于酒精，故ρ铁－ρ水<ρ铁一ρ酒精；所以VA>VB；撤去液体后，两球除绳子拉力外，仅受重力，而两球密度相同，故体积大的重力大，即A的重力大于B的重力，故逆时针旋转。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。10、由三只动滑轮和一只定滑轮组成的滑轮组，下悬挂重为G的物体，每只滑轮重均为G1，摩擦及绳重不计，重物静止不动，则绳端作用的拉力F为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】如图所示，摩擦及绳重不计，根据动滑轮的工作特点，对每个滑轮受力分析；；最后一个滑轮为定滑轮，不能省力，所以绳端拉力为；故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。11、如图所示，物体A重90N，沿水平方向匀速拉动物体前进时，若物体A与地面间摩擦力f=30N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。则绳子端的拉力F是N，当绳子自由端向左移动3米时，物体A向左移动m。如果增大拉力F使物体加速运动，则物体A与地面间摩擦力（变大、变小、不变）。【答案】10；1；不变。【解析】由图知，滑轮组绳子的有效股数n=3，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦，绳端的拉力；绳子自由端向左移动s=3m时，物体A向左移动的距离；增大拉力F使物体加速运动，物体A对地面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则物体A与地面间滑动摩擦力不变。12、如图所示，滑轮重、绳重和等因素不计，若用力F=30N，拉动机械，求两个弹簧测力计的示数与墙所受的拉力。【答案】10N、20N、30N。【解析】如图，1、2、3三段绳子的拉力和与F平衡，且三段绳子由一根绳子绕成，所以三段绳子的拉力相等，即每段绳子拉力为10N，则测力计A的示数为10N，测力计B的示数为；墙所受的拉力由拉力F产生，所以拉力等于F为30N。13、如图所示，若物体A重1500N，物体A与地面间摩擦力是90N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3m，则沿水平方向匀速拉动物体A前进时，拉力F＝N，物体A移动m。【答案】301【解析】[1][2]由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦，绳端的拉力；当绳子自由端移动3m时，物体A向左移动的距离。14、如图所示，拉力和分别经过滑轮A和B使重为10牛的同一物体沿水平方向做匀速直线运动，若物体与水平面间的滑动摩擦力大小为5牛，则的大小为牛。的大小为牛，如果的作用点的运动速度为2米/秒，则物体的运动速度为米/秒。（不计绳重、滑轮与绳之间的摩擦）【答案】52.51【解析】不计绳重、滑轮与绳之间的摩擦，由图可知，A为定滑轮，所以拉力F1=f=5N；B为动滑轮，所以拉力；物体的运动速度为。15、如图所示，在粗糙水平地面上，用10N的力F沿水平方向拉滑轮（不计滑轮重力），木板B静止，木块A在粗糙木板B上水平向左做匀速直线运动，5s内木块A移动了0.5m，滑轮组的机械效率为80%。则5s内绳子拉力对木板B做的功为J，拉力F的功率为W。【答案】0

0.5【解析】由于B始终处于静止状态，因此5s内绳子拉力对木板B做的功为0。左边的滑轮为定滑轮，右边的滑轮为动滑轮，5s内木块A移动了0.5m，则相同时间F移动的距离为0.25m，则拉力F做功的功率为。16、用如图所示的滑轮沿竖直方向提起一重为20牛的物体A，滑轮处于静止状态，相当于一个杠杆，力F的大小为牛，此时物体A所受到的合力大小为牛。【答案】省力

10

0【解析】如图所示，滑轮随着物体一起运动，故是动滑轮，省一半的力，相当于一个省力杠杆。一共有2段绳子分担动滑轮重，故动滑轮省一半的力，力F的大小为；滑轮处于静止状态，则物体A也处于静止状态，处于平衡状态，故合力为0。17、如图，小明将重物匀速提高2m，若物体质量为30kg，动滑轮重20N，绳重及滑轮之间的摩擦不计（g取10N/kg），求（1）物体的重力；（2）拉力F的大小；（3）绳子自由端移动的距离。【答案】（1）300N；（2）160N；（3）4m。【解析】（1）由题意已知：h=2m，m物=30kg，G动=20N，g=10N/kg，物体的重力G物=m物g=30kg×10N/kg=300N（2）动滑轮上有两股绳，则由题意可得，拉力的大小为（3）由上述分析可得，绳子自由端的移动距离为s=nh=2×2m=4m。答：（1）重力为300N；（2）拉力为160N；（3）自由端移动的距离为4m。17、如图所示，工人用动滑轮匀速竖直向上提升质量为10千克的货物，不计滑轮重力和摩擦，他在4秒内提升货物2米。求：（1）货物的重力G；（2）工人所用的拉力大小F；（3）工人所做的功W和功率P。【答案】（1）100N；（2）50N；（3）200J，50W【解析】（1）货物的重力G=mg=10kg×10N/kg=100N（2）图中滑轮是动滑轮，不计滑轮重力和摩擦，工人所用的拉力大小（3）拉力移动的距离s=2h=2×2m=4m工人所做的功W=Fs=50N×4m=200J工人所做功的功率答：（1）货物的重力是100N；（2）工人所用的拉力大小是50N；（3）工人所做的功是200J，功率是50W。18、如图所示是小明从5m水深的井里提水的装置，桶的容积为3×10-3m3，每个滑轮重5N，在匀速提起桶的过程中，桶露出水面前的拉力为7.5N，完全露出水面后，拉力变为25N（绳子与滑轮间的摩擦及绳重不计，g=10N/kg）。求：（1）水井底受到水的压强；（2）桶的质量；（3）桶的材料密度。【答案】（1）5×104Pa；（2）1.5kg；（3）3×103kg/m3【解析】（1）水底受到水的压强（2）桶中水的质量桶中水的重力不计绳重和摩擦，提升物体时绳端的拉力因此全露出水面后，滑轮组对桶拉力为即桶重桶的质量（3）匀速提起桶的过程中，桶露出水面前的拉力为7.5N，由得，此时滑轮对桶拉力为桶受到的浮力排开水中的体积（桶的体积）桶材料的密度答：（1）水底受到水的压强5×104Pa；（2）桶的质量为1.5kg；（3）桶的密度3×103kg/m3。19、如图所示，工人师傅利用滑轮组将静止在水平地面上质量为45kg的石板匀速提升6m，用时30s。石板与地面接触面积为9000cm2，动滑轮重为50N。（g取10N/kg，不计绳重和摩擦）求：（1）提升前石板对地面的压强；（2）石板上升的速度和工人师傅所用拉力；（3）拉力的功率。【答案】（1）500Pa；（2）0.2m/s，250N；（3）100W【解析】（1）提升前石板对地面的压力为F=G=mg=45kg×10N/kg=450N受力面积为S=9000cm2=0.9m2提升前石板对地面的压强为P＝EQ\F(F,S)=