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浙教版七年级上第2章有理数的运算专题二有理数运算的六种方法

凑数法例1阅读下面的解题过程并解决问题.

加法交换律和加法结合

律

方法点拨：将相加可得整数的数凑整计算，将相加得零的

数(如互为相反数)结合计算.

巧用运算律

变式2计算：(1)(－999)×12；【解】原式＝(1－1

000)×12＝1×12－1

000×12＝12－12

000＝－11

988.

拆项法

方法点拨：将一个数拆分成两个或两个以上数的和的形式，

再利用加法交换律和加法结合律使计算变得简便.

组合法例4计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.【解】原式＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99)＝(－

2)×25＝－50.方法点拨：找出规律，将数分组.分组时，一般会使每组的

结果相同或为0，从而使计算简便.变式4

计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋2

021－2

022－

2

023＋2

024.【解】原式＝(1－2－3＋4)＋(5－6－7＋8)＋…＋(2

021－2

022－2

023＋2

024)＝0＋0＋…＋0＝0.

裂项相消法例5阅读材料，回答下列问题.通过计算容易发现：

(1)观察上面三个算式，请写出一个类似的算式：

⁠

⁠；(答案不

方法点拨：当一个分数的分母是两个自然数的积，而分子

又是这两个自然数的差时，可以将这个分数分解成两个分

数的差，这两个分数的分母分别是这两个自然数.

倒数法例6请你认真阅读下列材料：

将原式的除数与被除数互换，得

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