2024七年级数学上册第4章相交线与平等线4.2平行线1.平行线习题课件新版华东师大版

华师版七年级上第4章相交线与平等线4.2平行线1.平行线

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金1.

在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系：(1)相

交；(2)平行.重合的直线视为一条直线，不属于相交与

平行中任何一种位置关系.2.

平行线的定义的“三要素”：(1)同一平面内；(2)两条直

线；(3)不相交.知识点1两直线的位置关系1.

[2024·衡水三中月考]在同一平面内，不重合的两条直线的

位置关系是(

C

)A.

平行B.

相交C.

平行或相交D.

平行、相交或垂直C12345678910111213142.

[新考法操作实践题]如图，将一张长方形纸对折三次，则

产生的折痕与折痕间的位置关系是(

C

)A.

平行B.

垂直C.

平行或垂直D.

无法确定C12345678910111213143.[荣德原创题]如图，能相交的是

，平行的

是

.(填序号)②

③

1234567891011121314知识点2平行线的画法4.

如图，

P

是线段

AB

的中点，过点

P

画

BC

的平行线交

AC

于点

Q

，再过点

Q

画

AB

的平行线交

BC

于点

S

.

1234567891011121314(1)用刻度尺测量后确定

AQ

与

QC

，

CS

与

BS

的数量

关系.经测量得到

AQ

＝

QC

，

CS

＝

BS

.

(2)用刻度尺测量后确定

PQ

与

BC

，

QS

与

AB

的数量

关系.

1234567891011121314(3)你发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述

出来.【解】所画图形如图所示.经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条

平行线平分第三边；连接三角形两边中点的线段的长

度等于第三边长度的一半.1234567891011121314知识点3

平行线的唯一性5.

[母题教材P183做一做]已知直线

AB

和一点

P

，过点

P

画直线

AB

的平行线，可画(

C

)A.1条B.0条C.1条或0条D.

无数条【点拨】若点

P

在直线

AB

外，过点

P

只能画出1条直线与直线

AB

平行，若点

P

在直线

AB

上，过点

P

不能画出与直线

AB

平行的直线.C12345678910111213146.

在同一平面内，直线

m

，

n

相交于点

O

，且

l

∥

n

，则直

线

l

和

m

的关系是(

B

)A.

平行B.

相交C.

重合D.

以上都有可能B12345678910111213147.

[2024·济南外国语学校月考]如图，

MC

∥

AB

，

NC

∥

AB

，则点

M

，

C

，

N

在同一条直线上.理由是

⁠

⁠.(第7题)过直线

外一点有且只有一条直线与这条直线平行1234567891011121314知识点4

平行线的传递性8.

互不重合的三条直线

a

，

b

，

c

，若

a

∥

c

，

b

∥

c

，则

a

与

b

的位置关系是(

B

)A.

a

⊥

b

B.

a

∥

b

C.

a

⊥

b

或

a

∥

b

D.

无法确定B12345678910111213149.

如图，

AB

∥

CD

，过点

E

画

EF

∥

AB

，则

EF

与

CD

的位

置关系是

，理由是

⁠

⁠.(第9题)EF

∥

CD

如果两条直线都和第

三条直线平行，那么这两条直线也互相平行1234567891011121314易错点对平行线的唯一性理解不透彻而致错10.

如图，平面内有

A

，

B

，

C

三点，且三点不在同一条直

线上，过这三点画两条平行线，这样的平行线能画几

种？画图说明.1234567891011121314【解】能画三种，如图所示.1234567891011121314

利用平行线的画法按要求作图11.

如图，在方格纸中，有两条线段

AB

，

BC

.

(1)利用方格纸完成以下操作：①过点

A

作

BC

的平行

线；②过点

C

作

AB

的平行线，与①中的平行线交于

点

D

；③过点

B

作

AB

的垂线

BE

，与①中的平行线交

于点

E

；1234567891011121314【解】如图所示.1234567891011121314(2)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.【解】

AB

∥

CD

，

AE

∥

BC

，

BE

⊥

AB

，

BE

⊥

DC

.

1234567891011121314

利用平行线的定义找出平行线12.

[情境题生活应用]如图，在书写艺术字时，常常运用画

“平行线段”这种基本作图方法，此图是书写的字母

“M”.(1)请从正面，上面，右面三个不同方向上各找出一组平

行线段，并用字母表示出来.1234567891011121314【解】(答案不唯一)正面：

AB

∥

EF

；上面：

A

'

B

'∥

AB

；右面：

DD

'∥

HR

.

1234567891011121314(2)

EF

与A'B'有何位置关系？CC'与

HR

有何位置关系？【解】

EF

∥

A

'

B

'，

CC

'∥

HR

.

1234567891011121314(3)图中

AB

所在的直线与

RH

所在的直线有公共点吗？若

没有公共点，能否说明这两条直线平行？你还能找出

一组具有类似位置关系的直线吗？由此可知在叙述平

行线的概念时，应注意什么？1234567891011121314【解】没有公共点；不能说明这两条直线平行；具有类似位置关系的直线：直线BB'与直线

EF

(答案不唯

一)；这样的两条直线不在同一个平面内，所以在叙述平行线的概念时应注意“在同一平面内”这一限制条件，即在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.1234567891011121314

利用度量法探究画平行线中角的关系13.

[新考法实验比较法]实践：(1)画∠

AOB

＝60°，在∠

AOB

内任取一点

P

，过点

P

作直线

CD

∥

OA

，再过点

P

作直线

EF

∥

OB

；(2)测量∠

CPE

，∠

EPD

，∠

DPF

，∠

CPF

的度数.1234567891011121314

利用度量法探究画平行线中角的关系13.

[新考法实验比较法]实践：(1)画∠

AOB

＝60°，在∠

AOB

内任取一点

P

，过点

P

作直线

CD

∥

OA

，再过点

P

作直线

EF

∥

OB

；【解】实践：如答图所示.1234567891011121314【解】∠

CPE

＝120°，∠

EPD

＝60°，∠

DPF

＝

120°，∠

CPF

＝60°.(2)测量∠

CPE

，∠

EPD

，∠

DPF

，∠

CPF

的度数.1234567891011121314【解】探究：平行.探究：(1)这些角的边与∠

AOB

的边有何位置关系？1234567891011121314(2)这些角与∠

AOB

之间存在什么关系？发现：把你的发现用一句话概括出来.【解】相等或互补.发现：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相

等或互补.1234567891011121314

利用直线的位置关系探究直线分平面的情况14.

[新考法数形结合法]先阅读，然后解答.问题：两条直线将平面分成几部分？解：如图①，两条直线平行时，它们将平面分成三部

分；如图②，两条直