2024七年级数学上册第4章相交线与平等线测素质平行线的判定和性质习题课件新版华东师大版

华师版七年级上第4章相交线与平等线集训课堂测素质平行线的判定和性质一、选择题(每题4分，共32分)1.

[新趋势跨学科]小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，

利用电脑画出了几幅鱼的图案.如图所示的图案通过平行

移动后得到的图案是(

D

)D1234567891011121314151617182.

如果线段

AB

与线段

CD

没有交点，则(

C

)A.

线段

AB

与线段

CD

一定平行B.

线段

AB

与线段

CD

一定不平行C.

线段

AB

与线段

CD

可能平行D.

以上说法都不正确C1234567891011121314151617183.

已知∠

AOB

，

P

是任意一点，过点

P

画一条直线与

OA

平

行，则这样的直线(

D

)A.

有且仅有一条B.

有两条C.

不存在D.

有一条或不存在【点拨】若点

P

在直线

OA

上，则直线不存在，若点

P

不在直

线

OA

上，则直线有一条.D1234567891011121314151617184.

[2024·北京四中月考]如图，直线

l1∥

l2，直线

l

与

l1，

l2相

交，若图中∠1＝60°，则∠2为(

D

)A.30°B.40°C.50°D.60°(第4题)D1234567891011121314151617185.

如图，

AB

与

CD

相交于点

O

，若∠

A

＝∠

B

＝30°，

∠

C

＝50°，则∠

D

＝(

D

)A.20°B.30°C.40°D.50°(第5题)【点拨】D因为∠

A

＝∠

B

＝30°，所以

AC

∥

DB

.

所以∠

C

＝∠

D

.

因为∠

C

＝50°，所以∠

D

＝

50°.1234567891011121314151617186.

下列说法：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两

种：相交和平行；③如果线段

AB

和线段

CD

不相交，那么直线

AB

和直线

CD

平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直

线平行；123456789101112131415161718⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.正确的个数是(

B

)A.1个B.2个C.3个D.4个123456789101112131415161718①不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面

内，故错误；②在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有

两种：相交和平行，正确；③如果线段

AB

和线段

CD

不相交，那么直线

AB

和直

线

CD

不一定平行，错误；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直

线平行，正确；【点拨】123456789101112131415161718⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，

故错误.故选B.

【答案】B1234567891011121314151617187.

[2024·重庆八中月考]一块含30°角的直角三角尺和直尺如

图放置，若∠1＝146°33'，则∠2的度数为(

B

)A.64°27'B.63°27'C.64°33'D.63°33'(第7题)123456789101112131415161718【点拨】如图.因为∠1＝146°33'，所以∠3＝180°－∠1＝33°27'.所以∠4＝180°－∠5＝∠3＋30°＝63°27'.因为

AB

∥

CD

，所以∠2＝∠4＝63°27'.【答案】B1234567891011121314151617188.

如图，

AB

∥

EF

，

BC

⊥

CD

，则∠α，∠β，∠γ之间的

关系是(

C

)A.

∠β＝∠α＋∠γB.

∠α＋∠β＋∠γ＝180°C.

∠α＋∠β－∠γ＝90°D.

∠β＋∠γ－∠α＝90°(第8题)123456789101112131415161718因为

AB

∥

EF

，

CM

∥

AB

，

DN

∥

AB

，所以

AB

∥

CM

∥

DN

∥

EF

.

所以∠α＝∠

BCM

，∠

MCD

＝∠

NDC

，

∠

NDE

＝∠γ.【点拨】如图，分别过

C

，

D

作

AB

的平行线

CM

和

DN

.

123456789101112131415161718所以∠α＋∠β＝∠

BCM

＋∠

CDN

＋∠

NDE

＝

∠

BCM

＋∠

MCD

＋∠γ＝∠

BCD

＋∠γ.因为

BC

⊥

CD

，所以∠

BCD

＝90°.所以∠α＋∠β＝90°＋∠γ，即∠α＋∠β－∠γ＝90°.【答案】C123456789101112131415161718二、填空题(每题4分，共24分)9.

[母题教材P183试一试]我们学过用直尺和三角尺画平行

线的方法，如图所示，直线

a

∥

b

的根据是

⁠

⁠.(第9题)同位角相

等，两直线平行12345678910111213141516171810.

如图，已知

AB

∥

CD

，则图中与∠1互补的角有

⁠

个.(第10题)2

12345678910111213141516171811.

如图，直线

AB

∥

CD

∥

EF

，则∠α＋∠β－∠ɤ

＝

⁠.(第11题)180°

123456789101112131415161718如图，延长

CD

到点

H

.

因为

AB

∥

CD

∥

EF

，所以∠α＋∠2＝180°，∠1

＝∠γ.所以∠α＋∠β－∠γ＝∠α＋∠2＋∠1－∠γ＝∠α＋

∠2＝180°.【点拨】12345678910111213141516171812.

如图，点

E

在

AC

的延长线上，对于下列给出的四个

条件：(第12题)①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠

A

＝∠

DCE

；④∠

D

＋∠

ABD

＝180°.能判定

AB

∥

CD

的有

(填序号).②③④

123456789101112131415161718①因为∠3＝∠4，所以

BD

∥

AC

.

②因为∠1＝∠2，所以

AB

∥

CD

.

③因为∠

A

＝∠

DCE

，所以

AB

∥

CD

.

④因为∠

D

＋∠

ABD

＝180°，所以

AB

∥

CD

.

故能判定

AB

∥

CD

的有②③④.【点拨】12345678910111213141516171813.

如图，已知

a

∥

b

，小华把含45°角的三角尺的直角顶

点放在直线

b

上.若∠1＝40°，则∠2的度数

为

⁠.(第13题)130°

123456789101112131415161718如图，由题意得∠3＝90°，所以∠4＝180°－∠1－∠3＝180°－40°－90°＝50°.因为

a

∥

b

，所以∠2＋∠4＝180°.所以∠2＝130°.【点拨】12345678910111213141516171814.

[情境题生活应用]如图，它为某校放置在水平操场上的

篮球架的横截面图形，初始状态时，篮球架的横梁

EF

平行于

AB

，主柱

AD

垂直于地面，

EF

与上拉杆

CF

形

成的角度为∠

F

，且∠

F

＝150°，这个篮球架可以通过

调整

CF

和后拉杆

BC

的位置来调整篮筐的高度.在调整

EF

的高度时，为使

EF

和

AB

平行，需要改变∠

EFC

和

∠

C

的度数，调整

EF

使其上升到

GH

的位置，此时，

GH

与

AB

平行，∠

CDB

＝35°，并且点

H

，

D

，

B

在

同一直线上，则∠

H

为

度.115

(第14题)123456789101112131415161718∠

F

＋∠

FDI

＝180°.因为∠

F

＝150°，所以∠

FDI

＝180°－∠

F

＝30°.又因为∠

FDH

＝∠

CDB

＝35°，【点拨】如图，过点

D

作

DI

∥

EF

，则123456789101112131415161718所以∠

IDH

＝∠

FDI

＋∠

FDH

＝30°＋35°＝

65°.因为

EF

∥

AB

，

GH

∥

AB

，

DI

∥

EF

，所以

DI

∥

GH

.

所以∠

H

＋∠

IDH

＝180°.所以∠

H

＝180°－∠

IDH

＝180°－65°＝115°.123456789101112131415161718三、解答题(共44分)15.

(10分)[母题教材P192练习T4]如图，在边长为1个单位

的小正方形组成的网格中，将三角形

ABC

先向右平行移

动4个单位，再向上平行移动1个单位，画出平行移动后

的三角形

A1

B1

C1.123456789101112131415161718【解】如图.12345678910111213141516171816.

(10分)如图，这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，

其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的

平行线，并说明理由.123456789101112131415161718【解】

OA

∥

BC

，

OB

∥

AC

.

理由：因为∠1＝50°，∠2＝50°，所以∠1＝∠2，所以

OB

∥

AC

.

因为∠2＝50°，∠3＝130°，所以∠2＋∠3＝180°，所以

OA

∥

BC

.

12345678910111213141516171817.

(12分)如图，

BD

⊥

AC

于点

D

，

EF

⊥

AC

于点

F

，

∠

AMD

＝∠

AGF

，∠1＝∠2＝35°.(1)求∠

GFC

的度数；123456789101112131415161718【解】因为

BD

⊥

AC

，

EF

⊥

AC

，所以

BD

∥

EF

，∠

EFC

＝90°.所以∠

GFE

＝∠1＝35°.所以∠

GFC

＝35°＋90°＝125°.123456789101112131415161718(2)试说明

MD

∥

BC

.

【解】因为∠1＝∠

GFE

，∠1＝∠2，所以∠

GFE

＝∠2.所以

GF

∥

BC

.

因为∠

AMD

＝∠

AGF

，所以

MD

∥

GF

.

所以

MD

∥

BC

.

12345678910111213141516171818.

(12分)[2024·河南三门峡期中]潜江市城区交通便利，四通八达，其中东荆大道是市西外环主干道，章华南路是