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文档简介

第二章几何图形的初步认识专项突破练3线段的有关计算题型一与线段的中点有关的计算1.

[2024秦皇岛海港区期末]如图,已知线段AD=12

cm,线

段BC=6

cm,点E,F分别是AB,CD的中点,则EF的长

为(

A

)A.9

cmB.4

cmC.6

cmD.8

cmA234512.

[2024保定期末]如图,已知线段AB,

a

b

.(1)请用尺规按下列要求作图:(不要求写作法,但要保留

作图痕迹)①延长线段AB到C,使BC=

a

;②反向延长线段AB到D,使AD=

b

.解:(1)①如图所示,线段BC即为所求.②如图所示,线段AD即为所求.23451(2)在(1)的条件下,如果AB=8

cm,

a

=6

cm,

b

=10

cm,且点E为CD的中点,求线段AE的长度.

23451题型二与线段等分点有关的计算3.

定义:当点C在线段AB上,AC=nAB时,我们称n为点C

在线段AB上的点值,记作dC※AB=

n

.

23451关于甲,乙两位同学的猜想,下列说法正确的是(

A

)A.

甲正确,乙不正确B.

甲不正确,乙正确C.

两人都正确D.

两人都不正确A234514.

如图,点

C

是线段

AB

的中点,点

N

是线段

AC

的三等分

点.若线段

AB

的长为12,则线段

BN

的长度是(

D

)A.10B.8C.7或9D.8或10D23451题型三动点问题5.

[2024石家庄期末]如图,P是线段AB上一点,AB=12

cm,C,D两点分别从P,B出发,以1

cm/s,2

cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上),运动的时间为

t

s

.(1)当

t

=2时,若PD=2AC,请求出AP的长;23451解:(1)根据C,D的运动速度知,当

t

=2时,BD=4

cm,PC=2

cm,则BD=2PC.

因为PD=2AC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=

2AP.

因为AB=AP+PB=12

cm,所以12=3AP,则AP=4

cm.23451(2)若在C,D两点运动的任意时刻,总有PD=2AC,请求

出AP的长;解:(2)根据C,D的运动速度知,BD=2PC.

因为PD=2AC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

因为AB=AP+PB=12

cm,所以12=3AP,则AP=4

cm.23

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