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文档简介
第二章几何图形的初步认识专项突破练3线段的有关计算题型一与线段的中点有关的计算1.
[2024秦皇岛海港区期末]如图,已知线段AD=12
cm,线
段BC=6
cm,点E,F分别是AB,CD的中点,则EF的长
为(
A
)A.9
cmB.4
cmC.6
cmD.8
cmA234512.
[2024保定期末]如图,已知线段AB,
a
,
b
.(1)请用尺规按下列要求作图:(不要求写作法,但要保留
作图痕迹)①延长线段AB到C,使BC=
a
;②反向延长线段AB到D,使AD=
b
.解:(1)①如图所示,线段BC即为所求.②如图所示,线段AD即为所求.23451(2)在(1)的条件下,如果AB=8
cm,
a
=6
cm,
b
=10
cm,且点E为CD的中点,求线段AE的长度.
23451题型二与线段等分点有关的计算3.
定义:当点C在线段AB上,AC=nAB时,我们称n为点C
在线段AB上的点值,记作dC※AB=
n
.
23451关于甲,乙两位同学的猜想,下列说法正确的是(
A
)A.
甲正确,乙不正确B.
甲不正确,乙正确C.
两人都正确D.
两人都不正确A234514.
如图,点
C
是线段
AB
的中点,点
N
是线段
AC
的三等分
点.若线段
AB
的长为12,则线段
BN
的长度是(
D
)A.10B.8C.7或9D.8或10D23451题型三动点问题5.
[2024石家庄期末]如图,P是线段AB上一点,AB=12
cm,C,D两点分别从P,B出发,以1
cm/s,2
cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上),运动的时间为
t
s
.(1)当
t
=2时,若PD=2AC,请求出AP的长;23451解:(1)根据C,D的运动速度知,当
t
=2时,BD=4
cm,PC=2
cm,则BD=2PC.
因为PD=2AC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=
2AP.
因为AB=AP+PB=12
cm,所以12=3AP,则AP=4
cm.23451(2)若在C,D两点运动的任意时刻,总有PD=2AC,请求
出AP的长;解:(2)根据C,D的运动速度知,BD=2PC.
因为PD=2AC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.
因为AB=AP+PB=12
cm,所以12=3AP,则AP=4
cm.23
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