佳木斯大学《数据结构》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构》2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个具有n个顶点和e条边的带权无向图，使用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法构造最小生成树，其时间复杂度主要取决于：A.边数eB.顶点数nC.n和e的和D.n和e的乘积2、对于一个具有n个节点的无向完全图，其边的数量为多少？A.n(n-1)/2B.n(n+1)/2C.n^2D.n^2/23、在一个链式存储的线性表中，若要在第i个位置插入一个新元素，需要修改多少个指针？（）A.1B.2C.iD.i+14、在二叉搜索树中，每个节点的值都大于其左子树中所有节点的值，小于其右子树中所有节点的值。以下关于二叉搜索树的操作，不正确的是（）A.插入操作需要按照节点值的大小找到合适的位置B.查找操作的时间复杂度在最坏情况下为O(n)C.删除节点时，如果该节点有两个子节点，可以选择其左子树中的最大节点或右子树中的最小节点进行替换D.二叉搜索树总是平衡的，即左右子树的高度差不超过15、在一个顺序存储的栈中，若要实现共享栈，即两个栈共用一个数组空间，以下关于栈顶指针的设置，哪一种方案较为合理？A.两个栈的栈顶指针分别从数组的两端向中间移动B.两个栈的栈顶指针都从数组的同一端开始移动C.一个栈的栈顶指针从数组的开头移动，另一个从结尾移动D.以上都可以6、设有一个具有n个节点的二叉树，若每个节点都有左右子树，则该二叉树的叶子节点数量与度为2的节点数量之间存在特定关系。以下关于这种关系的描述，哪一项是正确的？A.叶子节点数量等于度为2的节点数量B.叶子节点数量比度为2的节点数量多1C.叶子节点数量比度为2的节点数量少1D.两者之间没有固定关系7、已知一棵二叉树的后序遍历序列为DABEC，中序遍历序列为DEBAC，则其先序遍历序列为（）。A.CEABDB.CEDBAC.CABDED.CEDAB8、以下哪种排序算法对大规模数据排序时，通常不被优先选择？A.冒泡排序B.插入排序C.快速排序D.归并排序9、对于一个具有n个元素的堆，进行删除操作并调整堆的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)10、以下关于并查集的描述，错误的是：A.并查集可以用于判断两个元素是否在同一个集合中B.并查集的查找操作时间复杂度较低C.并查集的合并操作时间复杂度较高D.并查集通常采用树形结构存储11、以下哪种数据结构可以方便地实现字典操作（添加、删除、查找），且平均时间复杂度较低？A.数组B.链表C.二叉搜索树D.哈希表12、对于一个具有n个节点的二叉树，若度为0的节点有n0个，度为1的节点有n1个，度为2的节点有n2个，则n0与n1、n2之间的关系为？A.n0=n1+n2B.n0=n2-1C.n0=n1-1D.n0=n2+113、在一个具有n个元素的栈中，若要将栈中元素依次出栈并打印，以下关于操作的时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)14、在一个具有n个元素的顺序存储的线性表中，删除第i个元素（1<=i<=n），平均需要移动多少个元素？（）A.n-iB.iC.(n-i)/2D.n/215、设有一个具有n个节点的二叉树，采用中序遍历将其转换为一个有序的单链表。以下关于转换过程的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(n^3)16、在一个带权无向图中，使用普里姆算法构造最小生成树时，每次选择的边是？（）A.权值最小的边B.连接两个连通分量的权值最小的边C.任意一条边D.以上都不对17、已知一个图的邻接表存储结构，若要判断任意两个顶点之间是否存在边，哪种方法最有效？（）A.遍历邻接表B.建立逆邻接表C.建立邻接矩阵D.深度优先搜索18、对于一个具有n个元素的快速排序，在最好情况下，其时间复杂度为？（）A.O(nlogn)B.O(n^2)C.O(n)D.O(logn)19、若一个图的邻接矩阵对角线以下（不包括对角线）的元素全为0，则该图一定是：A.无向图B.有向图C.强连通图D.弱连通图20、对于一个栈，若入栈序列为1、2、3、4、5，在入栈过程中可以出栈，则可能得到的出栈序列有多少种？（）A.5B.14C.21D.无数种二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释并比较内部排序和外部排序的概念和方法，分析在处理大规模数据时外部排序的常用算法和策略。2、（本题10分）详细说明如何在一个图中判断两个节点是否连通，给出算法步骤和实现代码，并分析其时间复杂度。3、（本题10分）详细说明如何在一个具有n个元素的链表中，使用插入排序算法进行排序，并分析其时间复杂度和空间复杂度。4、（本题10分）论述如何使用堆优化迪杰