【初中数学】线段、射线、直线课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册_第1页
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文档简介

4.1.2线段、射线、直线北师大版数学七年级上册如图，从A地到C地有四条道路，哪条路最近?

两点之间的所有连线中，线段最短。

你上述选择的依据是什么？说明了数学中一个怎样的基本事实？CA这一事实可以简述为:

两点之间线段最短。DBEF根据生活经验，我们发现：

线段公理

(线段的基本性质)

两点之间的所有连线中，线段最短。

线段公理：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。注意：①连线中有曲线、折线、线段的概念。线段AB是A、B两点的连线中的一条。②距离的含意是有实际长度的，一定要写出单位。线段是图形，距离是长度，它是一个数量，且有长度单位。田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点的距离是200米吗?这样理解对吗?为什么?不能说线段是距离。

所以，田径赛中的200m跑理解为起点到终点的距离是200米，是不对的。

因为田径赛中的200米不是起点到终点的线段的长，而是曲线跑道的长。生活中的长短的比较请同学们思考并回答下面的问题：(1)怎样比较两棵树的高度?(2)怎样比较两支铅笔的长短?(3)窗框相邻的两条边哪条较长?如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：——重合法.另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中一个端点重合在一起加以比较；一种是用刻度尺分别度量出它们的长度，再进行比较；——度量法.通过上面的讨论，你能说出比较线段大小有哪些方法了吗?注意：长度是一个正的数值，且带有单位。几种常用的单位：

mm，cm，dm，m，km。比较线段大小的方法：(1)度量法

(用刻度尺量出所要比较的线段的长度)(2)重合比较法(将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上)线段AB与线段CD相等，记作AB=CDA（C）B（D）比较A（C）A（C）BBDD线段AB大于线段CD相等，记作AB＞CD线段AB＜线段CD相等，记作AB＜CD思考：你能把任一条线段随意在纸面上移动吗？如果不用刻度尺还能用什么更为简便的工具来移动它？用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上用圆规作一条线段等于已知线段做一做已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段。

只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图AB随堂练习分别比较图（1）（2）（3）中各条线段的长短AB

ABCD

ABCD随堂练习

AB

线段的中点

若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M线段AB的中点。ABM

AB=2AM=2BM例题解析在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。

lABCO

随堂练习如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=a+bab

（1）蜘蛛可以从哪条最段的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？（2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？1、如图，在正方体两个相距最远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。这节课你学到了什么？两点之间的距离线

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