湖南省衡阳市南岳区某校2024年八年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

湖南省衡阳市南岳区文定学校2023——2024学年八年级上学期数学

期末考试试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1、在实数-1.414,M，TT,3.14,.1,3.1212212221…（相邻两个1之间依次增

加一个2）,加中，无理数的个数是（）个.

A.1B.2C.3D.4

2、一次函数y=x-2的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限

3、甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68如

2

身高的方差分别是S2甲=0.15,S?乙=0.12,S2丙=0.10,5T=0.12,则身高比

较整齐的游泳队是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

4、下列图形中，由N1=N2,能得到的是（）

5、下列命题中的真命题是（）

A.相等的角是对顶角B.内错角相等

C.全等三角形的面积相等D.若序="2,则机=〃

6、△ABC中，ZA,/B,NC的对边分别记为a,b,c,下列条件不能判定△

A3C为直角三角形的是（）

A.ZA+ZB=ZCB.ZA=ZB=yZC

C.azb：c=32：42：52D.a：b：c=5：12：13

7、在同一坐标系中，函数y=丘与y=3x-左的图象大致是（）

8、在平面直角坐标系中，尸（1,2）,点Q在x轴下方，PQ〃y轴，若PQ=5,

则点Q的坐标为（）

A.(-4,2)B.(6,2)C.(1,-3)D.(1,7)

9、如图，已知N1=N2=N3=55°,则N4的度数是（）

A.55°B.95°C.115°D.125°

10、如图，直线y/>x+4与X轴，丁轴分别交于点A和点3点C在线段A3上，

3

且点C坐标为（相，2），点。为线段的中点，点尸为。4上一动点，当

△PCD的周长最小时，点P的坐标为（）

第9题图第10题图第15题图第16题图

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11、若直线y=~2x+l经过（3,yi）,（-2,p）,则yi,yi的大小关系

是.

12、在平面直角坐标系中，直线y=2x-1过点P（a,b）,则6a-30+2020的

值为.

13、已知平面直角坐标系第四象限内的点P（3-m,2M+6）到两坐标轴的距离

相等，则m的值为.

14、直角三角形两条直角边的长分别为8和6,则斜边上的高为.

15、一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底

面半径为2cm,高为8c加（n取3）,则蚂蚁所走过的最短路径的长是

16、如图，在平面直角坐标系中，长方形A03C的边。3、分别在x轴、y轴

上，点。在边上，将该长方形沿AD折叠，点C恰好落在边上的E处，

若点A（0,4）,OB=5,则点。的坐标是.

湖南省衡阳市南岳区文定学校2023——2024学年八年级上学期数学

期末考试试卷

姓名：学号：_____________座位号：

一、选择题

题号12345678910

答案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)

17、计算（3-11）0-V45+^64+1^5-4|.

18、我市河边的景观区内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块

空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经技术人员测量，ZABC=9Q°,

AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米.请用你学过的知识帮助

管理员计算出这块空地的面积.

19、已知一次函数的图象过A(-3,-5),B(1,3)两点.

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)试判断点P(-2,1)是否在这个一次函数的图象上.

20、阳光中学积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验，虚拟机器

人竞赛，国际象棋大赛，趣味篮球训练，经典影视欣赏……”等课程供学生

自由选择一个学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对

部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A.非常满意；B.比较满意；

C.基本满意；D.不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统

计图.请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该校抽样调查的学生人数为人，请补全条形统计图；

（2）样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级

为,“众数”所在等级为;（填"A,5,C或D"）

（3）若该校共有学生2000人，估计全校学生对课后延时服务满意的（包含A,

B,C三个等级）有多少人？

图①图②

21、如图，在平面直角坐标系中，ZXABC在坐标系中A（1,1）,B（4,2）,

C（3,4）.

（1）在图中画出△ABC关于x轴的对称图形△AiBiCi,并分别写出对应点4,

Bi,Ci的坐标.

(2)求S2kAiB：C「

■B-

A

LX

T二

T

f二

22、如图，已知Nl+N2=180°,/B=/E.

(1)试猜想A3与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由.

(2)若CA平分NBCE,ZB=5Q°,求NA的度数.

23、某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130

元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件.

(1)若商场用39000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润9500元，

则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)现商场需购进这两种商品共200件，设购进甲种商品。件，两种商品销

售完后可获总利润为攻元，如果购进甲种商品的数量至少100件，求销售完

这批商品获得的最大利润.

24、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且A(4,0),点3在y轴上，

且3(0,4).

(1)若点E在线段A3上，OELOF,1.OE=OF,

①试证明：ABOE沿AACtF；

②求AE+AR的值；

(2)在(1)的条件下，过点。作。MLEF交A3于点试证明：AM2+BE2

=EM2.

25、如图，直线/i：y=』x+2和直线上与x轴分别相交于A,3两点，且两直线

2

相交于点C,直线/2与y轴相交于点。(0,-4),OA=2OB.

(1)求点A的坐标及直线〃的函数表达式；

(2)求△ABC的面积；

(3)试探究在x轴上是否存在点P,使得/BDP=45°,若存在，请求出点

尸的坐标；若不存在，请说明理由.

(备用图)

湖南省衡阳市南岳区文定学校2023——2024学年八年级上学期数学

期末考试试卷

一、选择题

题号12345678910

答案DBCDCCBDDB

二、填空题

11、Ji<j212、202313、-914、4.815、1016、(5,1.5)

三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)

17、9-4心

18、四边形A3CD的面积为234平方米.

19、(1)一次函数解析式为：y=2x