数学课后训练：集合的运算

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练基础巩固1．设集合M＝｛m∈Z｜－3＜m＜2},N＝{n∈Z|－1≤n≤3｝,则M∩N＝(）A．｛0，1}B．{－1,0,1｝C．｛0，1,2}D．｛－1,0,1,2｝2．设集合A＝｛x|x＞－1｝，B＝{x|－2＜x＜2｝，则A∪B＝（)A．{x|x＞－2｝B．{x|x＞－1}C．｛x|－2＜x＜－1}D．｛x|－1＜x＜2}3．已知集合A＝｛－1,0，1}，B＝{－1,1}，则（）A．A∪B＝AB．A∩B＝AC．A＝BD．A⊆B4．设A＝{x｜2x2－px＋q＝0｝，B＝｛x|6x2＋(p＋2）x＋5＋q＝0}，若A∩B＝，则A∪B＝()A．B．C．D．5．已知全集U＝｛x｜－2012≤x≤2012}，A＝｛x|0＜x＜a｝，若UA≠U，则实数a的取值范围是(）A．a＜2012B．a≤2012C．a≥2012D．0＜a≤20126．设集合I＝{0,1，2，3，4｝为全集,集合A＝{0,1，2，3}，B＝{2,3，4｝，则（IA）∪(IB）＝(）A．｛0｝B．{0,1}C．｛0,1，4}D．｛0,1,2，3，4}7．设集合A＝{（x,y)｜y＝－4x＋6}，B＝{（x，y）｜y＝－4x｝，则A∩B＝________.8．对于集合A，B，我们把集合｛x|x∈A，且xB}叫做集合A与B的差集，记作A－B。若A＝{1,2,3，4}，B＝｛3,4,5，6}，则A－B＝__________。能力提升9．设非空集合A＝｛x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x｜3≤x≤22}，则能使A⊆（A∩B)成立的a的集合是__________．10．已知A＝｛x｜x2－2x－8＝0｝，B＝{x｜x2＋ax＋a2－12＝0}．若B∪A≠A,求实数a的取值范围．11．已知集合A＝{－4，2a－1，a2｝，B＝｛a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值:（1）9∈（A∩B）；（2){9}＝A∩B。12．已知集合P＝｛x|－2≤x≤5}，Q＝{x｜k＋1≤x≤2k－1｝，求当P∩Q＝时，实数k的取值范围．

参考答案1．B点拨:M＝｛－2，－1,0，1｝,N＝｛－1，0,1，2，3}，故M∩N＝｛－1,0，1｝．2．A点拨：如图，A∪B＝｛x|x＞－2}．3．A4．A点拨:∵A∩B＝，∴∈A,∈B。将分别代入方程2x2－px＋q＝0及6x2＋（p＋2)x＋5＋q＝0.联立，得解得∴A＝｛x｜2x2＋7x－4＝0｝＝，B＝{x|6x2－5x＋1＝0}＝.∴A∪B＝.5．D点拨:由题意知A≠,且A⊆U,因此a＞0,且a≤2012。故a的取值范围是0＜a≤2012。6．C点拨：IA＝｛4｝,IB＝｛0,1｝，∴(IA）∪（IB)＝｛0,1,4｝．7．点拨:A∩B＝＝。8．｛1，2}点拨：根据题意，A－B＝｛x|x∈A，且xB｝,得A－B＝{1,2，3,4｝－{3，4，5,6｝＝{1，2}．9．｛a|6≤a≤9｝点拨:∵A⊆(A∩B),∴A⊆B.∵A≠，则2a＋1≤3a－5,∴a≥6。∴由3≤2a＋1≤3a－5≤22，解得6≤a≤9。10．解：若B∪A＝A，则B⊆A.又∵A＝｛x|x2－2x－8＝0｝＝{－2,4｝，∴集合B有以下三种情况：当B＝时，Δ＝a2－4（a2－12）＜0，即a2＞16，∴a＜－4或a＞4。当B是单元素集合时，Δ＝a2－4(a2－12)＝0，∴a＝－4或a＝4.若a＝－4,则B＝｛2｝A;若a＝4，则B＝{－2}⊆A.当B＝｛－2，4｝时,－2，4是方程x2＋ax＋a2－12＝0的两个根,∴∴a＝－2。综上可得,当B∪A＝A时，a的取值范围为a＜－4或a＝－2或a≥4。∴满足B∪A≠A的实数a的取值范围为{a｜－4≤a＜4，且a≠－2｝．11．解：（1)∵9∈(A∩B）,且9∈B,∴9∈A。∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2,故舍去．∴a＝5或a＝－3。（2）∵｛9}＝A∩B，∴9∈（A∩B)．由(1）得a＝5或a＝－3,而当a＝5时，A＝{－4,9，25},B＝{0，－4，9｝，此时A∩B＝{－4，9｝≠{9｝,故a＝5舍