代数式期中复习（5大题型）-2024-2025学年内蒙古七年级数学上学期期中试题分类汇编（含答案）

专题02代数式

思维导图

用运算符号把数或

用字母或含有字母用字母

表示数的字母连接

的式子表示数量或表示数定义

数量关系I'

数与字母相乘，数

在前，乘号写作

或省略不写

用字母

字母与字母相乘，

相同字母写成幕的

形式

数字因数是1或-1

时，“I”省略不写

若数字因数是带分书写

数,要化成假分数规则

式子中出现除法时，一个,

写成分数的形式，当字母取不同的数

值时，代数式的值

式子后面有单位且一般也不同

式子是和或差的形

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;

式时，应把式子用

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿...

括号括起来，

〃只青蛙〃张嘴，2"只眼睛4〃条腿.

试卷第1页，共12页

列代数式

（23-24内蒙古通辽八上期中）

1.七（1）班开展读书活动，需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10

元/本，乙种读本的单价为6元/本.设购买甲种读本。本，则购买乙种读本的费用为（）

A.6a元B.10(100-4)元C.(100-6。)元D.6(100-。)元

（23-24内蒙古呼和浩特八上期中）

2.重庆某企业2022年8月的收入为。，9月份比8月份增长了12%,10月份比9月份减少

5%,则该企业10月份的收入为（）

A.(1+12%)(1-5%>B.(a+12%)(a-5%)

C.(1-12%)(1+5%>D.(a-12%)(a+5%)

（23-24内蒙古包头八上期中）

3.某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是

()

A.a兀B.0.99q元C.1.21〃元D.0.81。元

（23-24内蒙古呼和浩特八上期中）

4.鸿星尔克某件商品的成本价为。元,按成本价提高10%后标价，又以八折销售，这件商

品的售价（）

A.比成本价低了0.12a元B.比成本价低了0.08“元

C.比成本价高了0.1a元D.与成本价相同

（23-24内蒙古包头八上期中）

5.一个两位数，十位上的数字是/个位上的数字是6,如果把十位上的数与个位上的数对

调，所得的两位数是（）

A.baB.b+aC.106+aD.10。+6

（23-24内蒙古呼和浩特八上期中）

6.若某两位数的十位数字为a,个位数字比十位数字小2,则此两位数可表示为

（23-24内蒙古赤峰八上期中）

7.有。名男生和6名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块，女生每

人搬了30块，这。名男生和b名女生一共搬了一块砖（用含b的代数式表示）

试卷第2页，共12页

(23-24内蒙古赤峰八上期中)

8.飞机无风时的航速为xkm/h,风速为20km/h,则飞机顺风飞行5h的行程可表示为

()

A.5(x+20)kmB,(5x+20)kmC.5(x-20)kmD.(5x-20)km

(23-24内蒙古鄂尔多斯八上期中)

9.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50

千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后甲船比乙船多航行千米.

(23-24内蒙古呼和浩特八上期中)

10.对于式子10a+10b的解释，错误的是()

A.甲、乙两人分别从/、8两地同时出发，相向而行，10小时后甲、乙相遇，甲每小时行

akm,乙每小时行6km,贝I]/、8两地的距离为(10a+10b)km

B.甲、乙两个工程队分别从/、8两地修路，10个月修完，甲工程队每月修乙工程

队每月修6km,则/、2两地的距离为(10a+10b)km

C.甲型计算器每个。元，乙型计算器每个6元，则买甲、乙两种计算器各10个的总钱数

为(10a+101)元

D.两个长方形宽都是10m,长分别为am和6m,则这两个长方形的面积和为

(10a+10/))m2

(23-24内蒙古通辽八上期中)

11.如图是一块长为a,宽为b(a>5)的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是

()

C.ab-jra1D.ab----a~

4

(23-24内蒙古巴彦淖尔八上期中)

12.如图，从一张边长为>5cm)的正方形铁皮上先截去一个2cm宽的长方形条，再截去

一个宽3cm的长方形条，则共截去了cn?的铁皮.

试卷第3页，共12页

2cm

（23-24内蒙古赤峰八上期中）

13.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A.a2+3aB.(a+2)(tz+1)-aC.2(a+l)+a2D.a(a+2)+2

(23-24内蒙古呼和浩特八上期中)

14.如图，阴影部分面积的表达式为.

15.小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个半圆组成（半径相同），则窗户中能

射进阳光的部分的面积为（）

91848

（23-24内蒙古鄂尔多斯八上期中）

16.某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长为。，宽AD为b,

分别以A,B为圆心，6长为半径作扇形，图中阴影部分种植草坪.用含有。，6的代数式

表示种植草坪部分（阴影部分）的面积s为.（结果保留万）

试卷第4页，共12页

（23-24内蒙古呼伦贝尔八上期中）

17.如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影

部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加—米2.

求单独代入法求代数式的值

（23-24内蒙古包头八上期中）

18.x=-1,y=5,贝IJ代数式6x+>—3的值为（）

A.-10B.10C.2D.0

（23-24内蒙古通辽八上期中）

19.若（x+lf+4|y-6|=0,贝U7x+8y+4x_6y的值为.

（23-24内蒙古乌兰察布八上期中）

20.按如图所示的运算程序，能吏输出的结果为-11的是（）

A.Q=2,b=3B.a=—2,b=—3C.Q=3,b=-2D.Q=—3,b=—2

（23-24内蒙古赤峰八上期中）

21.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号/（x）的形式来表示，例如当x=

-1时,多项式/（X）=x2+3x-5的值记为了（-1）,则I（-1）=（-1）2+3x（-1）-5

试卷第5页，共12页

=-7.

已知/(x)=ax5+bx3+3x+c,且/(0)=-1.请解决以下问题:

(1>=；

⑵若/(I)=2,求a+6的值：

⑶若/(2)=9,求/(-2)的值.

I

题型03用整体代入法求代数式的值

（23-24内蒙古鄂尔多斯八上期中）

22.已知代数式X-2〉的值是3,则代数式2x-4y+l的值是.

（23-24内蒙古包头八上期中）

23.如果代数式2x+y的值是3,那么代数式7+6x+3y的值是.

（23-24内蒙古巴彦淖尔八上期中）

24.若代数式2尤2一3x的值是6,则代数式2+卧--的值是（）

A.-2B.-1C.5D.-4

（23-24内蒙古赤峰八上期中）

25.已知/-34+1=0,则代数式/-3°-4的值为.

（23-24内蒙古巴彦淖尔八上期中）

26.若a-3b=4,则2-3a+96=.

（23-24内蒙古呼和浩特八上期中）

27.如果式子2/+3x-l的值为7,那么式子4/+6x+9的值为（）

A.11B.17C.25D.27

（23-24内蒙古包头八上期中）

28.若x-2y+3=0,则代数式l-2x+4y的值等于.

（23-23内蒙古巴彦淖尔八上期中）

29.阅读材料：在合并同类项中，5a-3a+a=（5-3+l）a=3a.类似地，我们把（x+y）看

成一个整体，贝!]5（x+y）-3（x+y）+（x+y）=（5-3+l）（x+y）=3（x+y）.“整体思想”是中学

数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

（1）把卜-夕『看成一个整体，合并3（x-y『-（x-y）2+2（x-〉y的结果是.

试卷第6页，共12页

(2)已知/—26=1,求3-2/+4b的值.

(3)已知。-26=1,2b-c=-\,c-d=2,求。—66+5。一3d的值.

[I

!题型04|代数式的实际应用题

(23-24内蒙古呼和浩特八上期中)

30.张师傅承揽了某栋公寓楼的装修任务，他准备铺地时，发现这栋公寓楼户型结构相同,

但地面卫生间和客厅的宽分别有几个类型，他将房子地面结构图按下图进行表示(单位：

米).

—3”—1一

T

卫生间2

卧室——-^-TT

厨房2

客厅X

6

(1)请你用含x,y的式子，帮张师傅把地面的总面积表示出来；(单位：平方米)

(2)己知x=4.5,V=2这类型的房子有五户，铺地砖的费用为80元/平方米，请求出这个

类型的房子铺地砖的总费用.

(23-24内蒙古通辽八上期中)

31.某校为提升生态环境质量，面向全市招募绿化养护公司，已知/、8两家公司每月每平

方米绿化养护费用均为10元，且各自推出了如下收费方案：

公司出每月每平方米绿化养护费用均打八折；

公司2：每月绿化面积在200平方米以内(含200平方米)不打折，超过200平方米的部分

每月每平方米打六折.

设该校每月绿化面积为x(x>200)平方米.

(1)请用含x的式子分别表示选择/、B两家公司每月所需的绿化养护费用；

(2)如果该校目前每月的绿化面积是600平方米，请通过计算说明选择哪家公司比较合算

试卷第7页，共12页

(23-24内蒙古巴彦淖尔八上期中)

32.“十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去

北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一

律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元.

(1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？

(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？

(23-24内蒙古赤峰八上期中)

33.“双节”期间，王老师计划组织朋友去乌兰布统游览两日“草原秋景”，经了解，有甲、乙

两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人300元，且提供的服务完全相同.甲旅行社

表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超

过20人，则超出部分每人按八折收费.假设组团参加甲，乙两家旅行社两日游的人数均为x

人.

(1)请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；

(2)若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮

助王老师选择收取总费用较少的一家.

(23-24内蒙古赤峰八上期中)

34.赤峰市已经是水资源匮乏城市，从2015年4月起赤峰市实行自来水阶梯水价，收费标

准如下表所示：

不超过6吨的部超过6吨但是不超过10吨的部超过10吨的部

月用水量

分分分

收费标准(元/吨)2.23.34.4

(1)某用户12月份用水量为8吨，则该用户本月应缴水费是多少？

(2)若某用户的月用水量为加吨，请用含加的式子表示该用户月所缴水费.

(3)结合此题，请你用简单的语言对本市居民发出倡议.

(23-24内蒙古呼和浩特八上期中)

35.北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双H^一”期间开

展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款.现某顾客要到该超市购买

茶壶5只，茶杯x只(茶杯数多于5只).

试卷第8页，共12页

（1）若该顾客按方案①购买，需付款^一元（用含x的代数式表示）；

若该顾客按方案②购买，需付款—元（用含x的代数式表示）.

（2）若x=20,请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）若无=20,综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出

来.

优选攫升题

探索与规律表达

（23-24内蒙古乌兰察布八上期中）

36.古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性

可以用如图表示.根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为%=1,第二个图形表示

的三角形数记为的=3,…，则第"个图形表示的三角形数%=_.（用含"的式子表达）

（1）（2）（3）（4）

（23-24内蒙古通辽八上期中）

37.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是_

□UM

口

口HB□□Qn

口

口

口n

n□口nonnDD

1nn0n□nnnnn□HB0

口

口

o□n□nnn=n口DB0

w羯

战

犒|

（23-24内蒙古赤峰八上期中）

38.如图，则第"个图形中三角形的个数（）

试卷第9页，共12页

第ft个

A.2n-\B.3〃一2C.4n-2D.4〃一3

（23-24内蒙古包头八上期中）

39.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若

第100个图案中有"张白色纸片，贝IJ”的值为.

（23-24内蒙古包头八上期中）

40.下列图形是由大小相等的小正方形按照一定的规律拼成的，第1个图中有9个小正方形,

第2个图中有14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，……，则第〃个图中小正方形

的个数是.

第1个图第2个图第3个图

（23-24内蒙古通辽八上期中）

41.观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第〃个图形共有（）个五角

星.

*

******<*

*

♦

A.1+wB.1+2〃C.2+nD.1+3〃

（23-24内蒙古巴彦淖尔八上期中）

42.在公园内，牡丹（图中黑色圆点・）按正方形种植，在它的周围种植芍药（图中星号*）,

如图反映了牡丹的列数（〃）和芍药的数量规律，那么当”=10时，芍药的数量为（）

试卷第10页，共12页

13

〃

〃

-尸

*****=*2*******=4***

・

*■**••****・*

********••*

*・•**•••**••••*

****

***••*

*•••**••*

*******••••*

**

******

A.84株B.88株C.80株D.90株

（23-24内蒙古鄂尔多斯八上期中）

43.如图，下面图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第"个图形中共有棋子

（）

图1图2图3图4

A.2〃枚B.(川+1)枚C.(/-a)枚D.(〃2+“)枚

（23-24内蒙古赤峰八上期中）

44.为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛.如图所示:

\\\\\\

/、/....

//////

①②③

按照上面的规律，摆"个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）.

A.2+6〃B.8+6〃C.4+4〃D.8〃

（23-24内蒙古巴彦淖尔八上期中）

45.如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形

涂有阴影，按照这样的规律，第2023个图案中涂有阴影的小正方形个数是（）•

D.4047

（23-24内蒙古呼和浩特八上期中）

46.数学兴趣活动小组的同学们用棋子摆了如图的三个“工”字形图案.依照这种规律摆放,

摆第4个“工”字形图案需个棋子；摆第“个“工”字形图案需个棋子.

试卷第11页，共12页

OOOOOOO

OOOOOO

OOOOO

OOO

OOOOOOOOOOOOOOO

(1)(2)(3)

（23-24内蒙古乌海八上期中）

47.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1

个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下

去，则第8个图案中共有（）和黑子.

A.37B.42

（23-24内蒙古赤峰八上期中）

48.我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图1）,该“幻方”中，每个

三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所

示的“幻方”，则（x-y）”"的值是（）

D.-16

试卷第12页，共12页

1.D

【分析】本题考查了列代数式，用代数式表示式，先表示购买乙种读本为(100-。)本，再与

它的单价相乘，即可作答.

【详解】解：依题意：

因为需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为

6元/本.设购买甲种读本。本，

所以购买乙种读本的费用为6(100-。)元，

故选：D.

2.A

【分析】根据题意，先求得9月的收入为“1+12%),继而根据10月份比9月份减少5%,

即可求解.

【详解】解：:8月的收入为9月份比8月份增长了12%,则9月的收入为41+12%),

•••10月份比9月份减少5%,则该企业10月份的收入为“1+12%)(1-5%),

故选：A

【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键.

3.B

【分析】原价提高10%后商品新单价为。(1+10%)元，再按新价降低10%后单价为

a(l+10%)(l-10%),由此解决问题即可.

【详解】解：由题意得。(1+10%)(1-10%)=0.9%(元).

故选：B.

【点睛】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关

键.

4.A

【分析】根据题意表示出售价，再与成本价比较即可得出答案.

【详解】解：根据题意，这件商品的售价=a(l+10%)x0.8=0.88a,

•.・成本价为a元，

•■•a-0.88a=0.12a,

二售价比成本价低了0.12。元，

答案第1页，共18页

故选：A.

【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.

5.C

【分析】用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字，即可列出这个两位数.

【详解】解：由题意得：这个两位数是：106+。.

故选：C.

【点睛】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能

用字母表示一个数.

6.10G+(a-2)

【分析】表示出个位上的数字，然后根据数的表示，用数位上的数字乘以所在的数位列式整

理即可.

【详解】十位数是a,则个位上的数字是a-2,

这个两位数是10。+("2).

故答案为10。+(。-2).

【点睛】此题考查列代数式，解题关键在于理解题意.

7.40a+306

【分析】首先表示出男生共搬运的砖数，再表示出女生共搬运的砖数，然后相加即可.

【详解】•••男生每人搬了40块，共有a名男生，

・•.男生共搬运的砖数是：40a,

女生每人搬了30块，共有b名女生，

•••女生共搬运的砖数是：30b,

二男女生共搬运的砖数是：40a+30b.

故答案为40a+30b.

8.A

【分析】本题主要考查列代数式，根据顺风时，(飞机航速+风速)x时间=路程，即可列出

代数式.

【详解】解：：飞机无风时的航速为xkm/h,风速为20km/h,

，顺风的速度为：(%+20)km/h,

答案第2页，共18页

•••飞机顺风飞行5h的行程5(x+20)km.

故选：A.

9.4a

【分析】根据题意，可以用代数式表示出2小时后甲船比乙船多航行多少千米，本题得以解

决.

【详解】解：由题意可得，

2小时后甲船比乙船多航行：2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)，

故答案为4a.

【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

10.B

【分析】本题考查列代数式，根据每个选项，列出代数式，即可得出结果.读懂题意，正确

的列出代数式，是解题的关键.

【详解】解：A、甲、乙两人分别从工、2两地同时出发，相向而行，10小时后甲、乙相遇,

甲每小时行akm,乙每小时行bkm,则/、2两地的距离为(10a+106)km,正确；

B、题目没有明确甲工程队从N向8修路，乙工程队从8向/修路，所以，(100+106)km

可以解释为两队一共修路的长度，不能说成是/、8两地的距离，选项错误；

C、甲型计算器每个“元，乙型计算器每个6元，则买甲、乙两种计算器各10个的总钱数

为(lOa+lOb)元，正确；

D、两个长方形宽都是10m,长分别为am和6m,则这两个长方形的面积和为

(10a+10Z>)m2,正确；

故选B.

11.A

【分析】根据图形可以得到阴影部分面积的代数式，从而可以解答本题.

【详解】解：阴影面积是仍-万X2=ab-手,

故选A.

【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题.

12.(5a-6)##(-6+5a)

答案第3页，共18页

【分析】将。看做一个数，利用长方形面积公式求解即可.

【详解】解：由题意可知共截去了：2a+3“-2x3=（5a-6）cm2,

故答案为：（5。-6）.

【点睛】本题考查了列代数式，字母表示数，长方形的面积，注意小长方形的面积截了两次

是解答本题的关键.

13.A

【分析】结合题意，根据正方形和长方形面积、代数式的性质计算，即可得到答案.

【详解】如图:

根据题意，四边形NEEH■的面积为：a2,四边形EGCO的面积为：2（a+l）

・•・图中阴影部分面积=四边形NEW的面积+四边形EGCD的面积=2（4+1）+1,即选项C正

确；

•.•四边形ABCD的面积为：（a+l）（a+2）,四边形b的面积为：a

・•・图中阴影部分面积=四边形ABCD的面积-四边形HBGF的面积=（。+2）（a+l）-a,即选项

B正确；

・四边形4Hm的面积为：。（。+2）,四边形尸GCK的面积为：2

・・・・・・图中阴影部分面积=四边形/〃⑦的面积+四边形/ffiG/的面积四边形尸GCK的面积

=a（a+2）+2,即选项D正确；

a2+3a不能表示图中阴影部分面积

故选：A.

【点睛】本题考查了正方形和长方形面积、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的

性质，从而完成求解.

14.ab——a2

4

【分析】用长方形的面积减去圆的面积，即可求解.

答案第4页，共18页

【详解】解：根据题意得：

阴影部分面积的表达式为仍-7x[£|=ab-^a2.

故答案为：ab-^-a1

4

【点睛】本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式、乘方的性质，从而完成

求解.

15.D

【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，窗户的面积为仍，窗帘的面积

为半圆的面积，用窗户的总面积减去遮住的面积即可.

【详解】解：由题意可知：

ab——xyrx

2

故选：D.

16.ab——Tib

【分析】本题考查列代数式，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个四分之一圆

的面积.解题的关键是用代数式表示出两个四分之一圆的面积.

【详解】解：长方形/8CZ）的面积=ab,

两个四分之一圆的面积=2x：向2=1而2,

因此阴影部分的面积为必而2,

故答案为：一J6.

17.（6孙+4产）

【分析】根据增加的大棚面积=扩建后的面积-原来的面积列出代数式并化简.

【详解】解：依题意得：（2x+2y）（x+2j）-2x*x=2x2+4xy+2xy+4y2-2x2=6xy+4y2（米2）

故答案是：（6盯+4y2）.

【点睛】考查了列代数式，解题的关键是掌握矩形的面积公式，多项式乘多项式的计算法

答案第5页，共18页

则.

18.D

【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，把工=-；，y=5代入6x+y-3,进行计

算即可.

【详解】解：依题意，把x=-g，>=5代入6x+y-3,

得6x+y-3=6、13+5一3=一2+5一3=0.

故选：D.

19.1

【分析】本题考查绝对值的非负性和代数式求值，先根据条件求出x,y的值，然后化简

7x+8y+4x-6y,最后代入计算即可.

［详解］W：•••(x+l)2+4|y-6|=0,

.*.x+1=0,y-6=0,

x=—1,y=6f

.•.7x+8y+4x-6y=llx+2〉=-11+2x6=1,

故答案为：1.

20.D

【分析】把各自的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断.

【详解】解：A、把〃=2,6=3代入运算程序中得：

va>0,

••・输出结果为-2?-3=-4-3=-7,故A不符合题意；

B、把a=2,6=4代入运算程序中得：

■■a<0,

••・输出结果为一(一2)2-(-3)=-4+3=-1,故B不符合题意；

€\把。=3,方=-2代入运算程序中得：

va>0

••・输出结果为-32-(-2)=-9+2=-7,故C不符合题意；

D、把。=-3,6=-2代入运算程序中得：

a<0,

答案第6页，共18页

••・输出结果为-(-3『+(-2)=-9-2=-11,故D符合题意.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.(1)-1

(2)0

(3)-11

【分析】(1)已知/(0)=-1,把x=0,代入/(x)=ax5+bx3+3x-irc,即可解决问题；

(2)若/(I)=2,把x=l,代入/(x)=ax5+bx3+3x+c,即可解决问题；

(3)若/(2)=9,把x=2,代入/(%)=ax5+bx3+3x+c,利用整体代入的思想即可解决问题;

【详角军】(1)解：•</(x)=ax5+bx3+3x+c,且/(0)=-1,

••c=-1,

故答案为-1.

(2)当/。)=2时，

/(l)=axl5+Z?xl3+3xl+c

—6z+Z?+3—1

=2

所以Q+6=0.

(3)当/'(2)=9时，

/(2)=ax25+/>x23+3x2-l

=32a+86+5

=9

所以32。+86=4,

所以/(-2)=ax(-2)5+(-2)3+3x(-2)-1

=-32。-助一7

=-(32。+86)-7

=—4—7

=-11

答案第7页，共18页

【点睛】本题考查的多项式代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问

题.

22.7

【分析】本题主要考查了代数式求值，先由题意得到》-2》=3,再根据

2x-4y+1=2(尤-2了)+1进行求解即可.整体代入的思想求解是解题的关键.

【详解】解：•.•代数式的值是3,

.-.x-2y=3,

/.2x—4y+1=2(x-2y)+l=2x3+l=7,

故答案为：7.

23.16

【分析】根据题意得到2x+y=3,然后将7+6x+3y变形后代入求解即可.

【详解】解：.•・代数式2x+y的值是3,

:.2x+y=3,

7+6x+3_v=7+3(2x+y)-16,

故答案为：16.

【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握代数式求值的方法是解题的关键.

24.B

【分析】根据代数式的值，通过变形所求代数式，代入求值即可.

【详解】解：根据题意得，2/一3X=6,

2

.”32-2无？+3x+4-(2x-3x)+4

2H-x—x=----------------------------------,

222

•・•把2f—3x=6代入，==,

故选：B.

【点睛】本题主要考查代数的变形，代入求值，掌握其计算方法，代数式的变形处理方法是

解题的关键.

25.-5

【分析】本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是：先根据已知条件，求出1-3a的

值，再整体代入求代数式的值.

【详解】解：:—3。+1=0,

答案第8页，共18页

Q?—3a——1,

"—3a4

=—1—4

=-5,

故答案为：-5.

26.-10

【分析】本题考查代数式求值，将原式进行变形后代入数值计算即可.

【详解】•・•a-3b=4,

2—3ci+9b

=2-3x(a-3b)

=2—3x4

=—10,

故答案为：-10.

27.C

【分析】此题考查了代数式求值，由已知求出2-+3x的值，原式变形后代入计算即可求出

值.

【详解】解：由题意得：2x2+3x-1=7,即2x?+3x=8,

则原式=2(2x?+3x)+9=16+9=25,

故选：C.

28.7

【分析】由x-2y+3=0得x-2y=-3,整体代入到原式=1-2(x-2y),计算可得.

【详解】当x-2y+3=0时x-2y=-3,

则原式=1-2(x-2y)=l-2x(-3)=1+6=7,

故答案为7.

【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.

29.⑴4(x-y)2

(2)1

(3)9

【分析】(1)根据合并同类项法则进行计算即可；

答案第9页，共18页

(2)将/一26=1看作一个整体，代入求值即可；

(3)先进行变形。-66+5c-3d="26-2(26-c)+3(c-d),然后整体代入求值即可.

【详解】(1)解:3(x-y)2-(x-j)2+2(x-y)2

=(3-l+2)(x-j)2

=4(x-j)2,

故答案为：4(x-y)2.

(2)解：・•・/-26=1,

.-.3-2a2+4b=3-2(a2-2b)=3-2xl=l.

(3)解：a-6b+5c-3d=a-26-2(26-c)+3(c-d),

,**u—26=1,2b—c——1,c—d=2,

二原式=1-2x(-l)+3x2=l+2+6=9.

【点睛】本题主要考查了合并同类项，代数式求值，解题的关键是注意整体思想的应用.

30.(1)18+2y+6x；(2)这个类型的房子铺地砖的总费用为19600元.

【分析】(1)将四个长方形的面积相加即可得到答案；

(2)将x=4.5,尸2代入(1),再乘以80即可得到总费用.

【详解】解：(1)地面总面积=3、(2+2)+2y+(6-3)><2+6x

=(18+2y+6x)平方米；

(2)铺Im?地砖的平均费用为80元，当x=4.5,y=2,

(18+2x2+6x4.5)x80x5

=(18+4+27)x80x5

=19600(元)

这个类型的房子铺地砖的总费用为19600元.

【点睛】此题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握求几何图形的面积是

解题的关键.

31.(1)公司N所需的绿化养护费用为8x元；公司3所需的绿化养护费用为(6x+800)元

⑵选择公司B比较合算

【分析】(1)直接根据题意列出代数式即可；

答案第10页，共18页

（2）将x=600分别代入/、8求值后比较即可.

【详解】（1）由题意知，选择公司/所需的绿化养护费用为8x元；

选择公司8所需的绿化养护费用为200xl0+6（x-200）=6x+800（元）.

（2）把x=600代入8x中，公司/所需的绿化养护费用为8x600=4800（元）.

把x=600代入6x+800中，公司2所需的绿化养护费用为6x600+800=4400（元），

因为4800>4400,

所以选择公司2比较合算.

【点睛】本题考查了列代数式和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

32.（1）详见解析；（2）春风旅行社合算，理由见解析.

【分析】（1）利用旅行社的收费标准可列出代数式，

（2）把a=20代入即可求解.

【详解】（1）春风旅行社的总费用为3x500+500ax50%=l500+250a（元），

华北旅行社的总费用为（3+a）x500x80%=l200+400a（元）；

（2）当a=20时,

春风旅行社费用为1500+250x20=6500（元），

华北旅行社费用为1200+400x20=9200（元），

6500元<9200元，故春风旅行社合算.

【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，正确理解题意列出代数式是解题的关键.

33.（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为255x元，若人数不超过20人时，乙旅行社收取

组团两日游的总费用为270x元，若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为

（240x+600）元；

（2）王老师应选择甲旅行社.

【分析】本题考查了代数式，能根据具体情境列代数式并求代数式的值是关键.

（1）根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得甲旅行社的费用=300xx0.85,对于乙

家旅行社的总费用，应分类讨论：当04x420时，乙旅行社的费用=300xx0.9；当x>20

时，乙旅行社的费用=300x20x0.9+300（x-20）x0.8；

（2）把久=30分别代入（1）中对应关系计算甲旅行社的费用和乙旅行社的费用的值，然后

比较大小即可.

【详解】（1）解：甲旅行社收取组团两日游的总费用为：300xx0.85=255x元；

答案第11页，共18页

若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：300xx0.9=270x元，

若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：

300(x-20)x0.8+300x20x0.9=(2W+600)元；

(2)解：因为王老师组团参加两日游的人数共有30人，所以甲旅行社收取组团两日游的总

费用为：255x30=7650元，

乙旅行社收取组团两日游的总费用为240x30+600=7800元，

7650<7800,

•••王老师应选择甲旅行社.

34.(1)19.8元；

(2)当加W6吨时，所缴水费为2.2加元，当6<〃?W10吨时，所缴水费为元，(3.3加-6.6)元,

加>10吨时，所缴水费为(4.4加-17.6)元.

(3)见解析.

【分析】本题考查了列代数式及求代数式的值问题，读懂表格数据，根据取值范围分别进行

求解是本题的特点.

(1)先求出用6吨水的水费，再得出用超过6吨不超过10吨的部分水的水费即可；

(2)因为加大小没有明确，所以分①加V6吨，②6(加W10吨，③〃?>10吨，三种情况,

根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解；

(3)从节约用水方面提出倡议即可.

【详解】(1)解：该用户12月份应缴水费是6X2.2+(8-6)X3.3=19.8(元)；

(2)解：①加W6吨时，所缴水费为2.2加元；

②6</〃V10吨时，所缴水费为元，2.2x6+0〃-6)x33=(3.3加一6.6)元；

③机>10吨时，所缴水费为2.2x6+3.3x(10-6)+(加一10)x4.4=(4.4m-17.6)元.

(3)解：同学们要积极行动起来，从我做起、从点滴做起，爱惜水、节约水、保护水.

35.(1)6x+70,5.4x+90；(2)选择方案①购买较合算；(3)先按方案①购买5只茶壶，

赠送5只茶杯，花钱100元，再按方案②购买15只茶杯花钱81元，共计181元

【分析】(1)根据两种优惠方案分别求得答案即可；

(2)根据两种优惠方案列出不等式解答即可；

(3)根据题意即可得到结论.

答案第12页，共18页

【详解】解:(1)6(x-5)+20x5=6x+70,

(6x+20x5)x90%=5.4x+90；

故答案为：6x+70,5.4x+90；

(2)当x=20元时，方案①需付款为：6x+70=6x20+70=190元，

方案②需付款为：5.4x+90=5.4x20+90=198元，

•••190V198,••・选择方案①购买较合算；

(3)先按方案①购买5只茶壶，赠送5只茶杯，花钱100元，再按方案②购买15只茶杯

花钱15x6x0.9=81元，共计181元.

【点睛】考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出式

子.

(1+几)〃

36.——!—

2

【分析】由题意易得q=1,g=1+2=3,/=1+2+3=6,%=1+2+3+4=10；..…；然

后由此规律可得第"个图形表示的三角形数.

【详解】解：由图及题意可得：

%=1,a2=1+2=3,a3=1+2+3=6,a4=1+2+3+4=10；.....

・••第"个图形表示的三角形数4=1+2+3+4+…=

"2

故答案为^一

2

【点睛】本题主要考查图形规律，解题的关键是根据给出的图形得到基本的规律，然后进行

求解即可.

37.89

【分析】根据题目中的图形，可以发现题目中小正方形的变化规律，从而可以得到第8