《图形与几何（基础）》-2020-2021学年小升初数学模块复习训练（含解析）

2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练

模块24《图形与几何（基础）》

姓名：班级：考号：-

题号三四五六总分

评分

一、填空题

1.两条直线相交成时，两条直线互相垂直。在同一平面内，不相交的两条直线互相。

2.一个三角形，三个内角的度数比为2：3：7,其中最大的内角是。，这个三角形是一个

角三角形。

3.至少要个完全一样的小正方形才能拼成一个大正方形。至少要个完全一样的小正方体

才能拼成一个大正方体。

4.在一个长6厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，圆的直径是______厘米。

5.小明家在学校的东南方向，学校在小明家的方向。

6.一个三角形的面积是2.4平方分米，底是0.6分米，它的高是分米。

7.2.3立方米=立方分米300毫升=升

3.06分米=________厘米1200立方厘米=立方分米

8.一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米。

9.如下图，一个圆锥从正面看，得到图形A,从上面看，得到图形B,这个圆锥的体积是立方厘

米。（单位：厘米）

10.如图，如果A的位置表示为（2,4）,那么B的位置应该表示为.

11.下面图形的空白部分与阴影部分比较：周长和面积都相等的是;周长相等，面积不相等的是

;周长不相等，面积相等的是。

。中点

图B

二、判断题

12.平角是一条直线，周角是一条射线。（）

13.一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。（）

14用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（）

15.一个长方形的长和宽都增加3厘米，面积增加9平方厘米。（）

16.“求做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求圆柱的侧面积。（）

17.王栋在班级的位置用数对表示是（7,4）,那么王栋坐在教室第7行、第4歹人（）

三、选择题

18.下列图形中，轴对称图形一共有（）个。

A.5B.6C.7D,8

19.同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到的是'，从上面看到的是，从右面看到的

是（）。

A.B.C.D.

IIL

20.把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长（）。

A.变大-B.变小•C.不变D.无法确定

21.一个钟面，在9时整时，时针与分针的夹角是（）度。

A.30B.60C.90D.120

22.下列现象中，不属于平移的是（）o

A.乘直升电梯从一楼上到二楼B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走

C.火车在笔直的轨道上行驶D.国旗在稳稳地上升

四、看图列式计算

23.计算阴影部分的面积。

24.计算圆柱的表面积。

五、操作题

25.把下图中的平行四边形先按2：1放大，画出放大后的图形；再将原平行四边形绕点A顺时针旋转90

°,画出旋转后的图形。

26.如下图，从A、B两村各挖一条水渠与河道相通，要使水渠最短，应该怎样挖?请在图中画出来。

■A

27.以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。

(1)市政府在人民公园东面_______米处。

(2)汽车站在人民公园_______方向处。

（3）少年宫在人民公园西偏南30°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置。

六、解决问题

28.在一个直径是16米的圆形花坛周围有一条2米宽的小路。小路的面积是多少平方米?

29用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽的比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是

多少？

30.一台压路机的前轮是圆柱，直径是1米，轮宽是1.5米。如果前轮每分钟滚动20周，这台压路机每分

钟前进多少米?工作5分钟压过的路面是多少平方米？

31.一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是3米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的

路面，能铺多少米？

32.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，倒进棱长是8分米的正方体容器

内，水深是多少分米？

33.做一个长方体鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平

方分米玻璃的价格为4元，至少需要多少元买玻璃?这个鱼缸最多能装水多少升？

答案解析部分

一、填空题

1.【答案】直角；平行

【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质

【解析】【解答】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。

故答案为：直角；平行。

【分析】根据垂直的含义：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；进而得出结论.

2.【答案】105

;钝

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】180x高7=105（度）；

所以这个三角形是钝角三角形.

故答案为：钝角.

【分析】本题的重点是根据按比例配的计算方法求出这个三角形的最大角，然后再根据三角形的分类确

定是什么三角形。

根据三个内角度数比是2：3：7,可知三角形中最大的角占了三角形内角和的高,已知三角形的内

角和是180度，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求出最大角的度数，再根据三角形的分

类可确定是什么三角形，据此解答。

3.【答案】4

;8

【考点】图形的拼组，立体图形的分类及识别

【解析】【解答】根据以上分析，要组成新的大正方形至少要小正方形：2x2=4（个）；要组成新的大正

方体至少要小正方体：2x2x2=8（个）

故答案为：4；8o

【分析】本题要求所得到的正方形最小，则每条边长是由两个小正方形的边长组成.所得到的正方体最

小，则每条边长是由两个小正方体的边长组成。

4.【答案】4

【考点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，是4厘米；

故答案为：4。

【分析】解答此题的关键是明确：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，据此即可逐步求解.

5.【答案】西北

【考点】根据东、西、南、北方向确定位置

【解析】【解答】小明家在学校的东南方向，那么学校就在小明家的西北方,向。

故答案为：西北。

【分析】依据方向的相对性可知：东南与西北相对，据此解答即可。

6.【答案】8

【考点】三角形的面积

【解析】【解答】24x2+0.6=8（平方分米）；

答：三角形的高是8平方分米.

【分析】先依据三角形的面积和底的关系求出三角形的高.

7.【答案】2300

；0.3

；30.6

;1.2

【考点】含小数的单位换算，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】2.3立方米=2300立方分米；300毫升=0.3升；3.06分米=30.6厘米；1200立方厘米=1.2

立方分米。

故答案为：2300,0.3,30.6,1.2.

【分析】本题考点：体积、长度进率及单位换算.

本题主要是考查体积、容积、长度的单位换算.由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位

除以进率.

高级单位立方米乘进率1000即可化成低级单位立方分米；2.3立方米看作2立方米与0.3立方米的和，把

0.3立方米乘进率1000化成300立方分米；300毫升=0.3升；3.06分米=30.6厘米；1200立方厘米=1.2立

方分米

8.【答案】31.4

【考点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】侧面积是：6.28x5=31.4（平方厘米）；

故答案为：31.4平方厘米。

【分析】此题根据圆柱的底面半径=底面周长+3.14+2,圆柱的侧面积=底面周长x高代入公式计算即可。

9.【答案】56.52

【考点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】高=6,半径=3；体积=3分之lx底面积x高=3分之1x3.14x32x6=56.52。

故答案为56.52.

【分析】本题考查了简单几何体的三视图，解答本题关键是掌握三视图的定义，有一定的空间想象能

力.

根据圆锥的特点及三视图的定义，进行判断即可.

10.【答案】（8,6）

【考点】数对与位置

【解析】【解答】因为B在第4列，第3行，

所以，点B的位置用数对表示为（8,6）。

【分析】根据A的位置为（2,4）,知道2是指第1歹!J,4是指第2行，再根据B在第4列，第3行,

即可得出B的位置.

11.【答案】图C

;图B

;图A

【考点】面积认识与比较

【解析】【解答】A中两个三角形等底等高，所以面积相等，当周长不相等；

B中图形周长相等，但面积不相等；

C中图形周长和面积都相等；

故答案为：C,B,A»

【分析】观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，即可进行正确解答.

二、判断题

12.【答案】错误

【考点】平角、周角的的特征

【解析】【解答】平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角；周角的特点是两条边重合成射

线，但不能说成周角是一条射线；

故答案为：错误。

【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角、平角的特点，进行分析、进而判

断即可。

13.【答案】正确

【考点】长方形的特征及性质，正方形的特征及性质

【解析】【解答】由分析可知：如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、

高一定相等，这个长方体也就是正方体。

因此一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体.此说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积

相等.如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，这个长方体

也就是正方体。

14.【答案】正确

【考点】圆的面积

【解析】【解答】设它们的周长为16厘米，

①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-2x5）+2=3（厘米），则S=5x3=15（平方厘米）；

②正方形：边长为16+4=4（厘米）,则S=4x4=16（平方厘米）；

③圆：c=2nr=16,r=—,则S=Ti・r2=n:（―）2=20（平方，厘米）。

27T27r

所以S圆〉S正方形＞5长方形.因此圆的面积最大。

故答案为：正确。

【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。

15.【答案】错误

【考点】长方形、正方形的面积

【解析】【解答】假设长方形的长是2厘米，宽是1厘米，则这个长方形的长和宽各增加3厘米后，长

是厘5米，宽是4厘米。

则原来长方形的面积S=ab=2xl=2（平方厘米），

增加后长方形的面积S=ab=5x4=20（平方厘米），

20-2=18（平方厘米）；

则"一个长方形的长和宽各增加3厘米，它的面积就增加9平方厘米”这种说法不正确。

故答案为：错误。

【分析】分析“一个长方形的长和宽各增加3厘米”这个条件后可知，解答这道题可以用假设法，也就是举

例子，把长方形原来的长和宽看成一个具体的数，然后再表示出增加后长方形的长和宽，据此根据长方

形的面积公式算出它们的面积，再用减法算出面积增加多少平方厘米，然后相互比较得出答案。

16.【答案】正确

【考点】圆柱的展开图

【解析】【解答】"做圆柱形通风管需要多少铁皮"是求这个圆柱的侧面积。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面

积，即只求其侧面积即可。

17.【答案】错误

【考点】数对与位置

【解析】【解答】王东在班级的位置用数对表示是（7,4）,所以王东是在第7歹!］、第4行。

答：王东坐在教室的第4行，第7列。

故答案为：错误。

【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行.由此即可解决问题。

三、选择题

18.【答案】A

【考点】补全轴对称图形

【解析】【解答】根据轴对称的定义可得第1个、第4个、第5个、第6个、第8个符合轴对称的定

义，一共有5个轴对称图形.

故选：A-.

【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做

轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断得出即可.

19.【答案】A

【考点】从不同方向观察几何体，根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】根据题干分析可得，这个物体是:

・从右面看到的图形是|||

故选A

【分析】根据从正面和上面看到的图形可得，这个物体是1层2行：前面一行3个正方体，后面一行1

个正方体靠中间，据此即可画出这个物体，从侧面看到的图形是一行2个正方形，据此即可解答问题.

20.【答案】C

【考点】长方形的特征及性质，平行四边形的特征及性质

【解析】【解答】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查平行四边形的特征及性质。

把长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变。

21.【答案】C

【考点】直角的特征

【解析】【解答】当钟面上9时整，时针指着9,分针指12,之间有3个大格是30x3=90。；

故答案为：90o

【分析】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答.在学习角的时候，渗透了钟表的认识，

及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角.一个两针互相垂直，一个两针成一直线.

因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360。，被12个数字平均分成12份，每一份也就

是两数之间夹角是30。；当钟面上9时整，时针指着9,分针指12,时针与分针之间有3个大格是90。；

据此判断.

22.【答案】B

【考点】平移与平移现象，旋转与旋转现象

【解析】【解答】由分析可知，钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走不属于平移；

故选：Bo

【分析】本题考查平移、旋转的意义，平移与旋转的相同点是不改变图形的大小与形状，平移不改变方

向，旋转改变方向。

根据旋转的意义，钟表指针是绕中心轴转动，属于旋转现象；火车在笔直的轨道上行驶、乘直升电梯从

一楼上到二楼、国旗在稳稳地上升，据平移的意义，属于平移现象。

四、看图列式计算

23.【答案】解：-x3.14x22--x2x2=3.14-l=2.14

42

【考点】组合图形的面积

【解析】【解答】解答］解：%3.14x22祗x2x2=3.14-l=2.14（平方厘米）答：阴影部分的面积是2.14平

方厘米。

【分析】组合图形的面积。

此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答。

阴影部分的面积=:圆的面积-三角形的面积；运用三角形、圆的面积公式解答即可。

4

24.【答案】解：3.14x(5+2)2x2+3.14x5x10=196.25

【考点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】3.14x(5+2)2x2+3.14x5x10=196.25(平方厘米)。

答：表面积是196.25平方厘米。

【分析】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握情况。

圆柱的表面积=底面积x2+侧面积，据此解答。

五、操作题

25.【答案】解：按2：1放大后的图形如图红色部分；

绕点A顺时针旋转90°后的旋转图形如图蓝色部分。

【解析】【解答】根据题干分析，可画图如下:

【分析】(1)按2：1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；

则放大后底与高的长度分别是3x2=6、2x2=4；由此即可画出放大后的平行四边形1；

(2)根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90。，再根据平行四边形的对边平行的

性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的平行四边形2。

26.【答案】解：如图所示，只要作出从A、B两村到河道的垂线段，所得到的水渠就最短.

【考点】作最短线路图

【解析】【解答】画图如下:

从A点挖到C点，从B点挖到D点.

【分析】根据"两点之间垂线段最短”的道理进行作图，分别向图上的小河的边缘作垂线，作出的垂线段就

是挖水渠的路线.

27.【答案】（1）2500

（2）东偏南60°

（3）解:

【考点】根据方向和距离确定物体的位置，应用比例尺画平面图

【解析】【解答】（1）通过测量人民公园到市政府的图上距大约是5厘米，再根据图上距离一实际距离=

比例尺求出，

-1

5+嬴而=250000（厘米）=2500米，

答：市政府在人民公园东面2500米处.

故答案为：2500.

（2）从图上直接看汽车站在人民公园东偏南60。的方向处；

故答案为：东偏南60。。.

（3）先根据图上距离:实际距离=比例尺可求图上距离，1500米=150000厘米,

-1

IS。。。。'诉=3（厘米），

再根据题干作图如下:

【分析】（1）从图上看，在人民公园的东面，再量出图上距离离人民公园到市政府的图上距，再利用图

上距离+实际距离=比例尺求出即可；

（2）从图上看汽车站在人民公园东偏南60。的方向处；

（3）先利用图上距离+实际距离=比例尺求出图上距离，再根据题干画出具体位置即可。

六、解决问题

28.【答案】解：小路内圆的半径：16+2=8（米）

小路外圆的半径：8+2=10（米）

小路的面积：10x10x3.14-8x8x3.14=113.04（平方米）

【考点】圆环的面积

【解析】【解答】16+2=8（米），8+2=10（米），

3.14x（102-82）=3.14x（100-64）=3.14x36,=113.04（平方米）

答：小路的面积是113.04平方米。

【分析】此题就是求大圆半径为10米，小圆半径为8米的圆环的面积，利用圆环的面积=71（R2-H）即可

解答。

29.【答案】解：64+2=32（厘米），5+3=8,（32x-）x（32x|）=20x12=240（平方厘米）；

88

答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米。

【考点】长方形、正方形的面积

【解析】【解答】64+2=32（厘米），5+3=8,（32x5）x（32x|）=20x12=240（平方厘米）；

88

答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米。

【分析】根据"长方形的周长=（长+宽）、2”可得：先用"64+2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分

配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长乂宽”进行解答即可。

30.【答案】