2024-2025学年人教版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 基础过关检测卷

第五章一元一次方程基础过关检测卷

（时间：120分钟满分:150分）

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列属于方程的是（）

A.2x=3B.2x>—1

C.1-3=2D.7y-1

2.已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，贝（Ja的值为（）

A.-lB.-2C.-3D.l

3设,分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则，？

处应该放“•”的数目为（）

3题图

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列解方程的过程，正确的是（）

413=>+3彳导：=3-13

22

B.4x-2x+x=4,得（4-2）x=4

C,一|%=Ch得x=0

D.2x=-3彳导％=-1

5.已知关于x的方程（（k-2/忙7-10=。是一元一次方程，则k的值为（）

A.2B.OC.2或0D.3

6.一同学解关于x的方程笥二=瞪-1,去分母时，方程右边的一1忘记乘6,算得方程的解为x=—5，贝Ua的

值为（）

A.2B.3C.-2D.0

7.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元,其中一件盈利60%,另一件亏损20%.在这次买卖中,

这家商店（）

A.不盈不亏B.盈利20元

C.盈利10元D.亏损20元

8.足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得。分，一个队进行了13场比赛，其中负了4

场，共得19分，那么这个队胜了()

A.3场B.2场C.1场D.5场

9.在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，可得

正确的方程是()

A.n-(I),.x=7l.e了.(％+5)

B.7I-8X=K-6-(X+5)

C.7T-(|)2-X=7l-(|)2-(%-5)

D.7T-82•%=7T•62•(%—5)

10按下面程序计算：

/输儿自计算3*1的值弓〉输出结果/

否

10题图

当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446.如果输入x的值是正整数，输出结果是

257,那么满足条件的x的值有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11.如果5+3x与x-1互为相反数，那么x的值为一.

12.小强在解方程-言）=1-三时，不小心把其中一个数字用墨水污染成^，他翻阅了答案后知道这个

方程的解为x=5,于是他判断被墨水污染的数字“△”应该是—.

13.我们把.称作二阶行列式，规定它的运算法则为；|=ad-be.如果J：3-X|=3,那么x的值为_

14.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好,商店决定降价出售，为保证利润是5%,则

该店应降价一元出售.

15.《算学启蒙》中有一题：“今有良马日行二百四十里，雪马日行一百五十里，驾马先行一十二日，问良马几

何日追及之?”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马?

如果设快马x天可追上慢马，那么由题意可列方程为.

三、解答题(本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

16.(10分)解下列方程：

有、3%+1c3%—22%+3

(1)------2=-----------;

一2105

⑵臂…急

17.(8分)花花同学完成了一道解一元一次方程的作业题，解答过程如下：

解方程：1-等=%

解:去分母彳导6-2(x+5)=3x.①

去括号，得6—2%+5=3%.②

移项，得-2x-3x=-5-6.③

合并同类项彳导-5x=-ll.④

系数化为1,得％=£.⑤

(1)上面的解题过程从第一步开始出现错误，错误的原因是

(2)请完整地写出正确的解答过程.

18.（8分）已知方程（（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2爪是关于x的一元一次方程.

⑴求m和x的值：

⑵若n满足等式\2n+m\=1,求n的值

19.（8分）已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值.

20.（8分）阅读下列解题过程，并解答问题.

解方程：|x+3|=2.

解：①若x+3>0,则原方程可化为一元一次方程x+3=2,解得x=--l;

②若x+3<0,则原方程可化为一元一次方程-（x+3）=2,解得x=-5.

所以原方程的解为x=-l或x=—5.

仿照上面的解题方法，解方程：|3x-2卜4=0.

21.（8分）某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记

录了其中2名学生竞赛的得分情况.

参赛者答对题数/道答错题数/道得分/分

A200100

B17379

⑴参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题?

⑵参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么?

22.(12分)有一些相同的房间需要粉刷，某一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40nF墙面未来得及粉

刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面，已知每名师傅比每名徒弟一天多粉刷30m2的墙面.

(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；

(2)已知1名师傅一天的工钱比1名徒弟一天的工钱多40元，现有36个房间需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全

部请师傅粉刷少付300元工钱，则1名徒弟一天的工钱是多少？

23.(13分)某校七年级准备组织学生观看一部电影，已知票价为每张20元，由各班班长负责买票,下图是七(1)

班班长向售票员咨询时的对话：

你好！购票人数超过40的团体票有两种优

你好！我们每个班惠方案，如下：

的学生人数都超过方案一：若每人都购卷，每张门票打八折;

40,请问购买团体方案二：若打九折，看5人可免票.

票有优惠吗？

(1)七⑴班的学生人数为44,选择了方案一购票，则七(1)班购票需要多少元？

(2)七⑵班选择了方案二，购票费用为702元，则七⑵班有多少人？

(3)七(3)班的学生人数为a(a>40),七(3)班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样

的.”请问七(3)班有多少人？

1.A2.A3.C4.C5.B6.A

7.B［解析］设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元，依题意彳导160-x=60%x/60-y=-20%y,解

得x=100,y=200.所以(160—100)+(160—200)=610—20(元),所以在这次买卖中这家商店盈利20元.故选B.

8.D9.A10.C

11—1

12.5［解析］设被墨水污染的数字“△”为a,把x=5代入方程，得：x(5-辞)=1-F，解得a=5.故“△”应该是

5.,“

13.214.450

15.240x=150x+12xl50

16.解:(1)去分母彳导5(3x+l)-20=3x-2-2(2x+3).

去括号彳导15x+5-20=3x-2-4x-6.

移项彳导15x-3x+4x=-2-6-5+20.

合并同类项，得16X=7.

系数化为1,得％

(2)由正2=1+二彳导上出=1+咄.

'70.30.15315

去分母彳导5(l-20x)=15+100x.

去括号彳导5-100x=15+100x.

移项彳导-100x-100x=15-5.

合并同类项，得一200x=10.

系数化为1,得x=-0.05.

17.解：(1)②去括号没变符号且漏乘括号外面的数

(2法分母，得6—2(x+5)=3x.

去括号彳导6-2x-10=3x.

移项得-2x-3x=10-6.

合并同类项，得-5x=4.

系数化为1,得

18.解:⑴因为方程((3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2爪是关于x的一元一次方程,

所以3m-4=0,解得m=|,

将爪=1代入原方程，

16__8

得—X-------

3一3’

8

解得X=—

3,

⑵将m=，代入2n+m|=l,

得|2几+3=1,

所以2n+^=1或2n+：=-1.

1

解方程2n+|=L得n=-6；

解方程加+：=-1得n=——7.

6

综上所述，n的值为-：或

19.解:解方程4x+2m=3x+1,彳导.x=l-2m.

解方程：3x+2m=6x+L得比=

2m-l

由两个方程的解相同，得1-2爪=:，解得m=|,

3

20.解移项得3x-2|=4.

①若3x-2>0,则原方程可化为一元一次方程3x-2=4,解得x=2;

②若3x-2<0,则原方程可化为一元一次方程-(3x-2)=4,解得久=-|.

所以原方程的解为x=2或x=-1.

21.解：根据题中的表格，可得

答对1题所得分数为100+20=5(分)，

答错1题所得分数为(79—17x5)+3=—2(分).

⑴设参赛学生C答对了x道题，则答错了(20-x)道题.

根据题意，得5x+(-2)x(20-x)=72,

解得x=16,所以20-x=4.

故参赛