2024-2025学年人教版七年级上册期中测试模拟卷数学试题

七年级上册期中测试模拟卷数学试题

（人教版2024）

一、单选题

1.若4=3,贝!J-2。+2的值为（）C.路口£D.路口F

A.-6B.TC.-2D.4

2.如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示（）二、填空题

A.盈利3%B.亏损3%C.少赚3%D.万损—3%9.写出一个生活中使用负数的情境：.

3.如图，数轴上点A和点8分别表示数。和匕，则下列式子正确的是（）10.数轴上与表示-1的点距离2个单位长度的点所表示的数是.

11.中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数''的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示

-101

A.a>0B.ab<0C.a—b>0D.a+b>Q正数，斜放表示负数.根据刘徽的这种表示法，图①表示算式（+1）+（-1）=0,则图②表示算式________.

4.如下表是某面包店的价目表.小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，

优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费.因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包.如

果小明原本的结账金额为。元，则小明后来的结账金额不可熊是（）

图①图②

面包品种甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包12.2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制

动捕获过程中，探测器距离地球的距离为1920000000公里.数字1920000000用科学记数法表示为.

单价5元6元7.5元11元12元12元

13.在数轴上，如果点A所表示的数是-1,那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是__.

A.a元B.(a+0.5)元C.(a+1.5)元D.(a+2.5)元

14.已知a,匕互为相反数，c,d互为倒数，根的绝对值是2,则;（a+b-l）+3cd-2根的值为.

5.一个数的倒数是-2024,则这个数是'1)

4

C.-^―D-上15.已知代数式3/—4%-6的值是9,则代数式f-§%+2的值是.

A.2024B.-2024

2024,2024

16.满足方程|2«+5|+|2〃-1卜6的整数。的和为.

6.下列各对数中，互为相反数的是（)

A.2与；B.(3)和+-3

三、解答题

C.-2)与十2|D.+(-5)与-(+5)

17.中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各

7.定义一种新运算：〃%="一从例如:l*2=lx2—2=0.则（Y）*[2*（—3）]的值为（）种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，

A.-3B.9C.15D.27不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）：

星期一二三四六

8.如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司A,A，A3,A4,A，五日

4,4分布在大路两侧，有一些小路与大路相连，现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路增减+150-100+300-100+200-150+100

走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（）（1）根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼;

(4)32+(-)3(-2)3^-1j-22

（2）求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？2+x

（3）已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元.若按天计算，超额完成任务，超出部分

每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？

20.小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地转，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单

18.小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向东跑了L5km到达小颖家，然后又

向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.

（1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上，分别用点A表示出小兵

家，用点B表示出小颖家，用点C表示出学校的位置；

-5-4-3-2-1012345

（1）用含血〃的代数式表示地面的总面积;

（2）求小兵家与学校之间的距离；

（2）已知〃=1.5,且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺

（3）如果小强跑步的速度是250m/min,那么小强跑步一共用了多长时间？

地砖的总费用为多少元？

19.计算

21.某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车.如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位

(1)-165+265-78-22+65

乘客的行程（单位：千米）如下：+4,-3,-5,+2,转，

（1）该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？

⑵若规定出租车的起步价为8元，起步行程为3千米以内（包括3千米），超过的部分每千米2元，请问该司

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机下午一共收入多少车费？

-3-2-10123

①大于-3并且小于3的整数有哪几个？

②在数轴上表示到-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？

22.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数,

返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+10,-2,+5,-6,+12,-9,

M,-14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)

24.若有理数尤、y满足国=5,|y|=2.

(1)守门员最后是否回到球门线上？

⑴求X与y的值；

(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？

(2)^\x-y\=x-y,求％的值，

(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时+y

间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？

25.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.

23.操作与探索：-2bc~62~a

(1)如图，写出数轴上点A,B,C,。表示的数.

⑴用“或“="填空：

ABCD

a+bb+2

------A——I———I—I-----A-----1——>0,—0,0.

-3-2-10123

(2)化简：a+2/_4_归+2|.

(2)请你自己画出数轴并表示有理数：-|,3.

(3)如图，观察数轴，回答下列问题:

26.问题提出：学习了⑷为数轴上表示。的点到原点的距离之后，小凡所在数学兴趣小组对数轴上分别表示数

〃和数匕的两个点A,3之间的距离进行了探究：

（1）利用数轴可知5与1两点之间距离是_____；一般的，数轴上表示数相和数〃的两点之间距离为____.

问题探究：（2）请求出3|+|%-5|的最小值.

问题解决：（3）如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道LL旁依次有3处防疫物资放置点A,B,C,

已知AB=800米,3c=1200米,现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P,问P建在直线L上的何处时，

才能使得配发点尸到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？

ABC

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参考答案

题号12345678

答案BBBBDCCB

1.B

【分析】把。=3代入一2“+2计算即可.

【详解】解：。=3,

―2a+2=—2x3+2=―6+2=—4.

故选：B.

【点睛】本题考查了求代数式的值，能准确的代入字母的值是解题关键.

2.B

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【详解】解：：“盈利5%”记作+5%,

...-3%表示亏损3%.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是

一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用

负表示.

3.B

【分析】利用。力的位置，进而得出：a<-l<Q<b<\,即可分析得出答案.

【详解】解：根据题意可得：«<-1<0<^<1,故选项A错误；

异号，ab<0,故选项B正确；

a-b<0,故选项C错误；

a+b<0,故选项D错误.

故选：B.

【点睛】此题主要考查了数轴以及有理数混合运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键.

4.B

【分析】分三种情况：当小明原本拿的4个面包中最低价格高于或等于香蒜面包的价格时,

当小明原本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格且没有甜甜圈时，当小明原

本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格，且有甜甜圈时讨论，即可求解.

【详解】解：当小明原本拿的4个面包中最低价格高于或等于香蒜面包的价格时，香蒜面包

答案第1页，共12页

免费，则小明后来的结账金额为。元；

当小明原本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格且没有甜甜圈时，芒果面包

免费，则小明后来的结账金额为。+(7.5-6)=(°+1.5)元；

当小明原本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格，且有甜甜圈时，甜甜圈免

费，则小明后来的结账金额为。+(7.5-5)=(。+2.5)元；

综上所述，小明后来的结账金额为。或S+1.5)或S+2.5)元.

故选：B

【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系，并灵活利用分类讨论的

思想解答是解题的关键.

5.D

【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义即可求解，掌握倒数的定义是解题的关键.

【详解】解：一个数的倒数是-2024,所以这个数是-W，

2024

故选：D.

6.C

【分析】先分别计算每组中的两个数，再根据相反数的定义判断即可.

【详解】A.2与1不是相反数，故不符合题意；

B.-(-3)=3,+|-3|-3,-(-3)=+|-3|,故不符合题意；

C.(2)=2,-|-2|=-2,2与-2互为相反数，故符合题意；

D.+(-5)=-5,-(+5)=-5,+(-5)=-(+5),故不符合题意.

故选：C

【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，相反数的定义.熟练掌握以上知识是解题的关键.

7.C

【分析】先求出2*(-3)的值，再计算(T)*[2*(-3)]即可.

【详解】解：Va^b=ab-b,

：.2*(-3)

=2X(-3)-(-3)

答案第2页，共12页

=-6+3

—

二3,

/.(T)*[2*(-3)]

0*(-3)

=(Tx(-3)-(-3)

=12+3

=15.

故选：C.

【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

8.B

【分析】本题主要考查了实际问题中的大小比较，列代数式，整式的加减，根据给定图形，

用d表示7个公司沿小公路到大公路的最近距离之和，BC=&,CD=d2,DE=d3,EF=d&,

再求出到路口C,D,E,歹的距离总和，比较大小作答.

【详解】解：观察图形知，A，4,4,4,A，4,4七个公司要到中转站，先都必须沿小

公路走到小公路与大公路的连接点，

令A至！]3、4到C、A,到。、4到。、A到E、4到E、4到尸的小公路距离总和为“，

BC=dx,CD=d2,DE=d3,EF=d4,

路口c为中转站时，距离总和

Sc=d++dr,+dr,+(4+</,)+(4+%)+(4+4+dj=d+4+5d2+3d3+d4.

路口。为中转站时，距离总和

SD=d+(4+d。)+d。+&+4+(44+&)=d+4+2t7。+3d3+d<.

路口E为中转站时，距离总和

SE=d+(4+%+4)+(&+"3)+"3+4+"4=d+4+2d,+44+d&.

路口/为中转站时，距离总和

Sp=d+(4+d。+&+%)+(必++4)+2(+[4)+2d4=d+4+2do++6d4,

答案第3页，共12页

.,.这个中转站最好设在路口。.

故选：B.

9.冬天某一日的气温为-2〜5℃(答案不唯一，合理即可)

【分析】根据正负数的意义结合生活实际解答即可.

【详解】解：冬天某一日的气温为-2T℃(生活中使用负数的情境不唯一，合理即可).

故答案为：冬天某一日的气温为-2T°C(答案不唯一，合理即可).

【点睛】本题考查正负数在生活中的应用.理解正负数的意义是解题关键.

10.-3或1

【分析】分所表示的点在表示-1的点左边与右边两种情况进行解答即可得答案.

【详解】①数轴上在表示-1的点左边距离表示-1的点2个单位长度的点表示的数是-3,

②数轴上在表示-1的点右边距离表示-1的点2个单位长度的点表示的数是1.

故答案为：-3或1.

【点睛】本题考查了数轴的知识，注意分情况讨论，避免漏解而导致出错.

11.(+3)+(-2)=1

【分析】根据题意列出算式(+3)+(-2),利用有理数加法法则计算可得.

【详解】解：根据题意知，图②表示的算式为(+3)+(-2)=1.

故答案为：(+3)+(—2)=1.

【点睛】本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，

并熟练掌握有理数的加法法则.

12.1.92xl09

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为OX10",其中〃为整数.

【详解】解：1920000000=1.92x109.

故答案为：1.92x109.

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为“xlO〃的形式，其中|<10,

〃为整数.确定〃的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值

与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，"是负

数，确定。与〃的值是解题的关键.

13.-5和3

答案第4页，共12页

【分析】画出数轴，确定出表示A的点，即可确定出到点A距离为4个单位的点所表示的

数.

【详解】解：在数轴上，如果点A所表示的数是-1,那么那么到点A的距离等于4个单位

长度的点所表示的数是-5和3,如下图所示；

A

—i—।—।—।—।—।—।—।—i—।—।——>

-5-4-3-2-1012345

故答案为：-5和3.

【点睛】此题主要考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键.

【分析】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键.根据相

反数，倒数，绝对值求出。+6=0,〃=1,加=±2再代入求值即可.

【详解】解：由题意可得，“+6=0,cd=l,7〃=±2,

1113

当〃z=2时，一(。+/?-1)+3cd-2m=—(0-l)+3xl-2x2=+3-4=—-；

2222

当相=一2时，-(a+Z?-l)+3ct/-2m=-(0-l)+3xl-2x(-2)=--+3+4=—；

2222

313

故答案为：一。或

15.7

4

【分析】由题意可得3/_4X-6=9,根据等式的基本性质可得炉-§x=5,代入即可得.

【详解】由题意得：3d—4%-6=9

移项得：3/一4%=15

4

方程两边都除以3得：X2--X=5

4

所以犬——x+2=5+2=7

故答案为：7.

【点睛】本题考查了整体代入思想方法.解题的关键是把看作一个整体.

16.-3

【分析】由题意知，|2。+5|+|2°-1|=6为数轴上表示2a的点到数轴上表示-5和1的点之间

的距离和为6,由卜5-1|=6,可知表示2a的点在数轴上表示-5和1的点之间，则2a的取

答案第5页，共12页

值为-5,-4,-3,-2,-1,0,1,即整数。的值为-2,-1,0,然后求和即可.

【详解】解：由题意知，|2q+5|+|2aT|=6为数轴上表示2a的点到数轴上表示-5和1的点

之间的距离和为6,

V|-5-1|=6,

...表示2a的点在数轴上表示-5和1的点之间，

/.2。的取值为-5,—4,-3,-2,-1,0,1,

整数。的值为-2,-1,0,

整数a的和为-2+(-1)+0=-3,

故答案为：-3.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算，有理数的

除法运算等知识.熟练掌握绝对值的意义，数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算，有

理数的除法运算是解题的关键.

17.(1)1900；五.

⑵该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒

(3)该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元

【分析】本题考查了正负数的实际应用：

(1)根据利用计划每天生产月饼量加上增减量可得星期四的生产量，利用生产了2200盒月

饼减去计划生产的量与表格中的增减量对比即可求解；

(2)先在一个周的增减量计算出来，再加上七天计划生产总量即可；

(3)先将总工资计算出来，再减去被扣的即可求解；

熟练掌握正负数的意义是解题的关键.

【详解】(1)解：2000-100=1900,故星期四实际生产1900盒月饼.

2200-2000=+200,故星期五生产了2200盒月饼，

故答案为：1900；五.

(2)150+(-100)+300+(-100)+200+(-150)+100=400(盒)，

2000x7+400=14400(盒)，

答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒.

(3)14400x5+(150+300+200+100)x3=74250(元)，

答案第6页，共12页

(|-100|+|-100|+|-150|)x2=700(元)，

74250—700=73550(元)，

答：该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元.

18.(1)见解析；(2)3km；(3)36min

【分析】(1)根据题意画出即可；

(2)计算2-(-1)即可求出答案；

(3)求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程+速度即可求

出答案.

【详解】解：⑴根据题意得：小兵家的位置对应的数为2,小颖家的位置对应的数为3.5,

学校的位置对应的数为-1,如图所示：

(2)2-(-1)=3(km).

答：小兵家与学校之间的距离是3切7.

(3)2+1.5+|^l.5|+l=9(km),9km=9000m,9000-250=36(min).

答：小强跑步一共用了36mm.

【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用,

解题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，把实际问题转化成数学问题，

用数学知识来解决.

19.(1)65

⑵-1

⑶T

(4)-

8

【分析】(1)根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；

(2)根据有理数乘除运算法则进行计算即可；

(3)根据乘法分配律进行计算即可；

(4)根据有理数混合运算法则进行计算即可.

【详解】(1)解:-165+265-78-22+65

答案第7页，共12页

=100-(78+22)+65

=100-100+65

=65

=一1

1

(4)解：32-(—2)3+(-2)3x[-|j-22

=9^(-8)+(-8)xj^-1^-4

=---1-6—4

8

_7

-8

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数混合运算法则,是解题的关键.

20.(1)地面的总面积为6优+2〃+18；(2)小王铺地砖的总费用为9000元.

【分析】(1)根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；

(2)根据题意求出机的值，把相，〃的值代入计算即可.

【详解】解：(1)地面的总面积=2”+6%+3x4+2x3=(6m+2"+18)平方米;

(2)当〃=1.5时，2〃=3,

根据题意，得6帆=8x3=24,

铺1平方米地砖的平均费用为200元，

铺地砖的总费用为：200(6〃?+2〃+18)=200x(24+3+18)=9000(元).

答案第8页，共12页

答：铺地砖的总费用为9000元.

【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是准确表示出各部分矩形的长和宽.

21.⑴行程一共是20千米;

⑵该司机上午一共收入52元车费；

【分析】(1)求路程利用绝对值相加即可得到答案；

(2)根据出租车费用方案直接求解即可得到答案；

【详解】(1)解：由题意可得，

H+|-3|+|-5|+|+2|+|+6|=20(千米)，

答：行程一共是20千米；

(2)解:由题意可得，

8+2x(4-3)+8+8+2x(5-3)+8+8+2x(6-3)=52(元)，

答：该司机上午一共收入52元车费；

【点睛】本题主要考查相反意义量，解题的关键是根据题意列出相应关系式.

22.(1)守门员最后正好回到球门线上；

⑵守门员离开球门线的最远距离达19米；

(3)对方球员有三次挑射破门的机会.

【分析】(1)根据有理数的加法可得答案；

(2)根据有理数的加法，可得每次守门员与球门线的距离，再进行比较可得答案；

(3)根据有理数的加法，可得每次守门员与球门线的距离，再进行比较可得答案；

本题考查了有理数加法的应用，掌握有理数的加法运算是解题的关键.

【详解】(1)解：+10-2+5-6+12-9+4-14=0,

答：守门员最后正好回到球门线上；

(2)解：第一次10,第二次10-2=8,第三次8+5=13,第四次13-6=7,第五次7+12=19,

第六次19-9=10,第七次10+4=14,第八次14-14=0,

V19>14>13>10>8>7,

守门员离开球门线的最远距离达19米；

(3)解：第一次10=10,第二次10-2=8<10,第三次8+5=13>10,第四次13—6=7<10,

第五次7+12=19>10,第六次19-9=10,第七次10+4=14>10,第八次14-14=0<10,

对方球员有三次挑射破门的机会.

答案第9页，共12页

23.(1)—3,-1.5,0,2

(2)见解析

⑶①—2,-1,0,1,2；②-3,1

【分析】本题考查数轴、有理数，关键是能利用数轴表示各数的大小.

(1)根据数轴的知识，准确的读出数轴上的点A、B、C、。表示的数；

(2)根据数轴上数的特点，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，准

确的画