共点力平衡 专项训练（学生版）-2025年高考物理一轮复习

考点08共点力平衡

考情探究,

i.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

2024年湖北卷、河北卷、

选择题共点力静态平衡

山东卷、浙江卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】高考对共点力静态平衡和动态平衡的考查是高考每年的一个热点，但各地每年的关于共点力

平衡问题的题目大多出现在选择题，也相对比较简单。

【备考策略】

1.能够利用所学的解决静态平衡问题的方法处理相关问题。

2.掌握处理动态平衡问题的方法。

3.会利用数学的方法处理临界极值问题。

【命题预测】重点关注共点力静态平衡和动态平衡。

12.考点梳理|・

一、共点力平衡的条件、状态和推论

1.平衡状态：(1)静止；(2)匀速直线运动。

2.平衡条件：(1)物体所受合外力为零，即F令=0。

(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0。

3.常用推论：

(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n—1)个力的合力大小相等、方向相反。

(2)若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。

二、动态平衡及基本思路

1.所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终

处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。

2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动:

三、平衡中的临界与极值问题

1.临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”

或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述。

2.极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值或最小值。

考点精讲I

考点一共点力静态平衡

考向1合成法处理物体静态平衡问题

方法适用条件注意事项优点

（1）表示三个力大小的线

物体受三个力段长度不可随意画对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两

合成法

作用而平衡（2）两力的合力与第三个个力大小相等的平衡问题求解较简单

力等大反向

典例引领

1.高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人通过轻绳与轻质滑环相连，开始下滑前，轻质滑环固定

在钢索N8上。点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设CM段钢索的拉力大

小为工，03段钢索的拉力大小为《，段轻绳的拉力大小为?；，下列判断正确的是（）

一

B

f

A.T1>T2>T3B.TX>T3>T2

C.4>7]>7；D.T3>T2>T,

即阳性测

2.长期玩手机是会导致颈椎病的。因为长期玩手机，低头会导致颈部肌肉的疲劳，而容易对间盘骨骼产

生相应的压力，这样就容易导致颈椎病。现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在尸点的头部，在可绕

。转动的颈椎。（轻杆）的支持力和沿尸。方向肌肉拉力的作用下处于静止。低头时颈椎与竖直方向的夹

角为453P0与竖直方向的夹角为60。，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的（）

A.2.0倍B.2.6倍C.3.3倍D.4.2倍

考向2正交分解法处理物体静态平衡问题

方法适用条件注意事项优点

物体受三个或

正交分选坐标轴时应使尽量多的力与对于物体受三个以上的力处于平衡状态的

三个以上的力

解法坐标轴重合问题求解较方便

作用而平衡

典例引领

3.如图，弹簧测力计下端挂有一质量为020kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜

面倾角为30。，挡板与斜面夹角为60。.若弹簧测力计位于竖直方向，读数为L0N,g取lOm/s。挡板对球体

支持力的大小为（）

C.A

ATNB.1.0ND.2.0N

3

即时检测

4.中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧。如图是一种竖直门闩的原理图：当在水平槽内向右推动

下方木块A时，使木块B沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。水平槽、竖直槽内表面均光滑，A、B间的

接触面与水平方向成45。角，A、B间的动摩擦因数为0.2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知B的质

量为冽，重力加速度大小为g。为了使门闩刚好能被启动，则施加在A上的水平力方最小应为（）

52

A.~mgB.~mgC.~mgD.~mg

考向3力的三角形法处理物体静态平衡问题

方法适用条件注意事项优点

力的三物体受三个力将三个力的矢量图平移，构成一个依次首常用于求解一般矢量三角形中未

角形法作用而平衡尾相连接的矢量三角形知力的大小和方向

典例引领

5.如图所示，轻杆NC和轻杆2C的一端用光滑较链连接在C点，另一端分别用光滑钱链固定在竖直墙壁

上，将一物块通过细线连接在C点并保持静止状态，若对C端施加一水平向左的作用力R则下列说法正

A.轻杆NC中的弹力一定变大B.轻杆NC中的弹力一定减小

C.轻杆2C中的弹力一定变大D.轻杆2C中的弹力可能减小

即时检测

6.如图所示，两个质量分别为％和加B的带电小球A、B（可视为质点）通过一根绝缘轻绳跨放在光滑的

定滑轮上（滑轮大小不计，上方用细线悬挂在天花板上），两球静止，O为滑轮正下方N8连线上的一个

点。两球到O点距离分别为4和/，到滑轮的距离分别为4和4,且44=1：2,细绳与竖直方向的夹

角分别为4和名，两球电荷量分别为以和彘。则（）

A.%B.%C.mA:mB=1:2D.xA:=1:2

♦考点精训

考向1解析法

解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的

关系表达式（通常要用到三角函数），最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

典例眄

7.如图所示，某款手机支架由"L"形挡板和底座构成，挡板使用一体成型材料制成，其43、2C部分相互

垂直，可绕。点的轴在竖直面内自由调节，不计手机与挡板间的摩擦，调整支架，稍微增大部分的倾

A.手机对48部分的压力增大B.手机对8c部分的压力增大

C.手机对支架的作用力增大D.支架对手机的作用力增大

即畔测

8.如图（a）,某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙

面，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成如图（b）。当人缓慢竖直站立的过程中，人的背部与

7T

水平面夹角。下列说法正确的是（）

图a图b

A.墙面对球的力保持不变

B.人受到地面的摩擦力变大

C.地面对人的支持力变大

D.球对人的压力先增大后减小

图解法：

⑴特点：物体受三个共点力，有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。

（2）方法：

圈万化“动”为“静”|画不同状态|“静”中求“动”确定为

km*I下的军葡图I—

典例引领

9.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加

拉力厂使重环从/点缓慢上升到8点。设杆对重环的弹力大小为尸N,整个装置处于同一竖直平面内，在

此过程中（）

A.尸逐渐增大，尸N逐渐增大

B.尸逐渐增大，然先减小后增大

C.尸先减小后增大，然逐渐增大

D.尸先减小后增大，尸N先减小后增大

10.如图所示，光滑的轻质滑轮通过竖直杆固定于天花板上，一根不可伸长的轻绳跨过滑轮分别系着物块

M和N,M静止在光滑水平地面上，N在水平拉力厂作用下处于静止状态。现将尸沿逆时针方向缓慢转至

竖直方向，此过程中M和N始终静止不动。下列说法正确的是（）

A.尸先增大后减小

B.绳的弹力先减小后增大

C.M对地面的压力逐渐减小

D.滑轮对杆的作用力逐渐减小

三角形相似法：

(1)特点：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系。

⑵方法：①对物体在某个位置作受力分析；②以两个变力为邻边，利用平行四边形定则，作平行四边形;

③找出相似的力的矢量三角形和空间几何三角形；④利用相似三角形对应边的比例关系确定力的变化。

典例引领

11.在新冠疫情爆发期间，为防止疫情扩散，被隔离的人员不许出门，不允许与他人有接触。某学校兴趣

小组根据所学力学知识设计了如图所示的送餐装置，送餐员将食物放在吊盘中，被隔离者自行通过细绳搭

在光滑定滑轮上将带钱链的轻杆缓慢上拉，从而取得食物。在轻杆被缓慢上拉到取到食物前的过程中

()

A.此人手上所受的拉力尸先减小，后增大

B.此人手上所受的拉力厂始终不变

C.轻杆所受压力大小始终不变

D.轻杆所受压力先减小，后增大

即典性测

12.如图，在竖直平面内固定一光滑的半圆环，圆心为。、半径为R,。/为半圆环的竖直半径，N8为与

。/在同一直线上的光滑固定杆，半圆环上套有一小球°,杆N8上套有另一小球6。两小球之间连接一轻

弹簧，初始时小球a在距圆环/点右侧不远处的P点，小球6固定于杆42上的0点，两小球间距离为

尺。现用外力使小球6沿杆N2缓慢向上移动一段距离，但未到达4点。在移动过程中弹簧始终在弹性限

度内且在一条直线上，两小球均可视为质点，则下列说法正确的是()

A.初始时弹簧弹力大于半圆环对小球a的弹力

B.初始时弹簧弹力大于小球。的重力

C.小球b沿杆缓慢向上移动过程中，环对小球。的支持力先增大后减小

D.小球6沿杆缓慢向上移动过程中，弹簧弹力增大

考向4拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）

4.拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）：

⑴特点：物体受三个共点力，这三个力其中一个力为恒力，另外两个力都变化，且变化两个力的夹角不变。

⑵拉密定理：一仁

smpjsin&sina3

（3）辅助圆法：画出三个力的矢量三角形的外接圆，不便力为一固定弦，因为固定弦所对的圆周角大小

始终不变，改变一力的方向，另一大小方向变化情况可得。

典例引领

13.如图a所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出（图b）。若石球与板

OB、CM之间的摩擦不计，乙108=60。，图0中8。与水平面的夹角为30。，则在抬起把手使。4变为水平

的过程中，石球对02板的压力跖、对CM板的压力电的大小变化情况是（）

A.跖变小、M先变大后变小B.N/变小、M变大

C.N/变大、M变小D.N/变大、M先变小后变大

即阻拽测

14.图（a）所示的采棉机在运输圆柱形棉包的过程中缓慢经过一段如图（b）所示路面（运动时，圆柱形

棉包在前，路段足够长），CD、E尸为水平路面，M点为倾角最大的位置，倾角为30。。棉包放在如图

（O所示的"V"形挡板上，两板间夹角恒为120。，初始时04与水平面的夹角为30。。运动过程中，棉包不

脱离挡板，忽略"V"形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g。则（）

后前

图(a)图(b)图(c)

A.从。到朋■斜面对采棉机的作用力越来越小

B.从。到M棉包对。/板的压力先增大后减小

C.从。到M棉包对板的压力一直增大

D.采棉机在环段做减速运动，加速度可以为可

!考点精讲I

考向1图解法

图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态

分析，确定最大值与最小值。

典例引领

15.如图，三根长度均为工的轻绳分别连接于C、D两点,4、5两端被悬挂在水平天花板上，相距”。

现在C点上悬挂一个重物并处于静止状态，在CD绳保持水平的前提下，在。点上可施加力的最小值大小

为尸，则C点上悬挂的重物重力大小为()

cD

□

A.FB.2FC.马8尸D.^F

3

即畔测

16.如图所示，质量为优的小球。、6之间用轻绳相连，小球。通过轻杆固定在左侧竖直墙壁上，轻杆与

竖直墙壁夹角为30。。现改变作用在小球6上的外力尸的大小和方向，轻绳与竖直方向的夹角保持60。不

变，则()

A.轻绳上的拉力一定小于mg

B.外力厂的最小值为5-加g

C.轻杆对小球。作用力大小不变

D.轻杆对小球。的作用力方向一定沿杆

考向2数学解析法

数学解析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数

学方法求极值（如求二次函数极值、三角函数极值等）。

典例引领

17.劳动人民的智慧是无穷的，他们在劳动中摸索、总结着自然的规律，积累着劳动的智慧。人们在向一

定高度处运送物料时，为了省力，搭建了一长斜面，其简化图如图所示。将质量为根的物料放在倾角为口

的粗糙斜面上，用轻绳拉着物料匀速上滑，绳子与斜面之间的夹角为/0<90。-a）保持不变。则下列说法

正确的是（）

A.物料对斜面的压力可能为零

B.物料所受绳子的拉力越大，所受斜面的摩擦力越小

C.斜面对物料的作用力方向与。角无关

D.若适当增大。，则物料所受绳子的拉力减小

即阳性测

18.小明同学喜欢体育运动，他拖拉物体时拉力最大为1000&N,某次训练中，体育老师将不同质量的重

物置于倾角为15。的斜面上，让他拉动重物沿斜面向上运动，重物与斜面间的动摩擦因数为立,则他能

3

拉动的重物质量最大为（）

A.100kgB.100V3kg

C.200kgD.200V3kg

I、.好题冲关，

基础过关

1.如图所示，P、Q是两个光滑的定滑轮，吊着A、B、C三个小球的三条轻绳各有一端在。点打结，悬吊

A、C两个球的轻绳分别绕过定滑轮P、Q,三个球静止时，。。段轻绳与竖直方向的夹角a=74。。已知

B、C两球的质量均为加，sin37°=0.6,则A球的质量为（）

2.如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜

面倾角为30。，挡板与斜面夹角为60。.若弹簧测力计位于竖直方向，读数为L0N,g取lOm/s?,挡板对球体

支持力的大小为（）

3.如图所示，某楼顶为玻璃材料的正四面体。一擦子由智能擦玻璃机器人牵引，在外侧面由/点匀速运

动到50的中点。。已知擦子与玻璃间的动摩擦因数为正，则运动过程中擦子受的牵引力与其重力的比

2

值为（)

o

4.如图甲所示，直导线a、6分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于垂直于纸面的水平轴上，且。固定

于水平轴正下方，两组绳长不同，其截面图如图乙所示，导线6通以垂直纸面向里的电流；导线a电流方

向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳夹角（6=30。，己知6的质量为加，重力加速度

为g,则（）

A.导线。中电流方向垂直纸面向里

B.导线a、6间的安培力大小为

C.仅使导线。中电流/缓慢增大且。不超过90。，导线6对悬线的拉力大小一直不变

D.当导线。中电流突然消失的瞬间，导线6的加速度大小为g

5.如图所示，人拉着拉杆箱沿水平地面匀速运动，其施加的拉力厂沿拉杆的方向，且与地面的夹角为

e,当改变。角时，为了维持匀速运动需改变拉力厂的大小。已知地面对箱子的阻力是箱子对地面压力的

k倍,则拉力尸最小时，tan。的值为（）

1

6.如图所示，在竖直固定的光滑绝缘圆环轨道上，套着两带电小环a、ba两小环处于静止状态，且刚好

位于同一水平线上。若小环6缓慢漏电，则（）

A.漏电前，a、6两小环质量和电量均相同

B.漏电过程中，小环。对轨道的压力大小不变

C.漏电过程中，两小环始终在同一高度且库仑力逐渐减小

D.漏电过程中，若小环。固定，则小环6受到轨道的支持力逐渐增大

7.如图所示，细线一端固定在一个矩形平板上的尸点，另一端连接一个质量分布均匀的光滑球。现将木

板以水平底边为轴缓慢转动直至木板竖直，则在此过程中，下列说法正确的是（）

B.球对木板的压力先增大后减小

C.细线对球的拉力一直减小

D.木板竖直时，增大细线长度，细线拉力增大

8.如图所示，一质量为根的物块恰好静止在倾角为仇质量为M的斜劈上。物块与斜劈和斜劈与地面间

的动摩擦因数均为〃。现对物块施加一个水平向右的恒力下，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则

A.水平恒力厂不可能大于磔锂”B.地面对斜劈的摩擦力有可能不变

cosa-〃sin”

C.物块受到的支持力一定减小D.物块受到的摩擦力一定减小

能力提升

9.放风筝是一项人们喜爱的体育休闲运动，其中蕴含着丰富的物理学知识。如图所示，一重力为G的风

筝在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力尸的作用下处于平衡状态，则下列说法正确的是（）

风筝面

A.尸的大小大于r的大小

B.尸的大小小于T的大小

c.7沿风筝面上的分力大小等于G沿风筝面上的分力大小

D.尸沿竖直方向上的分力大小等于T沿竖直方向上的分力大小

10.超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依

次连接了10个质量均为用的灯笼.灯笼1的左端被细绳固定在竖直杆上，左端细绳与竖直杆的夹角为

6=45。。灯笼10的右端被细绳也固定在竖直杆上，右端细绳与竖直杆的夹角也为45。。灯笼5和灯笼6

之间的细绳恰好水平。则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）

A.灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为25mg

B.灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为5，"g

C.灯笼3和灯笼4之间的轻绳与水平方向的夹角a的正切值等于立

5

2

D.灯笼3和灯笼4之间的轻绳与水平方向的夹角a的正切值等于1

11.在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为加人、MB，整个系统处于静止状态，设此时轻质动

滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为氏则下列说法正确的是（）

A.若。＞30°,贝心乙〉""B.若。＜30°,贝I］加A＞加B

C.若8=30°,则D.若6=30°,则加A=7"B

12.如图所示，一根细线系着一个小球，细线上端固定。现给小球施加力尸，小球平衡后细线跟竖直方向

的夹角为30。，F与细线的夹角为a,a＞90。。要使小球保持平衡，下列判断正确的是（）

30

fF

A.若小球位置不动，改变尸的方向，夹角1的变化范围是0W14180。

B.若小球位置不动，厂由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力尸可能先减小后增大，细线的弹力一

定减小

C.若保持夹角。不变，细线逆时针缓慢转至水平，尸一直增大

D.若保持夹角a不变，细线逆时针缓慢转至水平，细线的弹力先增大后减小

13.如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的尸点，将木板以底边为轴向后方缓慢

转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（）

A.圆柱体对木板的压力先增大后减小

B.圆柱体对木板的压力逐渐增大

C.两根细绳上的拉力逐渐减小

D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变

14.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体/的左端紧靠竖直墙，A

与竖直墙之间放一光滑圆球B,A、B的质量均为加，整个装置处于静止状态。设墙壁对