2022-2023学年天津市滨海新区某中学七年级（上）期末数学试卷+答案解析（附后）

2022-2023学年天津市滨海新区大港六中七年级（上）期末

数学试卷

1.一2的倒数是（）

A.-2B.1C.|1D.2

2.4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星

“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点

439000米，将439000用科学记数法表示应为（）

A.0.439x10°B.4.39x106C.4.39x105D.439x103

3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“扬”字,

旬

一面的相对面上的字是（）二,「力统

|文|化

A.传B.统C.文D.化

4.在一。12,-20,0,—（―5）,—1+3|中，负数的个数有（）

2

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中/r与N0一定互余的是（）

6.如图，数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则冗的结果可能是（）

-2-1012

A.-1B.1C.2D.3

7.下列不是同类项的是（）

A.3/9与—6词之B.与b3aC.12和0D.2xyz与一gzyz

8.下列变形中：

①由方程巴k=2去分母，得2-12=10；

5

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292

②由方程两边同除以不，得看=1;

③由方程6/—4=c+4移项，得7/=0；

④由方程2-匚7=匚2两边同乘以6,得12—r—5=3（l+3）.

62

错误变形的个数是个.（）

A.4B.3C.2D.1

9.已知一个多项式与3/+9工的和等于5/+勤一1，则这个多项式是（）

A.8a?2+13a;—1B.—2/+5工+1

C.8/—5rc+1D.2a?—5a；—1

10.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A.如果1—2a=3a,那么3a+2a=-1

B.如果6a=2,那么a=3

C.如果a=b,那么=3=3=3

D.如果a=6,那么2a=3b

11.如图，甲、乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别

步行前进到B、C两地，现测得NBA。为100。，8地位于A地

的北偏东50°方向，则C地位于八地的（）

A.北偏西50°方向

B.北偏西30°方向

C.南偏东50°方向

D,南偏东30°方向

12.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获

利15元，则这种服装每件的成本价是（）

A.115元B.120元C.125元D.130元

13.70°的余角是.

14.如图，点C在线段AB上，点。是线段AB的中点，=若CB=1,则线段

AB的长为.

II____________|_____L

ADCB

15.若£c=—1是方程22—m=0的解，则m等于.

16.若多项式,加+（皿-3）7+2022是关于x的三次三项式，那么m的值为.

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17.比较大小：-1|T一巾填“〉”"=”或“V").

18.已知数轴上八、8两点所对应的数是一3和5,P为数轴上任意一点，对应的数为x,

(I)在数轴是否存在点P,使式子忸+3|-也一5|=6成立.(填“是”或“否”)

(II)若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由.

19.计算：

(1)10-(-6)+8-(+2)；

1Q

(2)25+(—5)x耳土

20.解方程：

(l)c一(7—8乃=3Q—2)

21.先化简，在求值.

1

(1)2Q2—5Q+Q?+4Q—3a2—2,其中Q=1；

⑵孑一2(C-$2)+(_$+$2),其中工=-2,v=(

22.已知平面上的四点A、B、C、。.按下列要求画出图形：

(I)画线段AC,射线AD,直线BC；

(II)在线段AC上找一点P,使得PB+PO最小，数学原理是.

A*

D.

••

BC

23.(I)如图1所示，点C是线段AB的中点，点。在线段AB上，且40=2.若

AB=6,求线段0c的长.

(II)如图2,AAOB=90°,ACOD=90°，OA平分NDOE,若NBOC=20°,求NCOE

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的度数.

ADCB

D

图1图2

24.某校七年一班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘

给每个学生回家观看.如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用

一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元.

(I)完成表格：

20张30张・・・X张

学校自己刻录收费(元)240.・・

——

电脑公司刻录收费(元)270・・・

——

(H)问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？

(III)如果七年一班共有学生36人，每人一张，那么选择学校自己刻录和到电脑公司刻录哪

种方式更合算？

25.已知：/400=160°，ABOC=20°.

⑴如图1,求乙4OC+N3。。的值.

(II)如图2,OM平分/4OC,ON平分4B0D,求/AfON的值.

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答案和解析

L【答案】B

【解析】解：因为一2><（-}=1.

1

所以一2的倒数是一，

2

故选：B.

根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数解答即可.

本题主要考查倒数的定义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数.

2.【答案】C

【解析】

【分析】

此题考查科学记数法的表示方法，属于基础题.

科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1<|a|<10,n为整数，确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，。的绝对值与小数点移动的位数相同.据此解答即可.

【解答】

解：将439000用科学记数法表示为4.39x105.

故选：C.

3.【答案】B

【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“弘”与面“文”相对，“传

与面“化”相对，面“扬”与“统”相对，.

故选：B.

利用正方体及其表面展开图的特点解题.

本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

4.【答案】C

【解析】解：因为一（一5）=乐-|+S|=-B,

1

所以负数有一寸一20,—1+3],共3个.

故选：C.

根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义即可作出判断.

本题考查了正数和负数，相反数和绝对值，判断一个数是正数还是负数，要先把它化简成最后形

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式再判断.此题要注意0既不是正数也不是负数.

5.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了余角和补角，主要考查学生观察图形的能力和理解能力.

根据图形，结合互余的定义判断即可.

【解答】

解：A、Za=Z/3,但Na与相加不一定等于90°,故本选项错误；

B、Na+N0=45°+3O°=75°#9O°,故本选项错误；

C、/a+N0=180°—90°=9()°,则/程与互余，故本选项正确；

D、Na+/0=180°,则Na与4?互补，故本选项错误；

故选a

6.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了实数与数轴，利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，

右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小.

根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得—2<n<—1<0<7“<1,机一打的

结果可能是2.

【解答】

解：因为M,/V所对应的实数分别为m,n,

所以—2<7Z<-1<0<m<1,

所以m-n的结果可能是2.

故选：C.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查同类项的定义，理解定义是关键.

根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断.

【解答】

解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；

B、C、D都是同类项.

故选：4

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8.【答案】B

第一1甥

【解析】解：①方程您去分母，两边同时乘以5,得力―12=10.

oq2m

②方程缄=。两边同除以k，得零=毛；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数.

9294

③方程6z-4=工+4移项，得52=8；要注意移项要变号.

④方程2-土U=两边同乘以6,得12-（工-5）=3（工+3）；要注意去分母后，要把是多

项式的分子作为一个整体加上括号.

故②③④变形错误

故选：B.

根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析.

在解方程时，要注意以下问题（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没

有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号.

9.【答案】D

【解析】

【分析】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键。

根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果。

【解答】

解：根据题意：多项式与3/+92的和等于5/+47-1，

所以，这个多项式就等于5/+41-1减去3/+9工，

（5/+4工—1）—（3/+9工）

即：=5x2+4x—1—3x2—9x

=2x2—5x—1

故选：D。

10.【答案】c

【解析】解:A、在等式1—2a=3a的两边都加上2a,得l=3a+2a,即3a+2a=1,故此选

项变形错误；

B、在等式6a=2的两边都除以6,得。=:故此选项变形错误；

C、在等式凌=。的两边都减去3,得循=3=&-禺，故此选项变形正确；

D、在等式像的两边都乘2,得2a=2b，故此选项变形错误.

故选C

根据等式的性质对各选项的变形进行判断，即可求出答案.

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本题考查等式的基本性质，解题的关键是能够熟练运用等式的基本性质将等式变形.

11.【答案】D

【解析】解：如图所示：由题意可得：/区4。=50°，

100%

则NC4E=180°-100°-50°=30°，

故乙位于A地的南偏东30°.

故选：D.

直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案.

此题主要考查了方向角，正确掌握方向角的表示方法是解题关

键.方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向.

12.【答案】C

【解析】解：设这种服装每件的成本价是x元，

8

根据题意得正（了+40%x）=1+15,

解得x=125，

这种服装每件的成本价是125元，

故选：C.

设这种服装每件的成本价是X元，则每件的售价可表示为乙（工+40%冷元，也可表示为（，+15）

元，则M（z+40%T）=r+15,解方程求出x的值即可.

此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表

示这种服装每件的售价是解题的关键.

13.【答案】20°

【解析】

【分析】

本题主要考查了余角的概念，掌握互为余角的两个角的和为90度是解决此题关键，

根据余角的定义即可求解.

【解答】

解：根据定义一个角是70°，则它的余角度数是90°-70°=20°,

故答案为：20°.

14.【答案】6

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【解析】解：•.•CB=；CD,CB=1,

：,CD=2,

DB=CD+CB=2+1=3,

•.•点。是线段AB的中点，

AB=2DB=6.

故答案为：6.

根据题意求出CD和。B的长，根据点。是线段AB的中点，根据43=206计算即可.

本题考查的是两点间的距离，灵活运用中点的性质是解题的关键，注意数形结合思想的正确运用.

15.【答案】—2

【解析】解：把步=1代入方程，得：—2—6=0,

解得m=-2.

故答案是：一2*

把z=1代入方程即可得到一个关于m的方程，求得m的值.

本题考查了一元一次方程的解的定义，理解方程的解的定义是关键.

16.【答案】-3

【解析】解：因为多项式是关于x的三次三项式，

所以|加=3,

所以771=±3,

但机—3#0,

即m/3,

综上所述m——3.

故答案为：一3.

由于多项式是关于x的三次三项式，所以|加=3,但m-3#0,根据以上两点可以确定m的

值.

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数,

就是这个多项式的次数.

17.【答案】＞

33

【解析】解：-1-1广七,

因为|-1||=1|，|-1||=弓,而1>1］，

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o3

所以

故答案为：〉.

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.

本题主要考查有理数的大小比较，关键是要牢记有理数的大小规定.

18.【答案】解：(I)是；

(II)当x<—3时,—a;—3+r—5=6,方程无解，

当一3<z<5时，2+3+立一5=6,解得£=4,

当时，7+3—t+5=6,方程无解，

2；的值为4.

【解析】

【分析】

本题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，分类讨论去绝对值是解题关键.

(I)根据(H)即可得出答案；

(II)分三种情况讨论去掉绝对值解方程即可.

【解答】

解：(I)根据(H)可知，在数轴是否存在点P,使式子忸+3|-比-5|=6成立，

故答案为：是；

(口)见答案.

19.【答案】解:(1)10-(-6)+8-(+2)

=10+6+8+(-2)

=16+8+(-2)

=翻+

=22；

1Q

⑵25+(-5)x六(―/

04

CL114

=25x—x—x—

553

4

=—.

3

【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(2)根据有理数的乘除法可以解答本题.

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

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20.【答案】解：(1)去括号得：z-7+8,=32一6,

移项得：a：+8工-3/=-6+7,

合并同类项得：6/=1,

、,1

解得：公=2；

o

⑵去分母得：6z-3(r-l)=2x6-2(1+2),

去括号得：6工一3a;+3=12-2z-4,

移项得：6/一3立+2/=12-4-3,

即：5/=5，

解得：x—1.

【解析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解；

(2)首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解

考查了一元一次方程的解法，解题的关键是了解一元一次方程的求解过程，特别是去分母时一定

注意不含分母的项，难度不大.

21.【答案】解：(1)原式=2a2+a2-3a2-5a+4a-2

=­a—2,

当Q二:时，

1

原式nF—譬

5

=F遥

(2)原式=5一2/十|/一|立十$2

=-X—2x+y2

=—3T+y2,

3

当£=-2,g=5时，

q

原式=6+-

4

33

=丁

【解析】本题考查整式的运算和，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

(1)根据整式的运算法则，把整式化简，再代入a的值计算，即可求出答案；

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(2)根据整式的运算法则，把整式化简，再代入x和y的值计算，即可求出答案.

22.【答案】两点之间，线段最短

【解析】解：Q)如图，线段AC,射线A。，直线BC为作；

(2)如图，点P为所作，根据两点之间线段得到此时PB+P。最小;

故答案为：两点之间，线段最短；垂线段最短.

(1)根据几何语言画出对应几何图形；

⑵连接BD交AC于P即可；

(3)作。于Q.

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图

形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基

本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.

23.【答案】解：(1),,点C是线段48的中点，AB=6,

：,AC=^AB=3,

-：AD=2,

DC=AC-AD=1；

(II)AAOB=90°,/COD=90°，

ZBOC+Z>lOC=90o，/400+14。。=90°，

，乙400=匕8。。=20°，

■二。4平分/OOE,

ZDOE=2ZXC>n=40°，

NCOE=/LCOD-ADOE=50°.

【解析】(I)由中点可得4C=：4B=3,从而可求。C的长；

(II)由同角的余角相等可得乙4。0=/80C=20°，再由角平分线的定义可得=40°，即

可求/COE的度数.

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本题主要考查余角，两点间的距离，解答的关键是明确同角的余角相等.

24.【答案】解：⑴如表格

故答案为290,140+5*180,9x

(II)设刻录