江苏大学《实变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江苏大学《实变函数》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-32、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.383、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.4、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)5、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.6、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。2、已知函数，则。3、设，则的导数为______________。4、求幂级数的收敛半径为______。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题8分）求微分方程的通

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