2024-2025学年七年级上册数学青岛版《有理数》单元测试

青岛版（2024）七年级上册《章小结（一）有理数》2024年单元测试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.四个数一3,0,1,2,其中负数是（）

A.-3B.0C.1D.2

2.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出

海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记

为“-15250米”.“-15250米”表示的意义为（）

A.高于海平面15250米B.低于海平面15250米

C.比“拉索”高15250米D.比“拉索”低15250米

3.j的相反数是（）

QQ

A.-B.--

55

4.下列计算结果为5的是（）

A.—（+5）B.+（—5）

5.下列说法中，错误的是（）

A.数轴上表示-3的点距离原点3个单位长度

B.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴

C.有理数0在数轴上表示的点是原点

D.表示十万分之一的点在数轴上不存在

6.如图，数轴上的单位长度为1,有三个点4、B、C,若点A、C表示的数互为相反数，则图中点8对应

的数是（）

ABC-------►

A.-1B.0C.1D.3

7.下列四个数中，最小的数是（）

A.OB.5C.-3D.-1

8.如图，数轴上的两个点分别表示数〃和一2,则〃可以是（）g—2

A.-4B.-1C.1D.2

9.。、6两数在数轴上位置如图所示，将。、b、-a.—6用连接，-----卜*―-----1~~黄

-1b0la2

其中正确的是()

A.b<—(I<—b<aB.—b<b<—(i<a

C.—a<b<—b<aD.—a<—b<b<a

二、多选题：本题共1小题，共4分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4

分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

10.下列说法中，正确的是()

A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数、0、负整数统称为整数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数

三、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。

11.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数是.

12.用或填空：

2

(1)-6丞

(2)-7T-3.14.

四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题8分)

把下列各数的序号填在相应的数集内：

1,——1+3.2,0,—,—6.5,+108»—4,—6,20%;

53

(1)正整数集合｛……｝;

⑵整数集合｛……｝;

(3)正分数集合｛……｝；

(4)负分数集合｛……｝；

(5)非负数集合｛……｝.

14.(本小题8分)

国际乒乓球连载正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个乒乓球质量检测的结果

(单位：克，超过标准质量的个数记为正数).

一号球二号球三号球四号球五号球六号球

-0.5+0.10.20-0.08-0.15

（1）请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明.

（2）若规定与标准质量误差不超过0.1。的为优等品，超过但不超过S3。的为合格品，在这六个乒乓球

中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由.

15.（本小题8分）

画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用号排列起来.

—2,1.5>-（-4）,—|—5|,0.

16.（本小题8分）

如图，已知在卷面上有一条数轴.

-5-4-3-2-1~0~1_2_3_4_5>

操作一：

折叠数轴，使表示2的点与表示-2的点重合，则表示-5的点与表示的点重合.

操作二：

折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：

①表示5的点与表示的点重合；

②若数轴上A,2两点的距离为8（4在8的左侧），且折叠后42两点重合，则点A表示的数为,

点2表示的数为.

17.（本小题8分）

已知|1--2|=0,求m+n的相反数.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了正数和负数，解决此类问题的关键是熟记正数和负数的定义，注意0既不正数也不负数.-3小

于零，是负数；0既不是正数也不是负数；1和2是正数；据此即可作答.

【解答】

解：，一〈(1

小于零的数为负数.

故选4

2.【答案】B

【解析】解：区分高出海平面与低于海平面的高度，高出海平面用+号表示，

故“-15250米”表示的意义为低于海平面15250米.

故选：B.

根据正负数的意义，表示相反意义的量，可得结果.

本题考查正数，负数的意义，熟练掌握正负数是表示相反意义的量是解答此题的关键.

3.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了相反数和绝对值的意义.

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上号，求解即可.

【解答】

解：|_3的相反数是—|_，|=—(

故选：D.

4.【答案】C

【解析】解：A选项，原式=-5,故该选项不符合题意；

3选项，原式=-5,故该选项不符合题意；

C选项，原式=5,故该选项符合题意；

。选项，原式=—5,故该选项不符合题意；

故选：C.

根据相反数判断A,B,C选项；根据绝对值判断。选项.

本题考查了相反数，绝对值，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：4根据数轴上的点表示的数，表示-3的点距离原点3个单位长度，故A正确，那么A不符

合题意.

A根据数轴的定义，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，故8正确，那么8不符合题意.

C.根据有理数在数轴上对应的点，有理数0在数轴上表示的点是原点，故C正确，那么C不符合题意.

D根据数轴上的点表示的数，表示十万分之一的点在数轴上存在，故。不正确，那么D符合题意.

故选：D.

根据数轴的定义、数轴上的点表示的数、实数在数轴上对应的点解决此题.

本题主要考查数轴的定义、数轴上的点表示的数、实数在数轴上对应的点，熟练掌握数轴的定义、数轴上

的点表示的数、实数在数轴上对应的点是解决本题的关键.

6.【答案】C

【解析】解：•.•点A、C表示的数互为相反数，

」.4、C到原点的距离相等，原点位置如图：

，，，，？......................................।

~AB~C

•・•数轴上的单位长度为1,

.♦.3表示的数是1,

故选：C.

由点A、C表示的数互为相反数，先确定原点，再求出8表示的数即可.

本题考查数轴上点表示的数，解题的关键是确定原点位置.

7.【答案】C

【解析】解：|一3|=3,=

—3<—1；

—3<—1<()<5,

,所给的四个数中，最小的数是-3.

故选：C.

有理数大小比较的法则：(1)正数都大于0；(2)负数都小于0；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数，绝

对值大的其值反而小，据此判断即可.

此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：(1)正数都大于0；(2)负数都小于

0；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数，绝对值大的其值反而小.

8.【答案】A

【解析】解：根据数轴得：a<—2,

a可以是—4.

故选：A.

根据数轴上，右边的数总比左边的大得到a的取值范围，进而得出答案.

本题考查了数轴，掌握数轴上，右边的数总比左边的大是解题的关键.

9.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方

向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.

根据图示，可得：a〉1,所以0<<1,据此将a、b、一a、一6用“〈”连

接即可.

【解答】解：根据图示，可得：一1<6<0,a>l,

.0<—b<1,—a<—1,

—a<b<—b<—a.

故选C.

10.【答案】ABD

【解析】解：负整数和负分数统称负有理数，A符合题意.

整数分为正整数、负整数和0,8符合题意.

正有理数与0,负有理数组成全体有理数，C不符合题意.

3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，。符合题意.

故选：ABD.

按照有理数的分类判断：

I正整数

整数（0

有理数＜I负整数.

分数（正分数

（负分数

、

本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注

意整数和正数的区别，注意。是整数，但不是正数.

11.【答案】±3

【解析】解：设这个数是了,则罔=3,

解得x=±3.

故答案为：±3.

先设出这个数为x,再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可.

本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键.

12.【答案】＜＜

【解析】解：（1）因为正数大于负数，

2

所以一6＜—.

故答案为：＜.

⑵因为|一行|="，|-3.14|=3.14,且7〉3.14,

所以一7T＜-3.14.

故答案为：＜.

根据正数大于负数，绝对值大的负数反而小，对所给实数进行大小比较即可.

本题主要考查了实数的大小比较，熟知正数大于负数，绝对值大的负数反而小是解题的关键.

1Q

13.【答案】1,+108,1,0,+108,-4,-6,+3.2,。20%，—匕-6.5,1,+3.2,0,

35

—J+108,20%,

o

【解析】解：（1）正整数集合｛L+108,……｝；

⑵整数集合｛1,0,+108,-4,-6,……｝；

1

（3）正分数集合｛+3.2,：20%,……｝；

O

（4）负分数集合｛一1-6.5,……｝；

5

(5)非负数集合{1,+3.2,0,1,+108,20%,……}.

1Q1

故答案为：1,+108；1,0,+108,-4,—6；+3.2,—,2()%；—>—6.5；1,+3.2,0,—,

353

+108,20%.

根据正整数定义、整数定义、分数定义、非负数定义填空即可.

本题考查了有理数的分类，做题关键是掌握有理数的分类.

14.【答案】解：(1)四号球，叫=0正好等于标准的重量，

五号球，|-008|=0.08,比标准球轻0.08克，

二号球，|+=0.1,比标准球重0.1克，

⑵一号球|一0.5|=0.5不合格,

二号球1+0.11=0.1,优等品，

三号球|0.2|=0.2,合格，

四号球叫=0,优等品，

五号球|-0.08|=008,优等品，

六号球|-0」5|=0.15,合格品，

【解析】求出各数的绝对值，然后根据绝对值越小，越接近标准.

本题主要考查了正数和负数和绝对值，理解正、负数的意义并准确求出六个球的对应的数据的绝对值是解

题的关键.

15.【答案】解:-(-4)=-4,-|-5|=-5,在数轴上表示各数如图：

-1-51-201.5