2023-2024学年人教版八年级物理下册复习：弹簧测力计原理的探究（解析版）

专题训练（二）弹簧测力计原理的探究

学习目标

1.通过探究弹簧在不同外力作用下的形变程度，理解弹簧的伸长量与外力之间的正比关系，这是弹簧测

力计工作的基本原理。

2.在探究过程中，学生需要使用到弹簧、测力计、祛码等基本实验器材，通过实际操作，学生可以熟悉

这些器材的使用方法。

3.通过实验探究，学生可以掌握基本的实验方法与技能，如测量、记录、分析数据等，这些技能对于学

生未来的科学探究具有重要意义。

4.在探究过程中，学生需要仔细观察弹簧在不同外力作用下的形变情况，分析形变与外力之间的关系，

从而培养观察与分析能力。

5.在实验过程中，学生可以了解到误差的来源，如测量工具的精度、环境因素等，并学习如何减小误差

的方法，这对于提高实验结果的准确性具有重要意义。

6.通过探究弹簧测力计的原理，学生可以感受到科学探究的乐趣，培养对科学探究的兴趣与态度，从而

更好地理解和应用科学知识。

专题解读

一、实验背景

弹簧测力计是一种常见的测量力大小的工具，其原理基于胡克定律，即弹簧的伸长量与所受拉力成正

比。为了深入理解这一原理，许多学者和实验者进行了大量的探究。本专题将对这些探究进行解读，以期

帮助读者更好地理解弹簧测力计的原理。

二、实验目的

弹簧测力计是一种常用的力学测量仪器，其原理是弹簧的伸长量与所受的拉力成正比。本探究专题旨

在通过实验的方法，深入理解弹簧测力计的原理，掌握相关的实验技能和方法，提高自身的观察与分析能

力，同时培养科学探究的兴趣与态度。

三、实验方法

实验法：通过实验的方法，测量不同质量的祛码对弹簧的拉力，观察和分析弹簧的伸长量与拉力之间

的关系。

数据分析法：对实验数据进行整理、分析和处理，得出弹簧的伸长量与拉力之间的规律。

误差分析法：分析实验过程中可能存在的误差来源，如测量工具的精度、环境因素等，并尝试减小误

差的方法。

四、实验过程

1.实验装置：实验装置包括弹簧、测力计、祛码等基本器材。

2.实验步骤：

（1）将弹簧一端固定在测力计上，另一端悬挂不同质量的祛码；

（2）读取各组祛码质量m和弹簧伸长量Ax；

（3）根据胡克定律F=kx,计算各组k；

（4）分析数据，得出结论。

3.实验结果：通过实验，我们可以观察到弹簧的伸长量与所受拉力之间的正比关系，进一步验证了胡克

定律。

4.实验分析：在实验过程中，需要注意误差的来源，如测量工具的精度、环境因素等。通过减小误差的

方法，可以提高实验结果的准确性。

五、实验结果

通过探究实验，我们可以得出以下结论：在确定的实验条件下，弹簧的伸长量与所受的拉力成正比。

当拉力越大时，弹簧的伸长量也越大；反之，当拉力越小时，弹簧的伸长量也越小。

六、误差分析

测量工具的精度：使用高精度的测量工具可以减小误差。

环境因素：环境温度、湿度等因素可能影响实验结果，需要在恒温、恒湿条件下进行实验。

弹簧自身质量：弹簧自身质量可能影响实验结果，需要选择质量较小的高精度弹簧。

操作误差：操作过程中可能存在误差，如祛码悬挂不垂直等，需要规范操作。

七、应用与拓展

应用：弹簧测力计广泛应用于各种场合，如物理实验、工程测量等。通过理解其原理，可以更好地使

用和保养弹簧测力计。

拓展：胡克定律不仅适用于弹簧，还适用于其他弹性体。通过探究不同弹性体的胡克定律，可以进一

步拓展对弹性力学知识的理解。

专题训I练

考向一：探究弹簧测力计的原理一一常规实验

1.（2023下•四川攀枝花•九年级校考阶段练习）小华在课外探究：弹簧的伸长量跟所受拉力的变化关

系，利用如图甲所示实验装置记录了相应实验数据如下：（g=10N/kg）

钩码质量/g050100150200250300400

指针位置/cm2345677.57.5

工

.^

.9

.1

o

.on

.9c9

00

6c

一

（1）根据数据分析可知弹簧的原长为_cm。

（2）小华做出了如图乙三个图像，其中正确的是图_0

（3）分析实验数据可知，若用此弹簧做成弹簧测力计，量程是

【答案】220-2.5N

【解析】由表中第一组数据可知，弹簧不挂重物时指针在2cm刻线处，因此弹簧的原长为2cm。

（2）⑵弹簧的原长为2cm,因此图像的起点应在（2,0）,因为弹簧的伸长量与它所受的拉力成正比，

所以图像为一条直线，当拉力2.5N时，拉力超出了弹簧的弹性限度能承受的拉力，弹簧不再伸长，故图2

正确。

（3）⑶分析实验数据可知，在弹簧的使用范围内，弹簧能承受的拉力为2.5N,若用此弹簧做成弹簧测

力计，量程是0-2.5N。

2.（2022下•江苏淮安•八年级统考期中）如图所示，探究弹簧形变与外力的关系，弹簧下挂一只钩码，

受到的外力是0.5N,数据记录表中。

实验次数123456

悬挂钩码数/只012345

弹簧长度/cm6.006.807.608.409.2010.00

=zt>---------------------伸长量/cm

._J0123456

（1）实验中使用的测量工具是，弹簧形变的大小用表示；

（2）根据实验数据可知，弹簧受到1N的外力作用，伸长。实验结论是

【解析】（［）［1］分析题目可知，实验中需要用刻度尺测量弹簧的长度，故实验用到的测量工具是刻度

尺。

⑵弹簧受到钩码的拉力而伸长，弹簧形变大小是用弹簧的伸长量表示的。

（2）⑶分析表格中的1和3实验、2和4实验、3和5实验、4和6实验中的数据可知，弹簧受到的

拉力每增加1N,弹簧伸长L6cm；实验结论是，随着外力的增大，弹簧的伸长量增加。

（3）⑸把记录表格进行变换得到弹簧伸长量与外力的数据表格：

外力F/N0.511.522.5

弹簧伸长量△l/cm0.81.62.43.24

根据弹簧伸长量与外力表格中的数据，在坐标上描出各个点，用平滑的连线把描出的点连接起来，如

⑹由数据可知，弹簧伸长量与拉力的比值保持不变，始终为一定值，符合正比例的特点，图像表明,

在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受到的外力成正比。

3.（2023下•江苏淮安•八年级统考期中）如图口所示，探究竖直悬挂的弹簧发生形变与外力的关系。

弹簧下挂一只钩码受到的外力是0.5N,实验获得的数据记录表中。

(1)

（2）分析实验数据可知，弹簧每受到0.5N的外力，弹簧伸长o实验得到的结论是:

（3）在图2中画出弹簧的伸长量与外力的关系图______。

【答案】刻度尺弹簧的伸长量0.8cm在一定限度内，弹簧的伸长量与所受到的外

力成正比见解析

【解析】（1）田⑵分析题目可知，实验中需要用刻度尺测量弹簧的长度，故实验用到的测量工具是刻

度尺；且弹簧形变大小是用弹簧的伸长量表示的。

（2）⑶⑷分析表格中的1、3实验、2、4实验、3、6实验中的数据可知，弹簧每受到1N的外力，弹

簧伸长1.6cm。则弹簧每受到0.5N的外力，弹簧伸长0.8cm,实验得到的结论是在一定限度内，弹簧的伸长

量与所受到的外力成正比。

（3）[5]根据表格中的数据，利用描点连线作图即可，如下图

4.（2023下•江苏苏州•八年级苏州工业园区星湾学校校考期中）用一把刻度尺和一支弹簧测力计探究

弹性细绳的伸长量与所受拉力的定量关系。如图甲所示，48分别为处于原长的一根弹性细绳的左右两端，

凡和凡是固定在细绳上的两个标识。现将A端固定，用弹簧测力计将8端沿着细绳所在直线向右拉，与、

凡和B三点位置及弹簧测力计的读数如图乙、丙、丁所示。已知细绳始终处于弹性限度内。

（1）据甲图可知弹性细绳原长为cm；

（2）分析实验数据可知，在弹性限度内，弹性细绳是（填"均匀"或"不均匀"）伸长的；细

绳的长度与所受拉力（填"成正比"或"不成正比”）。

（3）当标识&刚好位于刻度尺上8.00cm位置时，与位于刻度尺上_________cm位置。现手持细绳两

端，A端向左8端向右使它们沿绳所在直线同时匀速运动，若发现标识用不动，则A、B两端的速度之比

为。

【解析】（1）[1]由图可知，刻度尺的分度值为1mm,由甲图可知，弹性细绳原长为3.00cm；由图可

知，弹簧测力计的分度值02N,由乙图可知，测力计的读数为L6N。

（2）⑵⑶图乙中，弹性细绳长度为6.00cm,伸长了3.00cm,测力计的示数为L6N,图丙中，弹性细

绳长度为9Q0cm,伸长了6.00cm,测力计的示数为3.2N,图丁中，弹性细绳长度为12.00cm,伸长了9.00cm,

测力计的示数为48N,由以上实验数据可知，在弹性限度内，弹性细绳是均匀伸长的，且伸长量与所受拉

力成正比。

（3）⑷由图甲可知，&位于2.00cm时，与位于LOOcm；由图乙可知，4位于4.00cm时，与位于2.00cm；

由图丙可知，4位于6.00cm时，队位于3.00cm；由图丁可知，&位于&00cm时，鸟位于4.00cm；综上可

知，尺的长度是&长度的一半，则当标识"刚好位于刻度尺上8.00cm位置时，与位于刻度尺上4.00cm位

置。

⑸由图甲可知，&左侧弹性细绳长度为2.00cm,右侧弹性细绳的长度为1.00cm；由图乙可知，此左

侧弹性细绳长度为4.00cm,右侧弹性细绳的长度为2.00cm；由图丙可知，尺左侧弹性细绳长度为6.00cm,

右侧弹性细绳的长度为3.00cm；由图丁可知，&左侧弹性细绳长度为8.00cm,右侧弹性细绳的长度为

4.00cm；综上可知，凡左侧弹性细绳长度是右侧弹性细绳长度的2倍，则A端向左B端向右使它们沿绳所

在直线同时匀速运动，若发现标识&不动，由

s

V=-

可知，A、B两端的速度之比为2：lo

5.（2023下•吉林松原•八年级校联考期中）为制作弹簧测力计，某物理实验小组对弹簧的伸长与拉力

的关系作了探究。下表是他们利用甲、乙两根不同的弹簧做实验时所记录的数据。

AB

弹簧受到的拉力/N0123456

甲弹簧的长度/cm6.07.59.010.512.013.515.0

乙弹簧的长度/cm6.09.012.015.018.021.024.0

（1）分析表中数据可得:

①在一定条件下，弹簧的伸长与所受的拉力成

②在拉力相同的情况下，甲弹簧的伸长比乙弹簧（填"大"或"小"）。

（2）如图的A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同。

则量程较大的是测力计。（填"A"或"B"）

（3）根据表中数据计算，在弹簧的弹性限度内，当拉力为12N时，甲弹簧的长度为cm。

【答案】正比小A24

【解析】（1）［1］根据表格数据可以得出，无论是甲弹簧还是乙弹簧，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长

的长度越长，弹簧伸长的长度与弹簧受到的拉力之比是定值，即在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受

的拉力成正比。

⑵根据表格数据可知，甲乙弹簧不受力时的长度一样，当弹簧受到的拉力相等时，甲弹簧的长度比乙

的小，说明在拉力相同的情况下，甲弹簧的伸长比乙弹簧小。

（2）⑶由题意知，A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况

相同即两弹簧的伸长相同，则甲弹簧所受拉力大于乙弹簧所受拉力，即甲弹簧测力计的量程大于乙的，故

量程较大的是A测力计。

（3）⑷由表格数据分析可知在0回6N内，甲弹簧受到的拉力每增加1N弹簧伸长1.5cm,即伸长量与拉

力之比为1.5cm/N,当弹簧受到的拉力F=12N时，此时弹簧的长度为

L=12Nxl.5cm/N+6cm=24cm

6.（2023下•江苏宿迁•八年级统考期中）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系：

（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在____方向（填"水

平"或"竖直"）；

（2）弹簧自然悬挂，待弹簧时，弹簧原长记为％=25.35cm,在弹簧下端挂一个10g钩码弹簧长

度记为乙，再增加一个10g钩码，弹簧长度记为右，依次类推，弹簧长度依次，记为。至心，用刻度尺测

出的弹簧长度数据如表:

（4）物理学中为了描述弹簧的特性，引入了弹性系数（通常用左表示），它的定义是单位形变量时所

产生弹力的大小，即等于弹簧伸长单位长度时的弹力。由日常生活经验可知，弹簧下挂的物体重力大小等

于弹簧产生的弹力大小，由图可知弹簧的弹性系数为N/mo

02468101214x/(xl0-2m)

【答案】竖直静止弹簧原长L05

【解析】（1）⑺弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直

方向。

(2)[2]弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，记录弹簧原长。

(3)[3]L1至4是增加钩码对应的弹簧长度，％弹簧原长，故横轴是弹簧长度与弹簧原长％的差值。

(4)⑷根据题中描述可知弹簧的劲度系数为

3

=mg=60xlQ-kgxl0N/kg=5N/m

AxAx12xl(F~m

7.(2023下•江苏徐州•八年级统考期中)小明在探究"弹簧的伸长量与受到拉力的关系”时，利用图1

所示器材并记录了相应数据，如下表所示，g取10N/kg。

4

02468x/cm02468x/cm02468x/cm

ABC\G\

图2图3图4

钩码质量(g)050100150200250300400

指针位置(cm)2345677.57.5

(1)分析数据可知，弹簧在弹性范围内，弹簧的伸长量与拉力成;

(2)小明作出了弹簧受力与弹簧长度的关系图2,其中正确的图像是；

(3)小华又将弹簧测力计如图3放置，测物体的重力，错误是；

(4)如图4所示，小林用调零好的弹簧测力计测一个物体的重力，示数为G。将弹簧测力计倒过来,

将钩码挂在吊环上，手提秤钩，则弹簧测力计的示数将(填"大于"、"等于"或"小于")G„

【答案】正比B弹簧测力计的轴线方向与被测力的方向不一致大于

【解析】(1)⑴根据表格数据可知，在弹性限度内，拉力与弹簧的伸长量得比值是定值，说明弹簧的

伸长量与弹簧所受到的拉力成正比。

(2)[2]A.结合表中数据读图像可知，弹簧的原长为2cm,所以横坐标应从2cm处开始，所以A不符

合题意；

BC.当超过弹簧的弹性限度，弹簧会伸长，而伸长量不再满足与拉力成正比，故B符合题意，C符合题

,-?r.

后、o

故选Bo

(3)⑶如图3所示，弹簧的弹力沿其轴线方向，重物的重力沿竖直方向，二力的方向不在同一直线上,

不能正确测量物体的重力大小。

（4）[4]将弹簧测力计倒过来使用时，测力计外壳、拉环等的重力都由弹簧来承担，会在测力计上显示

一定的示数，从而使最终的测量结果偏大。

考向二：探究弹力大小的影响因素一一变式实验

8.（2023下•江苏南通•八年级南通市新桥中学校考阶段练习）小明弯曲手中的钢锯片，感觉到弹力大

小与钢锯片的弯曲程度有关，他猜想，弹力大小可能还跟钢锯片的长度有关。于是，他和同学合作进行了

探究。如图甲所示，将钢锯片夹在厚书内，伸出的长度（简称长度）用L表示；钢锯片的形变量（弯曲程

度）用末端侧移量x表示，钢锯片弹力用厂表示，其大小等于测力计的读数。

实验数据如下表:

实验次数12345678910

长度L/cm15202525252525252525

形变量x/cm2212345678

弹力F/N0.480.220.060.120.180.240.300.390.510.66

（1）由第三次实验数据分析可知，在形变量x一定时，钢锯片中弹力尸随长度L的增大而.

（填"增大，或"减小”）；

（2）由第3~7次实验数据分析，可得该情况下弹力/与形变量x的关系式为；

（3）请用表中钢锯片长度工为25cm时的数据，在图乙中画出弹力尸跟形变量x关系的图像；

（4）分析图象，进一步归纳可得结论：当x小于等于5cm时弹力E与形变量x成比，当x大

于5cm时弹力厂与无关系发生变化；

（5）钢锯条产生的弹力还可能与有关。

AF/N

【答案】1、2、4减小F=0.06N/cm-x正

钢锯片的厚度

【解析】（1）田⑵研究弹力F与钢锯片长度的关系，必须控制钢锯片的形变量一定，分析第1、2、4

次实验数据知道，在形变量X一定时，钢锯片的弹力F随长度L的增大而减小。

（2）⑶由第3~7次实验数据分析知道，钢锯片在长度L为25cm时，钢锯片的形变量每增大1cm,弹

力增加0.06N,由此可知，钢锯片在长度L一定时，弹力F跟形变量x成正比，则其关系式为

F=0.06N/cm•x

（3）⑷横坐标对应形变量x,纵坐标对应弹力F,利用描点法绘制图像

o

o

o

o

o

O

（4）⑸由图像进一步看出，当形变量x小于等于5cm时，图像是过原点倾斜的直线，说明弹力F与x

成正比，x>5cm时，图像发生变化，说明弹力F与x不成正比。

（5）⑹由于钢锯片的厚度、长度、形变量都会影响钢锯片弹力大小，所以，钢锯片的弹力可能还与钢

锯片的厚度有关。

考向三：实验的综合应用

9.（2023下•四川成都•八年级统考期末）在"用弹簧测力计测量力的大小"实验中：

水平桌面

（1）根据力的作用效果可以对力的大小进行测量，弹簧测力计能够测量力的大小，利用的是

A.力可以改变弹簧的形状

B.力可以改变弹簧的运动方向

C.力可以改变弹簧的运动快慢

（2）如图所示，在水平桌面上，用弹簧测力计拉着木块运动。实验前的准备步骤是：①将弹簧测力计

沿水平方向放置；②对弹簧测力计进行调零；以上两步正确的顺序是（填序号）。实验时为使弹簧

测力计示数稳定，应使弹簧测力计拉着木块做运动。

【答案】A①②匀速直线

【解析】（1）⑴力可以改变物体的形状，在拉力的作用下弹簧形状发生变化，故A符合题意，BC不

符合题意。

故选Ao

（2）⑵由图可知弹簧测力计水平方向测量力的大小，一定要水平方向上进行调零,正确的顺序是①②。

⑶"用弹簧测力计测量力的大小"实验中，需拉动木块做匀速直线运动，此时拉力大小不变，示数稳定，

读数误差小一些。

10.（2024上•四川成都•九年级校考阶段练习）小华在学习了弹簧测力计的制造原理后，决定自己动手

自制一个弹簧测力计，他利用如图所示的装置记录了相应的实验数据如下:

钩码的质量（g）050100150200250300400

指针的位置（cm）2345677.57.5

（1）帮助小华分析实验数据可得到的结论：

【答案】见解析B

【解析】（1）⑴分析实验数据可得拉力为ON时，弹簧的指针位置为2cm；拉力为

F2=G2=m2g=0.05kgxl0N/kg=0.5N

时，弹簧的伸长量为

3cm-2cm=lcm

钩码质量每增加50g,弹簧伸长量增加1cm,由表格中的数据可知，当拉力在

F6=G6=m6g=0.25kgxl0N/kg=2.5N

以上时，弹簧伸长和拉力已经不成正比，0~2.5N时，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，故可得出在弹

性限度范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。

（2）［2］由表中数据可知，当m=0g,即

F=G=ON

时，弹簧的长度l=2cm；当

m>300g

即

F=G>mg=0.3kgxl0N/kg=3N

时，弹簧的长度l'=7.5cm；符合这两个条件的只有B图，因此正确的是B。

11.（2022下•河北廊坊•八年级统考期末）同学们在学完弹簧测力计的相关知识后，自制了一个“橡皮

筋测力计"，将橡皮筋不挂重物时下端对应位置标为零刻度线：挂1N重物时，下端对应位置标为1N；将这

段距离等分为20格，每格表示0.05N。用此测力计测量物体重力时，发现测量值不准确。为了弄清其中的

原因，同学们探究了橡皮筋的伸长与受到外力的关系。他们利用规格为0Q5N的螺母若干、刻度尺、橡皮

筋、白板等进行了实验探究。不挂重物时，使橡皮筋下端与刻度尺的零刻度线对齐：挂不同重物时，橡皮

筋下端对应不同的刻度值，作出标记，如图所示。

试验次数123456789101112

螺母个数几/个01234567891011

螺母总重G/N00.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.55

刻度尺读数L/mm05.011.020.030.045.060.075.090.0110.0133.0158.0

（1）螺母挂在橡皮筋下静止时，受到橡皮筋的拉力（选填"大于""等于"或"小于"）它受到

的重力;

（2）同学们在橡皮筋下依次挂上个数不等的螺母，实验数据记录如表；

①分析实验数据可初步得出：橡皮筋下所挂重物越重，橡皮筋的伸长越;

②进一步分析数据发现：每增加1个螺母时，刻度尺读数的变化量总体上是不同的，但中间有部分读

数的变化量是相同的。若静止时橡皮筋下端对应刻度尺的70.0mm处，推测橡皮筋下所挂的物体重约为—

N（结果保留两位小数）；若挂另一重物，静止时橡皮筋下端对应刻度尺的15.0mm处，此时（选

填"能"或"不能"）确定此物体的重；

（3）同学们根据实验数据，用此橡皮筋重新制作一个刻度均匀的测力计，橡皮筋上端和刻度尺的位置

保持不变。制作此测力计依据的原理是;若使测力计的量程最大，零刻度线应标在刻度尺的—

mm刻度处，此测力计的最大量程为；

（4）同学们更换不同的橡皮筋进行探究，发现其它橡皮筋的特点均与此相似，他们由此总结出，若要

用橡皮筋制作测力计，受橡皮筋材料影响，刻度均匀部分可测量范围,整体上测量不准确，所

以橡皮筋不适合做测力计。

O

-

-

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-

-

2-

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3-

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4-

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5-

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6-

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7-

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8-

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-

-

Cm-

-

-

【答案】等于长0.33不能在橡皮筋的弹性限度内，橡皮筋的伸长与所受到

的拉力成正比30.00~0.2N小

【解析】（1）⑴螺母静止，受到橡皮筋的拉力和它受到的重力二力平衡，大小相等。

（2）[2]①分析表中数据可知，橡皮筋下所挂重物越重，橡皮筋所受拉力越大，刻度尺读数越大，即

橡皮筋的伸长越长。

[3]②在第5次到第8次实验中，橡皮筋的伸长与所受拉力成正比，设橡皮筋所受拉力为Fx时，刻度尺

的示数L为70.0mm,则有

（L7-L5）:（Lx-L5）=（F7-F5）：（Fx-F5）

即

(60.0mm-30.0mm)：(70.0mm-30.0mm)=(0.30N-0.20N)：(Fx-0.20N)

解得:Fx=0.33N«

⑷在其他次数实验中，橡皮筋的伸长量与所受拉力没有精确的数量关系，若静止时橡皮筋下端对应刻

度尺的15.0mm处时，并不能确定此时对应的物体重。

（3）⑸制作此测力计依据的原理是：在橡皮筋的弹性限度内，橡皮筋的伸长与所受到的拉力成正比。

［6］［刀在第5次到第8次实验中，橡皮筋的伸长量与所受拉力成正比，要用此橡皮筋制作一个刻度均匀

的测力计，并且均匀变化的范围最大、量程最大，零刻度线应标在刻度尺的30.0mm刻度处，此测力计的最

大量程为0〜0.2N。

（4）［8］用橡皮筋制作测力计，受橡皮筋材料影响，刻度均匀部分可测量范围小，整体上测量不准确，

所以橡皮筋不适合做测力计。

12.（2023下•山西运城•八年级统考期中）立定跳远是我市中考体育测试项目之一，小华根据平时训练

体会，猜想影响立定跳远成绩的因素有：弹跳力量、跳跃角度、自身体重等。他用弹簧玩具枪、小钢球做

了系列实验，研究影响立定跳远成绩的因素，记录如图。

①发射角60。轨迹②发射角45。轨迹③发射角30。轨迹

图甲图乙图丙

请回答下列问题:

（1）比较图甲中的三种情况可得出：在其它因素相同时，发射角为时，钢球射出的距离最远。

（2）比较图甲和图丙中对应的三种情况，我们可推理得出：立定跳远的成绩与有关。

（3）综合比较上述各图，小华给出了立定跳远取得好成绩的建议：①;②。（任意两

条，合理即可）

【答案】45°弹跳力量选取合适的起跳角度用力蹬地

【解析】（1）田根据三幅图可知，若小球质量、弹簧压缩长度相同，当发射角度不同时，钢球射出的

距离是不同的，发射角度为45°时，钢球射出的距离最远；由此推理可知，立定跳远的成绩与弹跳角度有关。

（2）［2］比较图甲和图丙中对应的三种情况可知，在发射角度、球的质量相同时，弹簧的压缩量越大,

钢球射出的距离越远，我们可推理得出：立定跳远的成绩与弹跳力量有关；在同等情况下，弹跳力量越大，

距离越远。

（3）⑶⑷综合比较上述各图可知，当小球质量、弹簧压缩量相同时，小球射出的距离不同；当发射角

度相同、弹簧压缩量相同时，小球质量越小，弹射得越远；当小球质量、发射角度相同时，弹簧压缩量截

止大，弹射得越远；所以，若想立定跳远取得好成绩，可以采取的方法是：增加起跳力量用力蹬地、选取

合适的起跳角度。

13.（2023下•江苏镇江•八年级统考期中）将塑料小桶中分别装满已知密度的五种不同液体后，用弹簧

（2）若小桶中盛满某种密度未知的液体时，弹簧测力计的示数是3.9N,该液体的密度是多少?

（3）小勇同学根据小华同学的发现，将实验时用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度计，使用

时只要在小桶内装满待测液体，就可从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度，请你帮他在图乙

中把液体密度计的零刻线和最大刻度线向右延长，并标出这两根刻度线相应的刻度值______;（写出计算

过程）

（4）小明同学想提高这个液体密度计的精确度，用完全相同的铁桶代替塑料桶去进行相同的实验，请

问可以提高这个液体密度计的精确度吗？（填"是"或"否"）原因是

【答案】A1.55xl03kg/m3见解答否小明同学用完全相同的铁桶代替塑料

桶去进行相同的实验，增大了小桶的密度,从而使得小桶质量增大，这样只是密度计量程减小而分度值没

有改变，所以不能提高精确度

【解析】（［）［1］弹簧测力计的示数等于桶的重力加上桶内液体重力

尸=Gui+G液=Gfg+p9yg

将第一、二两次实验数据代入公式得

2.4N=G桶+O.8xlO3kg/m3xVxlON/kg_①

2.8N=G桶+1.0xl()3kg/m3xVxlON/kg__②

由①②联立方程组解得

-43

G桶=0.8N,v=2xl0m

则弹簧测力计的示数与液体密度的关系为

P=G桶+p*=0.8N+2xl0^m3x10N/kgxp液

可见F和°液是一次函数关系，应选择A图像。

(2)⑵根据计算得出的

F=0.8N+2xl0-4m3x10N/kgxp、液

将

F=3.9N

代入得

3.9N=0.8N+2x10^*m3xlON/kgxp液_

解得

=1.55xl03kg/m3

(3)⑶当桶内不加液体时，即相当于液体密度为0时，弹簧测力计的示数等于桶的重力0.8N,弹簧测

力计上0.8N刻度延长标记为0,弹簧测力计的最大示数为5N,代入关系式得

3

5N=0.8N+2xl0^mxl0N/kgxpjft

解得最大刻度处所对应的液体密度

333

ps=2.1xl0kg/m=2.1g/cm

弹簧测力计上5N刻度延长标记为2.1g/cm3,液体密度计的零刻线和最大刻度如下图:

（4）⑷⑸小明同学用完全相同的铁桶代替塑料桶去进行相同的实验，增大了小桶的密度，从而使得小

桶质量增大，密度计量程减小而分度值没有改变，所以不能提高精确度。

14.（2023下•陕西商洛•八年级校考期中）物理兴趣小组为了制作弹簧测力计，对一根轻质弹簧进行了

探究。如图甲所示，将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码。

（1）弹簧形变在弹性限度内，记录弹簧的总长度L与它受到的拉力F之间的关系，如表所示。分析表

（3）若用该弹簧制作的弹簧测力计的最小刻度为0.1N,则相邻刻度线之间的距离为cm,当该弹

簧测力计悬挂0.8N的重物时，弹簧的伸长量Ax为cm；

（4）只有规范使用弹簧测力计，才能准确测量力的大小，请写出一条正确使用弹簧测力计的操作要

求:

【答案】6见解析正0.43.2所测的力不能超过它的量程

【解析】（［）［1］由表中数据可知，当

F=0

弹簧长度为6cm,即弹簧原长为6cm。

（2）⑵根据表格中数据描点连线可作出图像，如图

⑶分析表格中数据或图象可以定量得出：在弹性限度内，弹簧伸长量与弹力F的大小成正比。

（3）⑷由表格数据分析可知在0~1.5N内弹簧受到的拉力每增加0.3N弹簧伸长1.2cm,即拉力与伸长

量之比为

0.3N

--------=0.25N/cm

1.2cm

若该弹簧测力计的最小刻度为0」N,则相邻刻度线之间的距离为

0.1N八,

-------------=0.4cm

0.25N/cm

［5］当悬挂0.8N的重物时，弹簧的伸长量为

（4）⑹正确使用弹簧测力计的操作要求包括：所测的力不能超过它的量程，使用前应先调零，使用前

先拉几下避免卡壳，使用力的方向与弹簧轴线方向一致等。

15.（2022下•江苏镇江•八年级统考期末）在综合实践活动中，小宇利用刻度尺、弹簧、细线、圆柱形

薄壁小桶制成了液体密度秤。弹簧未挂小桶在竖直放置时的长度为5cm,其受到的拉力每增大0.2N,长度

33

就增加1cm。（本题中弹簧伸长均在弹性限度内，g=10N/kg,p^=lxiokg/m）o

（1）在弹簧下端挂上空桶时，指针位置如图1所示，小桶的重力为N；

（2）在小桶内装满水时，指针位置如图2所示，则小桶的容积为cm3；将小桶中的水缓缓抽

出，当指针对准刻度为20cm时，在小桶上液面处标记为。（如图3所示）；此时小宇在刻度尺上20cm刻

度线处标记了l.Og/cm3；

（3）将小桶中的水倒净，再装入另一未知液体到标记。处，此时指标对准22cm刻度处，则该未知液

体的密度为g/cm3；将桶中液体更换为不同密度的液体，重复上述实验；小宇对本实验原理进行了

进一步分析，从而得到弹簧总长度乙与被测液体的密度〃之间的函数关系，则符合此关系的应是图4中的

图线（选填"①"、"②"或"③"）；

（4）图3所示密度秤的测量范围是g/cm3,分度值是g/cm3,仅利用题述所提供实

验装置的条件下，要使该密度秤测出密度值更大的液体密度，可行的方法是。

【答案】14001.2②0-20.1见解析

【解析】（1）四由题意可知，弹簧受到的拉力每增大0.2N,长度增加1cm,弹簧未挂小桶在竖直放置

时的长度为5cm,由图1可知，弹簧下端挂上小桶时，弹簧伸长的长度为

10cm—5cm=5cm

则小桶的重力为

G=0.2N/cmx5cm=IN

（2）[2]由图2可知，小桶内装满水时，弹簧比图1中又伸长

30cm-10cm=20cm

因此可知小桶内水的重力为

G水=0.2N/cmx20cm=4N

小桶内装满水时，水的质量为

4N