第4讲二倍角公式与三角变换的应用（练习）原卷版

第4讲二倍角公式与三角变换的应用（练习）夯实基础一、单选题1．（2020·上海高一课时练习）若，则等于（）A． B． C． D．2．（2018·上海市罗店中学）已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的正切值为（）A． B． C． D．.3．（2019·上海市控江中学高一期中）若，，则角的终边在第（）象限.A．一 B．二 C．三 D．四4．（2019·上海市复兴高级中学高一月考）下列三个命题：①存在实数，使得成立；②存在实数，使成立；③若，则.其中正确命题是（）A．①和② B．②和③ C．仅有② D．仅有③5．（2020·上海高一课时练习）已知则的值是（）A． B． C． D．二、填空题6．（2020·上海高一课时练习）若，则________.7．（2020·上海市沪新中学高一期中）已知，化简：__________.8．（2019·宝山区·上海交大附中高一期末）方程，的解集是__________．9．（2019·上海市七宝中学高一开学考试）已知，求________10．（2019·上海市实验学校高一期末）已知，则__________.11．（2020·上海高一课时练习）若，则________.12．（2020·上海高一课时练习）化简：__________.13．（2020·上海市向明中学高一期中）已知是第四象限角，，则________14．（2019·上海市文来中学高一期末）已知化简：___________.15．（2019·上海市张堰中学高一月考）若，且，则角的终边所在象限是第_______象限.16．（2019·上海市行知中学高一月考）已知，那么____________(结果用表示)17．（2019·上海市行知中学高一月考）化简:____________.18．（2019·上海市控江中学高一期中）若，则______.19．（2019·上海市向明中学高一期中）将化成的形式，则最小正角=_____.20．（2019·上海市松江二中高一期末）若且，则____________.三、解答题21．（2020·上海高一课时练习）已知等腰三角形底角的正弦值为，求这个三角形顶角的正弦、余弦和正切值.22．（2020·上海高一课时练习）已知，求的值.23．（2020·上海高一课时练习）已知是方程的两个实数根，求的值.24．（2020·上海高一课时练习）化简：.25．（2020·上海高一课时练习）已知，，，求的值.26．（2020·上海市建平中学高一期中）已知函数．（1）求的单调递减区间；（2）若函数，，求．27．（2020·上海高一课时练习）已知，，且，，求的值.28．（2019·上海市青浦高级中学高一月考）已知，求的值29．（2019·上海市控江中学高一期中）已知.（1）求的值；（2）求的值.能力提升一、单选题1．（2019·上海市七宝中学高一开学考试）“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件二、填空题2．（2019·上海市宜川中学高一期中）已知且则________(用表示).3．（2019·上海市行知中学高一月考）若，且，求____________.4．（2019·上海市控江中学高一期中）若且，则______.5．（2019·上海市向明中学高一期中）已知，，则=______.6．（2019·上海市向明中学高一期中）已知，则=______.7．（2019·上海市金山中学高一月考）在某次考试时，需要计算的近似值，小张同学计算器上的键失灵，其它键均正常，在计算时，小张想到了可以利用来解决，假设你的计算器的和键都失灵，请运用所学的三角公式计算出___________（列出相关算式，不计算答案）.8．（2019·上海市复兴高级中学高一月考）已知角是三角形一内角，且，则________．9．（2019·上海市南洋模范中学高一期中）若，则__________．三、解答题10．（2019·上海市金山中学高一月考）已知.(1)求的值;(2)求的值.11．（2019·上海黄浦区·高一期末）已知角、的顶点在平面直角坐标系的原点，始边与轴正半轴重合，且角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）的交点位于第二象限，角的终边和单位圆的交点位于第三象限，若点的横坐标为，点的纵坐标为.（1）求、的值；（2）若，求的值.（结果用反三角函数值表示）12．（2019·上海市宜川中学高一期中）已知求:(1)(2)13．（2019·上海市控江中学高一期中）已知，.（1）判断的正负性，并说明理由；（2）若，求和的值.14．（2019·上海市向明中学高一期中）已知，，若，，求的值.15．（2019·上海市七宝中学高一期中）给出集合(1)若求证:函数(2)由(1)可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.16．（2019·上海市七宝中学高一期中）已知且是第四象限角．(1)求和的值；(2)求的值．17．（2019·上海市复兴高级中学高一月考）在中，（1）若求的值；（2）若判断的形状；（3）若求的值.18．（2019·上海市复兴高级中学高一月考）已知，求值：（1）；（2）.19．（2019·上海市南洋模范中学高一期中）如图，某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空，外的地方种草，的内接正方形为一水池，其余的地方种花，若，，，设的面积为，正方形的面积为(1)用表示和；(2)当变化时，求的最小值及此时角的大小.20．（2019·上海市建平中学高一期中）已知cosα=，cos（αβ）=，且0＜β＜α＜．（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求cosβ．21．（2019·上海市