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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页江苏科技大学
《高等代数2》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。()A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/22、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2,求a和b的值()A.a=-3,b=3;B.a=-2,b=2;C.a=-1,b=1;D.a=0,b=03、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导4、设函数z=f(xy,x²+y²),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。()A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')5、求极限的值是多少?()A.B.C.1D.-16、设函数,则等于()A.B.C.D.7、设,求是多少?()A.B.C.D.8、已知函数,则函数的导数是多少?()A.B.C.D.9、已知函数,求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少?需通过分析函数性质来求解。()A.4B.6C.8D.1010、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、求函数的定义域为____。2、定积分。3、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、判断级数的敛散性,并说明理由______。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)计算定积分。2、(本题8分)求函数的最小值。3、(本题8分)求由曲线与直线所围成的
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