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第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第2课时行程问题和工程问题1.

一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完

成，甲先单独做4天，然后两人合作

x

天完成这项工程，

则可列方程为(

C

)C23412.

A

，

B

两地相距46千米，甲，乙两人分别从

A

，

B

两地出

发，匀速骑车相向而行，若甲骑车的速度为10千米/时，

乙骑车的速度为8千米/时，乙比甲晚出发1小时，则乙出

发后经过

小时两人相遇.2

23413.

[2024西安模拟]为加强新农村建设，某地方政府准备在甲

村和乙村之间修建一条公路.已知

A

工程队单独完成此工

程需要5个月，

B

工程队单独完成此工程需要10个月.若

A

，

B

两工程队合作2个月后，再由

B

工程队单独完成剩

余部分，则

B

工程队还需要几个月才能完成？2341

解得

x

＝4，答：

B

工程队还需要4个月才能完成.23414.

小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑

完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，最终

成绩为65秒.请问：(1)小北同学冲刺的时间有多长？解：(1)设小北同学冲刺的时间为

x

秒，则以6米/秒的速

度跑的时间为(65－

x

)秒，由题意可得6(65－

x

)＋8

x

＝400，解得

x

＝5，答：小北同学冲刺的时间有5秒.2341(2)如果他想把成绩提高2秒(即成绩减少2秒)，和原来相

比，他最后的冲刺阶段需多用几秒？解：(2)设他最后冲刺的时间为

a

秒，由题意可得6(65－2－

a

)＋8

a

＝400，解得

a

＝11

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