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文档简介
冀教版七年级上第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第3课时盈亏问题及形积变化问题2.形积变化问题名师点金一元一次方程的形积变化问题，解题的关键是利用物体形态
变化但体积不变或面积不变的关系列方程.1.
用一根铁丝围成一个三边长度都是12
cm的三角形，如果
将其改围一个正方形，则这个正方形的面积为(
B
)A.36
cm2B.81
cm2C.144
cm2D.18
cm2【点拨】设这个正方形的边长为
x
cm，则有4
x
＝12×3，解得
x
＝9.所以这个正方形的面积为81
cm2.故选B.
B1234562.
要锻造底面圆直径为60
mm，高为30
mm的圆柱形毛坯，
需截取底面圆直径为40
mm的圆柱形钢材(
A
)A.67.5
mmB.45
mmC.135
mmD.90
mm【点拨】设需截取底面圆直径为40
mm的圆柱形钢材
x
mm，
解得
x
＝67.5.故选A.
A1234563.
[2024·重庆九龙坡区期末]如图，将一个长方形剪去一个长
为4的长条，再给剩余的长方形增加一个宽为2的长条就变
成了一个正方形.若增加的与剪去的两个长条的面积相
等，则这个相等的面积是
.8
1234564.
[2024·廊坊安次区期末]根据图中给出的信息，解答下
列问题.123456(1)若在左边水桶中放入1个小球和1个大球，则水桶中的
水位高度是
.【点拨】31
cm
123456(2)若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到50
cm，则放入大球的个数是
.【点拨】设放入大球
x
个，则放入小球(10－
x
)个，根据题
意得3
x
＋2(10－
x
)＝50－26，解得
x
＝4，即放入大球
4个.4
1234565.
将一装满水的底面圆直径为40
cm，高为60
cm的圆柱形水
桶里的水全部灌入另一个底面圆半径为30
cm的圆柱形水
桶里(水未溢出)，问：这时水的高度是多少？
1234566.
[新考法·传承数学文化]
“曹冲称象”是流传很广的故事.
如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标
记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形
石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位
置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，
水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设
每块条形石的质量是
x
斤，则下列选项正确的是(
B
)B123456A.
依题意得3×120＝
x
－120B.
依题意得20
x
＋3×12
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