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文档简介
第一部分课时拔尖3道题课时拔尖19用一元一次方程解决问题(3)1.
[2024淮安期末]如图，甲、乙两人沿着边长为70米的正方
形，按
A
→
B
→
C
→
D
→
A
…的方向行走.甲从点
A
以65
米/分的速度行走，乙从点
B
以72米/分的速度行走，甲、
乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的
(
D
)边上.A.
AB
B.
BC
C.
CD
D.
AD
D231点拨：设乙第一次追上甲用了
x
分，由题意，得72
x
－65
x
＝70×3，解得
x
＝30.因为72×30＝2
160＝70×30＋60，30÷4＝7……2，所以乙走到
D
点，再走60米即可追上甲，即在
AD
边上.所以乙第一次追上甲是在
AD
边上，故选D.
2312.
[2024苏州太仓市校级月考]家住山脚下的小明同学想从家
出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：①他下
山时的速度比上山时的速度每小时快1
km；②他上山2
h
到达的位置，离山顶还有1
km；③抄近路下山，下山路
程比上山路程近2
km；④下山用了1
h.根据上面信息，他
作出如下计划：①在山顶游览1
h；②中午12：00回到家
吃午餐.若依据以上信息和计划登山游玩，则小明同学从
家出发的时刻应该是
.7：30
2313.
[2024盐城大丰区校级期中]在一条较直的长河中有甲、乙
两艘船，现同时由
A
地顺流而下，乙船到
B
地时接到通
知，须立即返回
C
地执行任务，甲船继续顺流航行，已知
甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5
km，水流速
度为每小时2.5
km，
A
，
C
两地间的距离为10
km，如果
乙船由
A
地经
B
地再到达
C
地共用了7
h，问：乙船从
B
地再到达
C
地时，甲船驶离
B
地多远？231解：乙船的逆流速度是7.5－2.5＝5(km/h)，顺流的速度是7.5＋2.5＝10(km/h)，①
C
在
AB
上时，设
BC
的距离是
x
km，由题意，得(10＋
x
)÷10＋
x
÷5＝7，解得
x
＝20.易得甲船的顺流速度为10
km/h.
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