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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖19用一元一次方程解决问题(3)1.

[2024淮安期末]如图，甲、乙两人沿着边长为70米的正方

形，按

A

→

B

→

C

→

D

→

A

…的方向行走.甲从点

A

以65

米/分的速度行走，乙从点

B

以72米/分的速度行走，甲、

乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的

(

D

)边上.A.

AB

B.

BC

C.

CD

D.

AD

D231点拨：设乙第一次追上甲用了

x

分，由题意，得72

x

－65

x

＝70×3，解得

x

＝30.因为72×30＝2

160＝70×30＋60，30÷4＝7……2，所以乙走到

D

点，再走60米即可追上甲，即在

AD

边上.所以乙第一次追上甲是在

AD

边上，故选D.

2312.

[2024苏州太仓市校级月考]家住山脚下的小明同学想从家

出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：①他下

山时的速度比上山时的速度每小时快1

km；②他上山2

h

到达的位置，离山顶还有1

km；③抄近路下山，下山路

程比上山路程近2

km；④下山用了1

h.根据上面信息，他

作出如下计划：①在山顶游览1

h；②中午12：00回到家

吃午餐.若依据以上信息和计划登山游玩，则小明同学从

家出发的时刻应该是

⁠.7：30

2313.

[2024盐城大丰区校级期中]在一条较直的长河中有甲、乙

两艘船，现同时由

A

地顺流而下，乙船到

B

地时接到通

知，须立即返回

C

地执行任务，甲船继续顺流航行，已知

甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5

km，水流速

度为每小时2.5

km，

A

，

C

两地间的距离为10

km，如果

乙船由

A

地经

B

地再到达

C

地共用了7

h，问：乙船从

B

地再到达

C

地时，甲船驶离

B

地多远？231解：乙船的逆流速度是7.5－2.5＝5(km/h)，顺流的速度是7.5＋2.5＝10(km/h)，①

C

在

AB

上时，设

BC

的距离是

x

km，由题意，得(10＋

x

)÷10＋

x

÷5＝7，解得

x

＝20.易得甲船的顺流速度为10

km/h.

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